人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比例教案

4比例

契教與導(dǎo)航

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例

和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)

據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像

中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

4.了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求

圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡(jiǎn)單圖形放

大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教

育。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.重視基本概念教學(xué)。

比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十

分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以與比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)這

些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題,

首先要對(duì)兩個(gè)量成比例做出判斷，然后依據(jù)正比例和反比例

的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答。再如，比例尺的應(yīng)用與圖形的放大

與縮小，都要依據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算C教學(xué)中要通

過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念,

把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理

解和掌握。

2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng)，如比例的概念與比，除

法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)解比例以與用比例方法解決問(wèn)題，都要

用到方程相關(guān)知識(shí)，所以學(xué)習(xí)既要注意與舊知識(shí)的聯(lián)系，又

要注意強(qiáng)化學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，教材的編寫也注意體

現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計(jì)算

圖上距離和實(shí)際距離，而且涉與到測(cè)量圖形方向與位置的知

識(shí)以與根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺等。

【課時(shí)安排】建議共分13課時(shí)：

1.比例的意義和基本性質(zhì)....................3課時(shí)

2.正比例和反比例..........................3課時(shí)

3.比例的應(yīng)用..............................6課時(shí)

整理和復(fù)習(xí).................................1課時(shí)

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

1.比例的意義和基本性質(zhì)

第1課時(shí)比例的意義

敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例的意義(教材第40頁(yè)的內(nèi)容)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的

形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)過(guò)程加運(yùn)用過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法,

感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物

間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。

2.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

情境圖、投影儀、多媒體課件。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比？舉例說(shuō)明什么叫做比的前項(xiàng)、后

項(xiàng)、比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明各部分的名稱。

2.求下面各比的比值。

12：164.5：2.71()：6

4S

學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。

(1)教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。

教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？

學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。

師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,

這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研窕。人們把比值相等的

兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)，寫成一種新的式子，如：4.5：

2.7=10：6o課件顯示:“10：6”和“4.5：2.7”同時(shí)閃爍，接

著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來(lái)。

(2)前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？為什么？

教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。

學(xué)生：不能，比值不相等。

教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。

教師板書：比例。

【新課講授】

1.師：今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究比例，你想研究哪

些內(nèi)容呢？

生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？

師：那好，我們就來(lái)研究比例的意義吧，到底什么是比

例呢？根據(jù)下面的問(wèn)題自學(xué)例lo

①找出每面紅旗長(zhǎng)與寬的比。

②求出每個(gè)比的比值。

③哪幾個(gè)比的比值相等？

2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問(wèn)題指名學(xué)生回答，并板

書在黑板上：2.4：1.6二；60：40=o兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比

值相等。板書：2.4：1.6=60:40,也可以寫成。

師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說(shuō)

出什么叫做比例嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相

等

教師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可

以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。

教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成

比例：反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等C

3.找比例。

師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組

成比例？

過(guò)程要求：

學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。

求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第40頁(yè)“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。

2.完成教材第40頁(yè)“做一做”第2題。

組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。

答案：

1.(1)能組成比例，6：10=9：15。

(2)不能組成比例。

(3)能組成比例，12：13=6：4o

(4)能組成比例，0.6：0.2=34：14o

2.可以組成8個(gè)比例。即

3：1.5=4：23：4=1.5：22：1.5=4：32：

4=1.5:3

1.5：3=2：41.5：2=3：44：3=2：1.54：

2=3：1.5

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概

念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見(jiàn)，之后師生共同歸納。

【課后作業(yè)】

1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第1.2題。

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

答案：

1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，30：

2=120：8；不能組成比例；能組成比例，100：5=200：10。

第2題：（1）可以組成比例

4：5=12：154：12=5：1515：5=12：415：

12=5：45：15=4：

125:4=15：1212：15=4：512：4=15:5

（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；

（4）能組成比例

:I—II::■I*

23.4624"36

1.11.11.11.1

yy=TT不了=百丁

11111111

_??_一_?__?_一_?_

46233624

_1?_1_1_?1_1_1._1__1._

64326342

敦與板書

第1課時(shí)比例的意義

2.4：1.6=^-60：40==

92

2.4：1.6=60:40或冬二黑

1.640

像這樣表示兩人比相等的式子叫做比例

敦與反思

第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例的基本性質(zhì)（教材第41頁(yè)內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解比例的基木性質(zhì)。

