2023年南方科技大學(xué)機(jī)試樣題練習(xí)

2023年南方科技大學(xué)機(jī)試樣題練習(xí)特別提示機(jī)試環(huán)節(jié)依次包括數(shù)學(xué)、物理、英語、附加題四個(gè)單元，每單元用時(shí)分別為40、45、25、10分鐘，共2小時(shí)。每一單元考完規(guī)定時(shí)間方能進(jìn)入下一單元，進(jìn)入下一單元后，不能再返回前一單元進(jìn)行操作。機(jī)試題型包括單項(xiàng)選擇題和不定項(xiàng)選擇題兩種。第一單元數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（每題所設(shè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選或不選均不得分；每題1.5分）1．觀察下列操作：第1次操作：第2次操作：第3次操作：如此反復(fù)操作，則第2023次操作后得到的數(shù)是（）A．55B．133C．250D．2602．已知數(shù)列滿足，，則=（）A．B．C．D．3．在中，分別是角的對(duì)邊，若，則=A．2B．4C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，則（）A．B．C．D．5．在△ABC中，若，則的最大值為()A．－eq\f(3,4)B．－eq\f(4,3)C．－eq\f(\r(2),4)D．－2eq\r(2)6．的外接圓的圓心為，半徑為1，，且，則向量在向量方向上的投影為（）A．B．C．D．7．已知、為非零向量，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）①若，則與方向相同；②若，則與方向相反；③若，則與有相等的模；④若，則與方向相同．A.0B.1C.2D.38．對(duì)任意向量、，下列關(guān)系式中不恒成立的是()A．B．C．D．9．如圖，三棱錐A-BCD的頂點(diǎn)A、B、D為正方體的頂點(diǎn)，C為正方體棱的中點(diǎn)，現(xiàn)在正方體的網(wǎng)格紙上用粗線畫出的它的三視圖，正確的是正前方正前方ABCD10．已知圓及其外一點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.11．雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且在第一象限的交點(diǎn)為，垂直于軸，則雙曲線的離心率是A．B．C．D．12.拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，若，則（）A．3B．4C．5D．613．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)在橢圓上，的角平分線交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為()．提示：內(nèi)角平分線定理為．A．B．C．D．14.有6名同學(xué)參加校園歌手總決賽，觀眾中有四名同學(xué)猜測(cè)結(jié)果，其中甲同學(xué)猜測(cè)：4號(hào)或5號(hào)選手得第一名；乙同學(xué)猜測(cè)：3號(hào)選手不可能得第一名；丙同學(xué)猜測(cè)：1,2,6號(hào)選手中的一位獲得第一名；丁同學(xué)猜測(cè)：4,5,6號(hào)選手都不可能獲得第一名．比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果，此人是()A.甲、B.乙、C.丙、D.丁15．在極坐標(biāo)系中，曲線，則與交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．或16.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為().（A）（B）（C）（D）17．將離心率為的雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)同時(shí)增加個(gè)單位長(zhǎng)度，得到離心率為的雙曲線，則（）A．對(duì)任意的，B．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，C．對(duì)任意的，D．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，二、不定項(xiàng)選擇題（每題所設(shè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)正確答案，多選、少選、錯(cuò)選或不選均不得分；每題2分）1．如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)．如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)（圖2）．則下列四個(gè)命題正確的是A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過點(diǎn)C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過點(diǎn)D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿2.已知函數(shù)，（其中）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)，.則下列命題是真命題的是（）.（A）對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；（B）對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；（C）對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；（D）對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得.3.已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（）.（A）若，垂直于同一平面，則與平行（B）若，平行于同一平面，則與平行（C）若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線（D）若，不平行，則與不可能垂直于同一平面第二單元物理一、單項(xiàng)選擇題（每題所設(shè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選或不選均不得分；每題1.5分）1.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子和，以不同的速率經(jīng)小孔垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖附3-1-1中虛線所示，下列表述正確的是（）A.帶負(fù)電，帶正電B.的速率小于的速率C.洛倫茲力對(duì)、做正功D.的運(yùn)行時(shí)間大于的運(yùn)行時(shí)間2.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2-3-8中虛線所示.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）A．B.C.tanθD.2tanθ二、不定項(xiàng)選擇題（每題所設(shè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)正確答案，多選、少選、錯(cuò)選或不選均不得分；每題2分）1.如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平.現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則（）A.P向下滑動(dòng)B.P靜止不動(dòng)C.P所受的合外力增大D.P與斜面間的靜摩擦力增大2.如圖，左側(cè)的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負(fù)載電路中55Ω，A、V為理想電流表和電壓A.Radio-listeningB.Television-watchingC.Parents’readinglistD.Parents’educationalbackground3.Andersonbelievedthat_________.A.themoreachildwatchesTV,thesmarterheisB.theyoungerachildis,themorehewatchesTVC.thesmarterachildis,thelesslikelyhegetsaddictedtoTVD.thelessachildwatchesTV,thebetterheperformsatschool4.Whatisthemainpurposeofthepassage?A.ToadviseontheeducationaluseofTV.B.TodescribeTV’sharmfuleffectsonchildren.C.To