成都工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_(kāi)________。3、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)二階可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于內(nèi)任意兩點(diǎn)，（）及，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，存在，當(dāng)或者時(shí)，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，