第3章 實數(shù) 單元檢測能力提升卷（含解析）

第3章實數(shù)單元檢測能力提升卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.在實數(shù)o,3,J5，-1中，最大的數(shù)是（）

4

A.V2B.旦C.0D.-1

4

2.下列計算正確的是（）

A.V25=±5B.G=-2c.V4-V3=lD--V27=-3

3.的算術(shù)平方根是（）

V16

A.AB.-Ac.AD.+A

4422

4.下列七個實數(shù)：o,y,22,3.14159265,炯,0,101001000100001-,其中無理數(shù)的個

73

數(shù)是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.設(shè)〃為正整數(shù)且口＜也維返＜n+1，則n的值為（）

V2

A.5B.6C.7D.8

6.下列各式正確的有（）①疝%=0.2；②《1卷=±-1;③-22的平方根是±2；(-3)2

的算術(shù)平方根是-3；⑤+工是1衛(wèi)的平方根.

636

A.I個B.2個C.3個D.4個

7.下列各式正確的是()

A.VO.64=±0.8B.^^=-3c-V(-5)2=-I-5|D-3-(-V7)2=-4

8.如圖，面積為5的正方形ABC。的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1,若點E在數(shù)軸上，（點E

在點A的右側(cè)）且AB=AE,則E點所表示的數(shù)為（）

C2正

A.V5B.1W5D.娓+2

,2

9.若（x-JI5）2取到最小值，則整數(shù)尤的值是（）

A.4B.V10C.3D.-3

b(a<b)

10.對實數(shù)a、b,定義“★”運(yùn)算規(guī)則如下：crkb=<，則小★（&★如）

Va2-b2(a>b)

A.1B.2C.-1D.-2

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.寫出一個小于4的正無理數(shù)是.

12.一次的立方根是,病的平方根是,2f6的絕對值

27

是.

13.比較下列實數(shù)的大?。ㄌ钌稀?、<或=）.

①-V2；②娓-1

22

14.一個正數(shù)根的平方根是2。-8和54+15,那么。的值是.

15.如圖，數(shù)軸上有A,B,C三個點，其中點48表示的有理數(shù)分別是-4,12,點C位于A,B

之間，將以AC為邊的正方形沿數(shù)軸向右無滑動翻滾三次.此時點A的對應(yīng)點4落在數(shù)軸上，并

且4,B兩點之間的距離為4,則點C表示的有理數(shù)是.

ACB

16.規(guī)定：用符號印表示不大于實數(shù)尤的最大整數(shù).例如：[3.69]=3,[V3+l]=2,[-2.56]=-3.

（1）填空[炳]=;

⑵[-^5]—；

（3）若[2+Vx]=6，則x的取值范圍是.

三.解答題（共8小題，其中第17、18題每題6分，第19、20題每題8分，第21、22題每題10分,

第23、24題每題12分，共72分）

17.（1）計算：+J（-2）2+|1-&

（2）解方程：4（x-1）2-16=0.

18.計算：|+（-1嚴(yán)4+點）

19.已知5a+2的立方根是3,3a+b的算術(shù)平方根是4,c是丁五的整數(shù)部分.

（1）求”，b,c的值；

(2)求〃+b+c的平方根.

20.將下列各實數(shù)按照分類將序號填入下面對應(yīng)的橫線上：

①-VI5，②16,③-4,@3.14,⑤0,⑥絲⑦2L.

74

整數(shù)：；

分?jǐn)?shù)：；

負(fù)數(shù)：；

無理數(shù)：.

2

21.在平整的路面上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式s-J,其中v表示剎車前

300

汽車的速度(單位：千米/時).一次行駛中汽車緊急剎車后滑行的距離s=27米，若該路段限速

100千米/時，判斷該汽車剎車前有沒有超速，并說明理由.