2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中，使學(xué)生感受到探索

數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確

地組成比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

版教學(xué)目睚

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

L教師提問(wèn)：什么叫做比例？

2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

6：3和8：50.2：2.5和4：50

教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，則

比例各部分的名稱是什么

【新課講授】

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。

教師板書：2.4：1.6=60：40

指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的

回答教師接著板書：

學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

如J，

,3648

外內(nèi)內(nèi)夕卜

項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)

2.探究比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例的各部分的名稱，則比例有什么

性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下。

教師板書：比例的基本性質(zhì)。

組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究

它們的關(guān)系。

學(xué)生小組內(nèi)交流c指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：兩個(gè)外項(xiàng)

的積是2.4X40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96,兩個(gè)內(nèi)

項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律，舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)

現(xiàn)。如：：0.5=1.2：,兩個(gè)外項(xiàng)的積是X=0.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積是。5X1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?如:=,3X15=5X9。等號(hào)

兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),

比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)

充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比

例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

3.應(yīng)用比例的基木性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

6：3和8：50.2：2.5和4：50

組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。

4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成

比例有幾種方法？

學(xué)生討論交流后，指名問(wèn)答.

教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)

比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

【課堂作業(yè)】

教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)一

說(shuō)，全班集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

L教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可

以組成比例；（4）不可以組成比例

鼠教與板書

第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

2.4:1.6=60:40幽

L內(nèi)項(xiàng)」T^T＞一、^而

------外項(xiàng)-----

2.4x40=1.6x602.4x40=L6x60

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的

基本性質(zhì)。

敦與反思

第3課時(shí)解比例

凝敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

解比例。（教材第42頁(yè)例2.例3與練習(xí)八的習(xí)題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的

基本性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力，在計(jì)算過(guò)

程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的

樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改

寫成方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件。

版教學(xué)目睚

【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比

例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可

以做什么？

學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)。

師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是

解比例。

板書課題：解比例。

【新課講授】

1.教師用多媒體課件出示教材第42頁(yè)第1.2行的內(nèi)容。

引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說(shuō)出：求比例中的未

知項(xiàng)UL做解比例。

師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很

容易想到比例的基本性質(zhì)。

2.教學(xué)例2。

教師用多媒體課件出示例2。

指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。

二110或模型高度:實(shí)際高度二1：10。

讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明

知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)

教師板書:X：320=1：10,你能試著計(jì)算出來(lái)嗎?

請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。

做完后，師問(wèn)：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回

答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化.師接著板書：10x=320Xl0

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)

的解方程的方法就可以把方程解出來(lái)。注意：解方程要寫“解”,

則解比例也要寫“解”。

師：怎樣解這個(gè)方程？

生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數(shù)，根

據(jù)一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)，可以求出X。

小結(jié)：從剛才的解比例過(guò)程中可以看出，解比例可以根

據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法

來(lái)求未知項(xiàng)X。

3.教學(xué)例3。

解比例：

過(guò)程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。

同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，與時(shí)解決。請(qǐng)一

位學(xué)生上臺(tái)板演。

解：2.4x=1.5X6

x=

產(chǎn)3.75

提問(wèn)：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？

學(xué)生交流后，可能會(huì)說(shuō)出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊

的比值是，要使等號(hào)右邊的比值也是，X應(yīng)等于。

4.總結(jié)解比例的方法。

教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首

先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？

學(xué)生回憶解比例的過(guò)程。

教師：從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一

步是新知識(shí)？

學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。

2.完成教材第43—44頁(yè)第6.7、8、9、10、11.12.13題。

答案：l.x=7.5x=x=0.6

2.第6題：判斷小紅說(shuō)得是否正確，可以有不同的方

法。方法一：計(jì)算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，看是不是72

次，因?yàn)?5秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54+45X

60=72次，由此判斷小紅說(shuō)得對(duì)。方法二：運(yùn)用比例的知識(shí)。

計(jì)算54：45與72：60的比值，看是否相同，相同說(shuō)明小紅

說(shuō)得對(duì)。因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相同都是1.2,說(shuō)明心跳速度

