湖南專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練10平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

Page1課時(shí)訓(xùn)練(十)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·常德]點(diǎn)(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()A.(-1,-2) B.(1,-2)C.(1,2) D.(2,-1)2.[2024·黃岡]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ()A.(6,1) B.(-2,1)C.(2,5) D.(2,-3)3.[2024·甘肅]已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ()A.(4,0) B.(0,4)C.(-4,0) D.(0,-4)4.[2024·眉山]函數(shù)y=x+2x-1中自變量xA.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<15.[2024·資陽(yáng)]爺爺在離家900米的公園熬煉后回家,離開公園20分鐘后,爺爺停下來(lái)與摯友閑聊10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖象中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系的是 ()圖K10-16.[2024·瀘州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值是.

7.[2024·常州]平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到原點(diǎn)的距離是.

8.[2024·福建]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

9.[2024·濟(jì)寧]已知點(diǎn)P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):.

10.視察中國(guó)象棋的棋盤,其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示,紅方“馬”走完“馬3進(jìn)4”后到達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是.

圖K10-211.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),依據(jù)下列要求,確定a,b的值.(1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(3)AB∥x軸;(4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.12.[2024·南寧]如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;(3)推斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形態(tài).(不須要說(shuō)明理由)圖K10-313.[2024·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K10-4①),秋千離地面的高度h(m)與搖擺時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.(1)依據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)推斷變量h是不是關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答:①當(dāng)t=0.7s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義;②秋千搖擺第一個(gè)來(lái)回需多長(zhǎng)時(shí)間?圖K10-4|拓展提升|14.[2024·河北]勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際須要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)示了A,B,C三地的坐標(biāo),數(shù)據(jù)如圖K10-5(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過(guò)A,B兩地.(1)A,B兩地間的距離為km;

(2)安排修一條從C到鐵路AB的最短馬路l,并在l上建一個(gè)修理站D,使D到A,C的距離相等,則C,D兩地間的距離為km.

圖K10-515.[2024·郴州]若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x列表:x…-3-5-2-3-1-10113253…y…2414231101132…描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖K10-6所示.圖K10-6(1)在平面直角坐標(biāo)系中,視察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象.(2)探討函數(shù),并結(jié)合圖象與表格,回答下列問(wèn)題:①點(diǎn)A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在該函數(shù)圖象上,則y1y2,x1x2;(填“>”“=”或“<”)

②當(dāng)函數(shù)值y=2時(shí),求自變量x的值;③在直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

【參考答案】1.B2.D3.A4.A5.B[解析]由題意知,爺爺從公園回家,則當(dāng)x=0時(shí),y=900;從公園回家一共用了20+10+15=45(分),則當(dāng)x=45時(shí),y=0,結(jié)合選項(xiàng)知選B.6.47.58.(1,2)[解析]如圖,過(guò)點(diǎn)C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).9.答案不唯一,如(1,-1)[解析]依據(jù)第四象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn),結(jié)合題目條件知0<x≤3,只要符合條件即可.10.(4,7)11.解:(1)當(dāng)點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),有x(2)當(dāng)點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),有x(3)當(dāng)AB∥x軸時(shí),有x(4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.12.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求.(3)以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形.13.解:(1)∵對(duì)于每一個(gè)搖擺時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),∴變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)①h=0.5m,它的實(shí)際意義是秋千搖擺0.7s時(shí),離地面的高度為0.5m.②2.8s.14.(1)20(2)13[解析](1)由題意得A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,∴AB∥x軸,∴AB=12-(-8)=12+8=20(km).(2)如圖所示,作CH⊥AB于點(diǎn)H,則CH即為所求最短馬路l,易得CH=18km,HA=12km.在線段CH上取一點(diǎn)D,使CD=AD.設(shè)AD=CD=xkm,則HD=(18-x)km,∵∠AHD=90°,∴在Rt△AHD中,(18-x)2+122=x2,解得x=13.故C,D間的距離為13km.15.解:(1)作出函數(shù)圖象,如圖所示:(2)①<<[解析]①由圖象可知,當(dāng)x≤-1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大,因?yàn)辄c(diǎn)A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1,所以y1<y2又52>2,6>2,點(diǎn)C,D在函數(shù)圖象上,所以點(diǎn)C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且函數(shù)值y隨x的增大而增大因?yàn)?2<6,所以x1<x2.故答案為<,②當(dāng)y=2時(shí),若x≤-1,則有-2x=2,解得x=若x>-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合題意,舍去).綜上所述,當(dāng)y=2時(shí)