22.定義：若無理數(shù)比的被開方數(shù)(T為正整數(shù))滿足〃2<T<(/I)2(其中〃為正整數(shù))，則稱

無理數(shù)JT的“共同體區(qū)間"為("，〃+1).例如：因為仔<3<22,所以?的“共同體區(qū)間”為

(1,2).請回答下列問題：

(1)J云的“共同體區(qū)間”為；

(2)若無理數(shù)4的“共同體區(qū)間”為(2,3),求心話的“共同體區(qū)間”；

(3)若整數(shù)滿足關(guān)系式：4R+12023+0-4)21=2024,求-x(y+1)的“共同體區(qū)間”.

23.三個互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”.例

如：-3、-12、-27這三個數(shù)，V(-3)X(-12)=6，7(-3)X(-27)=9，

V(-12)X(-27)=1&其結(jié)果6、9、18都是整數(shù)，所以-3、-12、-27這三個數(shù)稱為“完美

組合數(shù)”.

(1)-2、-8、-18這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由；

(2)若三個數(shù)-5、〃?、-20是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為20,求機(jī)的

值.

24.如圖，直徑為1個單位長度的圓片上有一點。與數(shù)軸上的原點重合.(所有結(jié)果保留TT)

(1)若圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，圓上與原點重合的點。到達(dá)點Q',設(shè)點。'表示的數(shù)為跖

①求a的值；

②求-(a-J正)-兀的算術(shù)平方根.

(2)若圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動的情況記錄

如下：

+2,-19+3,-4,-3.

①第幾次滾動后，點。距離原點最近？第幾次滾動后，點。距離原點最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，點。運(yùn)動的路程共有多少？此時點。所表示的數(shù)是多少？

答案與解析

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的。

1.在實數(shù)o,3,我，-1中，最大的數(shù)是（）

4

A.A/2B.旦C.0D.-1

4

【點撥】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,。小于正數(shù)，進(jìn)行比較即可.

【解析】解：＜近，

4

最大.

故選：A.

【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)大小比較的方法.

2.下列計算正確的是（）

A.V25=±5B.V^8=-2C.V4-V3=1D._^/27=-3

【點撥】根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷A、B；根據(jù)二次根式的減法判斷C；根據(jù)立方根的定義判斷D

【解析】解：A.每=5計算錯誤，不符合題意；

B.J兩沒有意義，計算錯誤，不符合題意；

C.返與百不是同類二次根式，不能合并，計算錯誤，不符合題意；

?-^27=-3）計算正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的減法，立方根，熟知相關(guān)知識并靈活運(yùn)用

是解題的關(guān)鍵.

3.的算術(shù)平方根是（）

V16

A.AB.-Ac.AD.+A

4422

【點撥】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

【解析】解：工的算術(shù)平方根是：1.

V1642

故選：C.

【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

4.下列七個實數(shù)：0,F，22,二，3,14159265,炯,0.101001000100001-,其中無理數(shù)的個

數(shù)是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

【點撥】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由

此即可判定選擇項.

【解析】解：。、y=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

型是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

7

3.14159265是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有2L,炯,0.101001000100001共有3個.

3

故選：A.

【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無

理數(shù)有：m2n等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1）,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

5.設(shè)“為正整數(shù)且組返<n+1，則”的值為（）

V2

A.5B.6C.7D.8

【點撥】將原式計算后利用無理數(shù)的估算即可求得答案.

【解析】解：原式=/就-b

V49<63<64,

?,-7<V63<8>

/-6<V63-1<7,

則w=6,

故選：B.

【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.

6.下列各式正確的有（）①疝4=0.2；②±9；③-22的平方根是±2；④，（一3）2

的算術(shù)平方根是-3；⑤+工是1」旦的平方根.

-636

A.1個B.2個C.3個D.4個

【點撥】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷①②；根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根判斷③；先化簡｛（一3）2,再求

算術(shù)平方根判斷④；根據(jù)平方根的定義判斷⑤.

【解析】解：①疝％=4=手，故①不符合題意；

②機(jī)工=樽=_|,故②不符合題意；

③-22=-4,負(fù)數(shù)沒有平方根，故③不符合題意；

④1（-3）2=3,3的算術(shù)平方根是正，故④不符合題意；

⑤1」旦=里的平方根是土工，故⑤符合題意；

36366

符合題意的有1個，

故選：A.