沒(méi)變。

第7題：組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。指名板演，集體訂正。

第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說(shuō)一說(shuō)解題思路,

再動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報(bào)。

第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨(dú)立練習(xí)。

第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)-

第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式,

共同完成后相互交流。

第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小

組中交流訂正。

第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗(yàn)證。此

題答案不唯一。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí)解比例

例2：解：設(shè)這座模型的高度是,v米)

豕320=1：10

10x=32()xI

x=-32-(-)--x--1

1()

x=32

答:這座模型高32m

例3：解比例：舁二9

2.5x

解：1.5%=2.5x6

2.5x6

x=1.5

x=10

敦與反思

2.正比例和反比例

第1課時(shí)正比例

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

板書：二速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

板書：二單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

板書：工工作效率。

2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)

研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學(xué)例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

數(shù)量/支12345678???

總價(jià)/元().51.()1.52.02.53.()3.54.0???

學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生

在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出:

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總

價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量C

2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

時(shí)間/時(shí)134567???

路程/km90180270360450S406S0

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎路程怎樣隨

著時(shí)瓦的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)

的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著

縮??；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是二速度（一

定）。

教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)

間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關(guān)系。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)

律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種

量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩

個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量,

它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素?：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加：一個(gè)量減少,

另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關(guān)系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表

示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示:

（一定）

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和

K成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比

例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

【課堂作業(yè)】

完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）?（3）。

答案：

（1）O

（2）比值表示每小時(shí)行駛多少km。

（3）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減

少；②路程和時(shí)間的比值（速度）一定。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

■敦與板書

第1課時(shí)正比例

二速度（一定）

二單價(jià)（一定）

二工作效率（一定）

（一定）

成正比例的量的三要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另

一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

嘉教與反思

第2課時(shí)正比例圖象

泰敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例圖象。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)

圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

3.初步滲透函數(shù)思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

【新課講授】

教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。

教師出示表格（見(jiàn)書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。

看圖回答問(wèn)題：

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，則鉛筆的總價(jià)是多少？②總

價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，則鉛

筆的總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線

上？

你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？

組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出：

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。

②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接

找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

【練習(xí)講授】

1.基本練習(xí)。

（1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義與判斷是否成正比例的

方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。a.電是

隨著用電量的增加而增加；b.電費(fèi)與用電量的比值總是相等

的。

師生共同訂正。

（2）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛

180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛

450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛

720km...

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時(shí)間和路程

③教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就

說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的

兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

⑤用式子表不它們的關(guān)系：二速度（一定）。

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼

續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.指導(dǎo)練習(xí)。

（1）完成教材第49頁(yè)第2題。

（2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由

老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做

第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求

說(shuō)出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)

程。

（3）解決教材49頁(yè)第4題：①投影出示書中的表格，引

導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫一畫，指名匯

報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。

提不：判斷兩種量是否成止比例，先要判斷它們是不是

相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

【課堂作業(yè)】

1.根據(jù)X和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

（1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？

（2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

（3）不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？

（4）7小時(shí)行駛多少千米？

【課堂小結(jié)】

教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什

么？

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

會(huì)教與版書

第2課時(shí)正比例圖象

（特點(diǎn)：表格T描點(diǎn)T形成直線

正比例圖象

［作用：求值一找點(diǎn)一直線

艇敢與反思

第3課時(shí)反比例

敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

反比例。（教材第47頁(yè)例2）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)

的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、

推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出

反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否

成反比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

轂敦與運(yùn)睚

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的

題。

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三

者之叵的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)

間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)

容。

【新課講授】

1.教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)

怎樣變化？

出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。

請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組

討論：

（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的

（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越

小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）

一定。

教師板書配合說(shuō)明這一規(guī)律：

30X10=20X15=15X20=...=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化

關(guān)系，我們就說(shuō)高度云口底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面

積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么

學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另

一?種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一

定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例

關(guān)系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們

的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

學(xué)生探討后得力結(jié)果。

xXy=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比

例。

（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論:

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些?

