《 備考指南 物理 》課件-第4章 章末核心素養(yǎng)

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章

能力課天體運(yùn)動(dòng)的熱點(diǎn)問(wèn)題素養(yǎng)一萬(wàn)有引力與航天中的三個(gè)思想方法1．填補(bǔ)法計(jì)算非質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題的關(guān)鍵是緊扣萬(wàn)有引力定律的適用條件，先填補(bǔ)成完整的均勻球體后運(yùn)算，運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題主要體現(xiàn)了等效思想．【答案】D【答案】B例3我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 (

)A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3【答案】C3．類(lèi)比思想分析衛(wèi)星相距最近最遠(yuǎn)問(wèn)題半徑不同的衛(wèi)星運(yùn)行周期也不同，半徑越小，周期越小，因此不同高度處的兩顆衛(wèi)星，相對(duì)位置不斷改變，相距最近的衛(wèi)星經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)再次相距最近，同樣也可能出現(xiàn)相距最遠(yuǎn)的情況．這與鐘表的分鐘、秒針從重合到再次重合的道理相同，二者可以類(lèi)比．分鐘和秒針從重合到再次重合，秒針比分鐘多轉(zhuǎn)整數(shù)圈即可，同理，相距最近的兩顆衛(wèi)星，半徑小的比半徑大的多轉(zhuǎn)整數(shù)圈，又會(huì)出現(xiàn)重合．例4

(2021年鄭州四中期末)中國(guó)在軌衛(wèi)星數(shù)量大約400顆，居世界第二位．現(xiàn)有質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其中衛(wèi)星a為遙感衛(wèi)星“高分三號(hào)”，在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，b、c為地球的同步衛(wèi)星，某時(shí)刻衛(wèi)星a、b恰好相距最近，已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，引力常量為G，則

(

)【答案】C素養(yǎng)二萬(wàn)有引力與航天中的兩個(gè)物理模型1．星球內(nèi)部重力加速度模型將星球某深度處的重力加速度轉(zhuǎn)化為另一星球表面的重力加速度．以地球?yàn)槔厍騼?nèi)部某點(diǎn)的重力加速度按以下思路求解．(1)以地心為圓心，以某點(diǎn)到地心距離為半徑作一個(gè)小球體．(2)根據(jù)球體體積公式求出小球體的體積．(3)根據(jù)球體表面物體受的萬(wàn)有引力大小等于小球體表面的重力加速度．例7已知物體放在質(zhì)量分布均勻的球殼內(nèi)部時(shí)受到球殼的萬(wàn)有引力為零，假想沿地球的直徑打一個(gè)孔．在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，從一端釋放一個(gè)看成質(zhì)點(diǎn)的小球，小球?qū)⒀刂睆竭\(yùn)動(dòng)到另一端，則關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像，下列正確的是 (

)【答案】A2．多星模型(1)定義：所研究星體的萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．(2)三星模型①三顆星體位于同一直線(xiàn)上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示)．②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示)．(3)四星模型①其中一種是四顆質(zhì)量相等的星體位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示)．②另一種是三顆質(zhì)量相等的星體始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示)．例8

(多選)太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)(通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用)．穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式，如圖所示：

一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，

兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每顆星的質(zhì)量均為M，若兩種系統(tǒng)中星體的運(yùn)動(dòng)半徑相同，引力常量為G，則

(

)A．直線(xiàn)三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線(xiàn)速度相同B．直線(xiàn)三星系統(tǒng)中甲的向心加速度大于正三角形三星系統(tǒng)中星體的向心加速度C．直線(xiàn)三星系統(tǒng)中甲運(yùn)行的周期大于正三角形三星系統(tǒng)中星體的運(yùn)行周期D．直線(xiàn)三星系統(tǒng)中甲運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大于正三角形三星系統(tǒng)中各星體運(yùn)行的線(xiàn)速度【答案】BD例9由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)．有這樣一種簡(jiǎn)單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心．在四者相互之間的萬(wàn)有引力作用下，D靜止不動(dòng)，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)．若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是(

)(3)求解方法①常規(guī)分解法：將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．②特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解．(4)考查特點(diǎn)①類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)研究方法的遷移，是高考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題．②高考考查該類(lèi)問(wèn)題常綜合機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理等知識(shí)，以電場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)為背景，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理綜合問(wèn)題的能力．例10如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