【點睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，掌握一個正數(shù)的平方根有2個，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒

有平方根是解題的關(guān)鍵.

7.下列各式正確的是（）

A.Vo.64=±0.8B.c-V（-5）2=-I-5|D-3-（-V7）2=-4

【點撥】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；

根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C、。進(jìn)行判斷.

【解析】解：A.原式=0.8,所以A選項不符合題意；

B?知再W-3,所以8選項不符合題意；

C.，（-5）2=5,-|-5|=-5,所以C選項不符合題意；

D.原式=3-7=-4,所以。選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，立方根，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

8.如圖，面積為5的正方形A5CZ）的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1,若點E在數(shù)軸上，（點E

在點A的右側(cè)）且則E點所表示的數(shù)為（）

A.炳B.1->V5C.2電D.疾+2

2

【點撥】根據(jù)正方形的邊長是面積的算術(shù)平方根得AD=AE=遍，結(jié)合A點所表示的數(shù)及AE間

距離可得點E所表示的數(shù).

【解析】解：：正方形ABC。的面積為5,且AD=AE,

：.AD=AE=4^）,

?點A表示的數(shù)是1,且點E在點A右側(cè)，

...點E表示的數(shù)為1+V5，

故選：B.

【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸及兩點間距離，根據(jù)兩點間距離及點的位置判斷出點所表示的

數(shù)是關(guān)鍵.

9.若（xHI5）2取到最小值，則整數(shù)尤的值是（）

A.4B.V10C.3D.-3

【點撥】根據(jù)3＜百5＜4,（xWIU）2取到最小值，x為整數(shù)，則整數(shù)x的取值要更接近行，

由此即可得出答案.

【解析】解：：3＜收＜4,

又（xWI5）2取到最小值，x為整數(shù),

整數(shù)尤的取值要更接近折，

：3更接近JT5，

，當(dāng)（x-VTU）2取至!J最小值，x=3.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，熟練掌握實數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根的意

義是解決問題的關(guān)鍵.

b(a4b)

10.對實數(shù)°、b,定義“★”運(yùn)算規(guī)則如下：（rkb=＜則（&★技

,7a2-b2(a>b)

()

A.1B.2C.-1D.-2

【點撥】先依據(jù)法則知料*a=加，據(jù)此得出原式再次利用法則計算可得.

【解析】解：：&＜我，

???&★我=我，

則原式

=V（V7）2-（V3）2

=77^3

=y

=2,

故選：B.

【點睛】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及對新定

義的理解.

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.寫出一個小于4的正無理數(shù)是

【點撥】根據(jù)4=W1，以及無理數(shù)的特征，一個小于4的正無理數(shù)是加.

【解析】解：一個小于4的正無理數(shù)是讓.（答案不唯一）

故答案為：V2.

【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，以及無理數(shù)的特征和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要

明確：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

12.一次的立方根是_病的平方根是±3,2/的絕對值是岳）-2.

273—

【點撥】直接利用立方根以及算術(shù)平方根和平方根、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案.

【解析】解：一生的立方根是上；

273

V81=9的平方根是±3；

I2^5l=V5-2.

故答案為：上，±3,V5-2.

3

【點睛】此題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根和絕對值，熟練掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是關(guān)

鍵.

13.比較下列實數(shù)的大小（填上〉、<或=）.

①-V3<-V2；②娓T〉

22

【點撥】①根據(jù)實數(shù)的大小比較解答即可.

②根據(jù)實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算解答即可.

【解析】解：①???|-丘|,I-V2|=V2,且F>a,

/.-V3<-V2；

故答案為：<.

@vV5>V4=2,

.*.V5-l>0

.?導(dǎo)〉0，

V,是負(fù)數(shù)，

2

?遍-1、1

22

故答案為：＞.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，大小比較，正確掌握無理數(shù)大小比較的基本原則是解題的關(guān)

鍵.

14.一個正數(shù)根的平方根是2a-8和5.+15,那么。的值是-1.

【點撥】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)列式求解即可.