學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一

種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一

定。

6?你還有什么疑問(wèn)

?如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖

像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在

同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特征

不要求掌握。

【課堂作業(yè)】

L教材第48頁(yè)的“做一做”。

2.教材第51頁(yè)第9、10題。

答案：1.(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們

是相關(guān)聯(lián)的量。

(2)300X1=150X2=100X3=300(答案不唯一),積都

是300。積表示貨物的總量。

(3)成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也

隨著變化，且它們的積一定。

2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一

定。

第10題：5010012

【課堂小結(jié)】

說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征c

【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材51?52頁(yè)第8、14題。

答案：

2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地

磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2o

第14題：(1)斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成

正比例。

(2)分析：可以通過(guò)圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到

18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎

軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過(guò)計(jì)算找到。

解答：從圖像中可以知道斑馬lOmin跑12km,則Imin

跑1.2km,18min861.2X18=21.6(km)。

從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km,Imin跑0.8km,

18minEfi0.8X18=14.4(km)。

(3)斑馬跑得快。

篷教與板書

第3課時(shí)反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做

成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用

字母表示為：xXy=k（一定）

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一?種量

也隨著變化。

不同點(diǎn)，：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

凝教與反思

3.比例的應(yīng)用

第1課時(shí)比例尺（1）

泰教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例尺（1）（教材第53頁(yè)內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的含

義，使學(xué)生會(huì)求一幅圖的比例尺。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的

方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探

究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解比例尺的含義C

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖。

茨敦與目睚

【情景導(dǎo)入】

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)

際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們的教室有多

大，它的長(zhǎng)和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面

圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？

如果要畫中國(guó)地圖呢于是人們就想出了?個(gè)聰明的辦法：在

繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮

小，再畫在紙上，有時(shí)也把一些尺寸小的物體（如機(jī)器零件）

的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況,

都需要確定圖上距離天口實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在

實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

【新課講授】

1.比例尺的意義。

（1）教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時(shí)，經(jīng)常

要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把它起個(gè)名字，叫

做比例尺。（板書：圖上距離：實(shí)際距離二比例尺）有時(shí)圖上

距離與實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：二比例

尺）

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)C為了計(jì)算

簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1：10o

（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么

“100000000”表示什么？指名說(shuō)一說(shuō)：“1”表示圖上距離,

“100000000”表示實(shí)際距離，也就是說(shuō)圖上1cm的距離表示

實(shí)際距離lOOOOOOOOcnio

教師說(shuō)明：1：100000000是數(shù)值比例尺,有時(shí)寫成。

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺/。適時(shí)講解：這是線段比例

尺，表示線段的長(zhǎng)度1cm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也

就是說(shuō)圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km。

（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺

2：1表不什么

指名匯報(bào)：2：1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。

教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要

把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時(shí)比例尺

的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或

后項(xiàng)是1的比。

2.教學(xué)例lo

(1)教師出示教材第53頁(yè)例1。

組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例

尺？

教師指名匯報(bào)，板書：

圖上距離：實(shí)際距離

=2.4cmI120km

=2.4cm*12000000cm

=1：

(2)鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁(yè)“做一做”。組

織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查。

答案：教材53頁(yè)“做一做"：2cm:5mm=20mm:5mm=4:

1

【課堂作業(yè)】

教材第56頁(yè)練習(xí)十第1題。

答案：

第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與

實(shí)際距離的比中，要把實(shí)際距離的單位改寫成所要求的單位,

即30000000cm=300kn］、所以應(yīng)填300。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？

【課后作.業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

教學(xué)販書

第1課時(shí)比例尺（1）

圖上距離：實(shí)際距離二比例尺

二比例尺

1：100000000是數(shù)值比例尺

圖上距離：實(shí)際距離

=lcm:50km

=lcm:5000000cm

=1:

教學(xué)反思

第2課時(shí)比例尺（2）

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例尺⑵（教材第54頁(yè)內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

2.設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件。

轂敦與運(yùn)睚

【情景導(dǎo)入】

前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)

