八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末沖刺卷-特訓(xùn)13 期末選填壓軸題（2023新題速遞）（原卷版）

特訓(xùn)13期末選填壓軸題（2023新題速遞）一、單選題1．（2023上·江蘇無錫·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，任意畫一個(gè)的，再分別作的兩角的角平分線和，、相交于點(diǎn)P，連接，有以下結(jié)論：①；②平分；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2023上·重慶璧山·八年級(jí)重慶市璧山中學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，中，，，平分，過點(diǎn)C作于F點(diǎn)，過A點(diǎn)作于D點(diǎn)，與交于E點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．②③ C．①② D．①④3．（2023上·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在等腰直角三角形中，，于點(diǎn)，的平分線分別交，于點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：；；是等腰三角形；．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．（2023上·內(nèi)蒙古烏?！ぐ四昙?jí)校考期中）如圖，在中，，的角平分線和的外角平分線相交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)P，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論①②③④

⑤，其中正確的有（

）個(gè)A．5 B．4 C．3 D．25．（2023上·江蘇無錫·八年級(jí)江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谥校┤鐖D，已知是等邊三角形，點(diǎn)分別在邊、上，、交于點(diǎn)，．為的角平分線，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，連接、．①；②；③；④；其中說法正確的是（

）A．①②④ B．①③④ C．②④ D．①②③④6．（2023上·黑龍江雞西·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，恒成立的結(jié)論有（）A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤7．（2023上·江蘇無錫·八年級(jí)江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，等腰，，，于點(diǎn)D．點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；其中正確的是（

）

A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④8．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，等腰直角與等腰直角，，，，連接、．若，為中點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A．56 B． C． D．9．（2023下·重慶涪陵·八年級(jí)西南大學(xué)附中校考開學(xué)考試）如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角，，交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）個(gè)①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，．A．2 B．3 C．4 D．510．（2023上·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知，點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，且，，下列結(jié)論中正確的是（

）A．是一個(gè)定值 B．四邊形的面積是一個(gè)定值C．當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)最小 D．當(dāng)時(shí)，11．（2023·河南商丘·統(tǒng)考一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，將沿折疊，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，將沿x軸正方向平移得到，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．（2023上·重慶·九年級(jí)重慶第二外國(guó)語學(xué)校校考期中）已知甲，乙兩地相距，一輛出租車從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地，一輛貨車沿同一條公路從乙地前往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，貨車途經(jīng)服務(wù)區(qū)時(shí)，停下來裝完貨物后，發(fā)現(xiàn)此時(shí)與出租車相距，貨車改變速度繼續(xù)出發(fā)后與出租車相遇．出租車到達(dá)乙地后立即按原路返回，結(jié)果比貨車早15分鐘到達(dá)甲地．如圖是兩車距各自出發(fā)地的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．B．點(diǎn)F的坐標(biāo)為C．出租車從乙地返回甲地的速度為D．出租車返回的過程中，貨車出發(fā)或都與出租車相距13．（2023上·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線：與軸相交所成的銳角為．若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，，是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．14．（2023下·河南南陽·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)分別為直線和軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（

）

A． B．C． D．15．（2023下·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期中）一次函數(shù)（，k、b是常數(shù)）與（，m是常數(shù)）的圖像交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號(hào)是（

）①關(guān)于的方程的解為；②一次函數(shù)（）圖像上任意不同兩點(diǎn)和滿足：；③若（），則；④若，且，則當(dāng)時(shí)，．A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④16．（2023下·北京西城·九年級(jí)北京鐵路二中?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐A標(biāo)為，點(diǎn)Q是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以A為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得等邊三角形，連接．記點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，的周長(zhǎng)為C，面積為S，則下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，y有最小值C．當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)C有最小值 D．面積S是關(guān)于x的二次函數(shù)17．（2023下·重慶潼南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則．反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則．例如：，．給出下列說法：①；②；③當(dāng)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有；④若，則非負(fù)實(shí)數(shù)x的取值范圍為；⑤滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值有4個(gè)．以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．418．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）表示不超過的最大整數(shù)．如，，．則下列結(jié)論：①；②若，則的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，的值為1或2；④是方程的唯一一個(gè)解．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．②④ C．②③ D．①③二、填空題19．（2023上·湖北武漢·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，中，，，平分交于，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④為定值．其中結(jié)論正確的是．

20．（2023上·貴州貴陽·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理，圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，，，，則都在長(zhǎng)方形的邊上，則長(zhǎng)方形的面積為．

21．（2023上·福建莆田·八年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，在中，，的角平分線和的平分線相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有．（填序號(hào)）

22．（2023上·福建福州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，與點(diǎn)E，連分別交于點(diǎn)F、G，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論是：．23．（2023上·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶南開中學(xué)校考期中）如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊至所在平面內(nèi)，得到，與交于點(diǎn)，連接，若，，，則的長(zhǎng)為．24．（2023上·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶南開中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在等邊中，，于點(diǎn)，以為邊向左側(cè)作等邊，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的周長(zhǎng)最小值為．25．（2023上·重慶云陽·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，是等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于，①若，，則的長(zhǎng)是；②若，平分，交于，點(diǎn)，點(diǎn)分別在直線，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．26．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接、，當(dāng)最短時(shí)，的長(zhǎng)為．27．（2023下·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在四邊形中，連接、，，，是的高，交于L，若，，的面積為15，則的長(zhǎng)為．

28．（2023上·遼寧沈陽·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，給出個(gè)結(jié)論：線段的長(zhǎng)為；在，若，則的面積是；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為．其中正確的結(jié)論有．

29．（2023上·四川成都·九年級(jí)成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．點(diǎn)P到的距離定義如下：點(diǎn)Q為三邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，我們稱此時(shí)的長(zhǎng)度為點(diǎn)P到的距離，記為．已知矩形的四個(gè)頂點(diǎn)依次是，若點(diǎn)P在矩形的四條邊上，則滿足的點(diǎn)P有個(gè)．

30．（2023上·福建廈門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和，其中．點(diǎn)C在x軸上且在點(diǎn)B右側(cè)，．點(diǎn)D為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，若，，則．（用含a，b的代數(shù)式表示）31．（2022上·四川成都·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．已知線段的端點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，，平移線段，使得平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)均落在正方形的邊上，此時(shí)正方形被該線段分為兩部分，其中三角形部分的面積為；已知線段的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，且，，．平移線段，使得平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)均落在正方形的邊上，且線段將正方形的面積分為兩部分，取的中點(diǎn)H，連接，則的長(zhǎng)為．32．（2022上·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折得到，線段交軸于點(diǎn)．若為直角三角形，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．33．（2023下·北京海淀·八年級(jí)北京市十一學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，一個(gè)等腰直角放置在直角坐標(biāo)系中，其直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)落在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，連接．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為．

34．（2023下·貴州貴陽·九年級(jí)校考階段練習(xí)）《莊子·天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”如圖，直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，以此類推，令，，…，，若，對(duì)任意大于1的整數(shù)恒成立，則的最小值為．

35．（2023下·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸于，軸于，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn)（不與重合），連接，若