【解析】解：；一個正數(shù)m的平方根是2a-8和5a+15,

2a-8+5a+15=O,

??Cl—~1,

故答案為：-1.

【點睛】本題考查了平方根，熟練掌握正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

15.如圖，數(shù)軸上有A,B,C三個點，其中點A,B表示的有理數(shù)分別是-4,12,點C位于A,B

之間，將以AC為邊的正方形沿數(shù)軸向右無滑動翻滾三次.此時點A的對應(yīng)點4落在數(shù)軸上，并

且4,8兩點之間的距離為4,則點C表示的有理數(shù)是-1或1.

ACB

【點撥】設(shè)點C表示的數(shù)是x,根據(jù)AB=16,48=4,求出即可.

【解析】解：設(shè)點C表示的數(shù)是無，貝!|AC=x-(-4)=x+4,

VAB=12-(-4)=16,AiB=4,

.*.A4i=16-4=12或A4i=16+4=20,

?.?點4是以AC為邊的正方形沿數(shù)軸向右無滑動翻滾三次得到的，

.?.AC=2=3或叱=皎=5,

44

.?.x+4=3或x+4=5,

解得冗=-1或冗=1,

故答案為：-1或1.

【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

16.規(guī)定：用符號國表示不大于實數(shù)尤的最大整數(shù).例如：[3.69]=3,[V3+l]=2,[-2.56]=-3.

(1)填空[在]=1;

(2)[-75]=-3；

（3）若［2+Vx］=6，貝1Jx的取值范圍是16Wx<25.

【點撥】（1）先估算我的范圍，再根據(jù)國表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，即可得出答案；

（2）先估算小的范圍，再根據(jù)印表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，即可得出答案；

（3）根據(jù)題意，可得6<2+?<7,進(jìn)而得出44?<5,不等式兩邊都平方，即可得出答案.

【解析［解：（1）〈娟（2,

［通］=1

故答案為：1;

（2）,/2<V5<3,

-3<-V5<-2,

；?［-V5］=-3.

故答案為：-3；

⑶V［2?。?6，

6<2+Vx<7,

44?<5,

；.16Wx<25.

故答案為：16Wx<25.

【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，掌握利用夾逼法估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共8小題，其中第17、18題每題6分，第19、20題每題8分，第21、22題每題10分,

第23、24題每題12分，共72分）

17.⑴計算：石^+J（-2）2+|1-&1.

（2）解方程：4（尤-1）2-16=0.

【點撥】（1）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)計算，再合并即可；

（2）利用平方根的定義解方程即可.

【解析】解：（1）返+4（一2）2+|1-&1

=-2+2+42-1

=&-1；

（2）4（x-1）2-16=0,

4（x-1）2=16,

（%-1）2=4,

x-1=±2,

x=3或％=-1.

【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，平方根，熟練掌握運(yùn)算法則及平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

18.計算：（?-1）。+上&-1|+（-1嚴(yán)4+?）I.

【點撥】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)嘉、絕對值的性質(zhì)依次化簡計算即可.

【解析】解：原式=lr歷-1+1+2=我+3.

【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)累、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.已知5a+2的立方根是3,3a+b的算術(shù)平方根是4,c是丁五的整數(shù)部分.

（1）求4,b,c的值；

（2）求〃+Z?+c的平方根.

【點撥】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出〃，兒。的值；

（2）將mb,。的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可.

【解析】解：（1）???5〃+2的立方根是3,3〃+。的算術(shù)平方根是4,

5〃+2=27,3〃+。=16,

??〃=5,b—1,

vV9<VTi<Vi6,

3<VT1<4,

.*.c=3；

（2）將a=5,b—1,c=3,

代入得：a+b+c=9,

：.a+b+c的平方根是±3.

【點睛】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)

式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算是解答本題的關(guān)鍵.

20.將下列各實數(shù)按照分類將序號填入下面對應(yīng)的橫線上：

①-VI5，②16,③-4,@3.14,⑤0,⑥駕_,⑦2L.

74

整數(shù)：②③⑤；

分?jǐn)?shù)：④⑥；

負(fù)數(shù)：①③；

無理數(shù)：①⑦.