嗎？

指名學(xué)生回答問(wèn)題，教師板書：

圖上距離：實(shí)際距離二比例尺

【新課講授】

教學(xué)例2。

出示教材第54頁(yè)例2o

指名讀題，并說(shuō)出題目已知什么，要求什么？

學(xué)生：己知比例尺和地鐵1號(hào)線的圖上距離，求它的實(shí)

際距離大約是多少。

教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離二比例尺，要求實(shí)際

距離可以用解比例的方法來(lái)求。

學(xué)生思考并解答一下問(wèn)題：

（1）這道題的圖上距離是多少（板書：7.8cm）

（2）實(shí)際距離不知道怎么辦？（用x表示，在7.8的

下面板書x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）

（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x

應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）

（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教

師板書解答過(guò)程。

解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實(shí)際距離為x厘米。

指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教

師強(qiáng)調(diào)單位互化的時(shí)候，注意0的個(gè)數(shù)不能寫掉了。

師問(wèn)：這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。

（可以用算術(shù)方法：7.8+）

（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生

說(shuō)出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖

中河西村與汽車站的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正

時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了米。學(xué)有余力的

學(xué)生要求他們用兩種方法。

答案：

教材54頁(yè)“做一做”：圖上距離：實(shí)際距離=lcm:

600m=l：60000,量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。

解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實(shí)際距離大約是xcmo

2：產(chǎn)1：60000

A-120000

120000cm=1200m（求兩地的實(shí)際距離也可以根據(jù)線段比

例尺，直接用600X2=1200（m）

【課堂作業(yè)】

教材第57頁(yè)第5題。

組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。

答案：

設(shè)上海到杭州的實(shí)際距離是x厘米。

產(chǎn)17000000

17000000=17km

答：上海到杭州的實(shí)際距離是17km。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

教學(xué)板書

第2課時(shí)比例尺（2）

圖上距離：實(shí)際距離二比例尺

未知數(shù)一統(tǒng)一單位

敦與反思

第3課時(shí)比例尺（3）

敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例尺（3）（教材第56?58頁(yè)第3?10題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。

工使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用c

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

魁蚱回呈

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是比例尺？比例尺1：1000表示什么？

2.說(shuō)說(shuō)實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。

【新課講授】

L教授例3。

（1）教師用投影出示教材55頁(yè)的例3。

（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪

些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X

比例尺”，求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。

（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織

學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。

2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)

立完成，同桌間相互檢查。

【練習(xí)講授】

1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?

他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅

圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900門c小明量得新

家到學(xué)校的圖上距離是7cm,舊家到學(xué)校的距離是3cnio同學(xué)

們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？

(1)學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來(lái)解

答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。

(2)學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的與利月了什么知識(shí)。

教師要求學(xué)生每說(shuō)出一步算式要說(shuō)出理由，并說(shuō)一說(shuō)為什么

要這樣求。

方法一：運(yùn)用比例尺。

900m=90000cm3：90000=1：30000

7X30000=210000(cm)=2100(m)

方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。

77

74-3=-900X-=2100(m)

33

2.教師：通過(guò)同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距

學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯?/p>

新家比舊家寬敞。小明的新家按1：200畫出的戶型圖是這樣

的。

教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積

嗎？

（1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。

（2）匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。

（3）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注

意哪些問(wèn)題。

3.教材第56頁(yè)練習(xí)十第4題。

教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，則它的比例尺的后

項(xiàng)應(yīng)該是多少？

組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。

答案：量得七星瓢蟲的長(zhǎng)度是2.5cm,2.5cm：

5nlm=25nlm:5mm=5:1o

4.教材第57頁(yè)練習(xí)十第8題。

先組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并在小組中交流。

答案：3.6cm22.5cm9000km

5.教材第57頁(yè)練習(xí)十第7題。

（1）教師用投影出示第7題。

（2）指名讀題，理解題意。

(3)小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。

解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長(zhǎng)是x厘米。

1900km=190000000cm

x：190000000=1:

產(chǎn)4.75

答：地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是4.75cm。

6.教材第57頁(yè)練習(xí)十第6題。

(1)組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取

兩個(gè)城市。

(2)組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。

(3)根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。

(4)小組交流，匯報(bào)。

7.教材第57頁(yè)練習(xí)十第9題。

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生在小組中合作完成。

①根據(jù)比例尺，算出籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。

②畫出平面圖。

③相互展示。

8.教材第58頁(yè)練習(xí)十第10題。

(1)學(xué)生拿出自己測(cè)量房屋地面的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。

(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，先要確定

比例尺，再計(jì)算出長(zhǎng)知寬的圖上距離，然后再畫。(比例尺

要根捱平面的大小來(lái)定)

9.教材第58頁(yè)練習(xí)十第11題。

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步驟。

(3)小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm

表示實(shí)際距離200m比較合適。

(4)用投影展示學(xué)生的作.業(yè)。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)？比例尺能

幫助我們解決生活中的哪些問(wèn)題？

組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

良教學(xué)版書

第3課時(shí)比例尺(3)

例題：

方法一：運(yùn)用比例尺。

900m=90000cm

3：90000=1：30000

7X30000=210000cm=2100(m)

方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。

74-3=-900x1=2100(m)

33

及15與反思

第4課時(shí)圖形的放大與縮小

凝敦與導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁(yè)例4與60頁(yè)“做一做”）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形

相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。

2.培養(yǎng)學(xué)生把己學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以與

動(dòng)手的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖

形按指定的比例放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖

形放大、縮小是圖形邊長(zhǎng)的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀、投影片、方格紙。

【情景導(dǎo)入】

1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。

出示一張班級(jí)學(xué)生照片。

師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝

影師分別用了三種處理方法。

電腦演示：方法一，寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉長(zhǎng)。

方法二，長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)。

方法三，把長(zhǎng)邊、寬邊同步拉長(zhǎng)。

2.合理選擇，初步感知。

請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說(shuō)

出理由。

【新課講授】

1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）

師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺(jué)兩者之間似乎存在著一種關(guān)系,

那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？

（師拿出一張長(zhǎng)方形紙）我們先來(lái)分析一下長(zhǎng)方形有哪

些元素？最基本的因素是什么？

引領(lǐng)學(xué)生答出長(zhǎng)方形的基本因素有長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積，

其中最基本的因素是長(zhǎng)和寬。

師：那我們就從最基本的因素長(zhǎng)和寬開(kāi)始研窕吧。

電腦出示：原照片長(zhǎng)8cm,寬5cm。

放大后，照片長(zhǎng)16cm,寬10cmo

放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來(lái)長(zhǎng)方形寬的2

倍，概括起來(lái)說(shuō)就是：長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2

倍。放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1。就

是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1放大。（劃線部分為所出示的三句

結(jié)論）

（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)”

和“2：1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表

什么？

出示：2:1

前項(xiàng)后項(xiàng)

放大后邊長(zhǎng)原圖邊長(zhǎng)

（4）如果把原圖按3：1放大，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬

各是多少？

學(xué)生問(wèn)答，師同步板書:

原圖2：13：1

長(zhǎng)(cm):88X2=168X3=24

寬(cm):55X2=105X3=15

繼續(xù)追問(wèn)，如果把原圖按5：1,10：1放大，放大后的

長(zhǎng)、寬各是多少？指名口答。

①如果把原圖按1：2縮小，縮小后的長(zhǎng)、寬是原長(zhǎng)、寬

的幾分之幾？各是多少厘米?

②先理解1：2的含義：放大后的邊長(zhǎng)為1份，原圖邊長(zhǎng)

為2份。

□

原圖1：2I：4

長(zhǎng)（cm）：88+2=48+4=2

寬（cni）：554-2=2.554-4=1.25

如果按1：4縮小呢？

小結(jié)提問(wèn)：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？

過(guò)渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮

小，下面我們動(dòng)手來(lái)畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

2.獨(dú)立完成教材第60頁(yè)例4的繪圖。

（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖

形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？

（2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰(shuí)畫

的既正確又美觀。

（3）投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說(shuō)出所畫圖形格

數(shù)是怎樣得來(lái)的。

（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。

工例4的延伸.如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:

3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：

（1）圖形縮小了，但形狀不變。

（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的