【點撥】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無理數(shù)的定義進(jìn)行分類即可.

【解析】解：整數(shù)：②③⑤；

分?jǐn)?shù)：④⑥；

負(fù)數(shù)：①③；

無理數(shù)：①⑦；

故答案為：②③⑤；④⑥；①③；①⑦.

【點睛】本題考查了實數(shù)，熟練掌握實數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵.

2

21.在平整的路面上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式s-Z-,其中v表示剎車前

300

汽車的速度（單位：千米/時）.一次行駛中汽車緊急剎車后滑行的距離s=27米，若該路段限速

100千米/時，判斷該汽車剎車前有沒有超速，并說明理由.

2

【點撥】根據(jù)題意，將s=27代入求得尸90,與限速比較，即可求解.

300

【解析】解：汽車剎車前沒有超速，理由：

2.

當(dāng)s=27時，97^—>即12=8100,

300

解得：v=90或v=-90（舍去），

V90<100,

.?.汽車剎車前沒有超速.

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.

22.定義:若無理數(shù)行的被開方數(shù)為正整數(shù)）滿足〃（n+1）2（其中〃為正整數(shù)），則稱

無理數(shù)的“共同體區(qū)間”為（“，〃+1）.例如：因為12<3<22,所以的“共同體區(qū)間”為

（1,2）.請回答下列問題：

（1）丁西的“共同體區(qū)間”為（5,6）；

（2）若無理數(shù)心的“共同體區(qū)間”為（2,3）,求心話的“共同體區(qū)間”；

（3）若整數(shù)滿足關(guān)系式：+|2023+（y-4）21=2024,求-x（y+1）的“共同體區(qū)間”.

【點撥】（1）仿照題干中的方法，根據(jù)“共同體區(qū)間”的定義求解；

（2）先根據(jù)無理數(shù)4的“共同體區(qū)間”求出。的取值范圍，再求出a+6的取值范圍，再根據(jù)“共

同體區(qū)間”的定義求解；

（3）先根據(jù)已知得JR+（y-4）2=l，進(jìn)而得出或（或分另U代入Jx（y+1）求

值，再根據(jù)“共同體區(qū)間”的定義即可求解.

【解析】解：（1）V52<26<62,

二技的“共同體區(qū)間”是（5,6）,

故答案為：（5,6）；

（2）???無理數(shù)?的“共同體區(qū)間”為（2,3）,

：.21<a<32,即4<aV9,

.?.10<a+6<15,

.,.32<a+6<42,

???JT記的“共同體區(qū)間”為(3,4)；

⑶7+I2023+(y-4)2|=2024;

解得卜=4或卜=3或0=3,

\y=4Iy=5\y=3

分以下三種情況：

當(dāng)x=4,y=4時，尤(y+1)=20,

V42<20<52,

Wx(y+1)的“共同體區(qū)間”為(4,5)；

當(dāng)尤=3,y=5時，x(j+1)=18,

V42<18<52,

(y+1)的“共同體區(qū)間”為(4,5)；

當(dāng)x=3,y=3時，x(j+1)—12,

V32<12<42,

Wx(y+1)的”共同體區(qū)間”為(3,4)；

綜上，4x(y+l)的“共同體區(qū)間”為(4,5)或(3,4).

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、無理數(shù)的大小估算、新定義下的實數(shù)運(yùn)算等知識點.

23.三個互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”.例

如：-3、-12、-27這三個數(shù)，v(-3)X(-12)=6，V(-3)X(-27)=9，

V(-12)X(-27)=18,其結(jié)果6、9、18都是整數(shù)，所以-3、-12、-27這三個數(shù)稱為“完美

組合數(shù)”.

(1)-2、-8、-18這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由；

(2)若三個數(shù)-5、"7、-20是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為20,求相的

值.

【點撥】(1)對于三個互不相等的負(fù)整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱

這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”，由此定義分別計算可作判斷；

(2)分兩種情況討論：①當(dāng)-5〃z=400時，②當(dāng)-20?7=400時，分別計