人教版-小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)VIP

人教版-小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)?一、小數(shù)乘法（一）小數(shù)乘整數(shù)1.意義：與整數(shù)乘法的意義相同，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如，$2.5×3$表示3個(gè)2.5相加的和是多少。2.計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。比如計(jì)算$23×0.4$，先算$23×4=92$，因數(shù)$0.4$有一位小數(shù)，所以從積的右邊起數(shù)出一位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果是$9.2$。（二）小數(shù)乘小數(shù)1.意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如$1.5×0.8$表示1.5的十分之八是多少。2.計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例如計(jì)算$0.25×0.04$，先算$25×4=100$，兩個(gè)因數(shù)一共有四位小數(shù)，所以結(jié)果是$0.0100$，化簡后為$0.01$。（三）積的近似數(shù)1.求法：用"四舍五入"法截取積的近似數(shù)。要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用"四舍五入"取值。例如，$0.8×0.9$的積保留一位小數(shù)，$0.8×0.9=0.72$，保留一位小數(shù)看百分位，百分位是2，舍去，所以結(jié)果約是$0.7$。（四）整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)1.乘法交換律：$a×b=b×a$，如$0.5×2=2×0.5$。2.乘法結(jié)合律：$(a×b)×c=a×(b×c)$，例如$(0.2×5)×0.4=0.2×(5×0.4)$。3.乘法分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$，比如$(0.3+0.5)×0.2=0.3×0.2+0.5×0.2$。利用這些運(yùn)算定律可以使小數(shù)乘法的計(jì)算更簡便。二、小數(shù)除法（一）小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如$2.4÷0.6$表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是2.4，其中一個(gè)因數(shù)是0.6，求另一個(gè)因數(shù)是多少。（二）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法1.計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。例如計(jì)算$12.6÷3$，先算$12÷3=4$，再算$6÷3=2$，商是$4.2$。（三）除數(shù)是小數(shù)的除法1.計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。比如計(jì)算$1.2÷0.25$，把除數(shù)$0.25$的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位變成25，被除數(shù)$1.2$的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位變成120，$120÷25=4.8$。（四）商的近似數(shù)1.求法：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如，$5.5÷3$保留一位小數(shù)，$5.5÷3≈1.83$，保留一位小數(shù)看百分位，百分位是3，舍去，結(jié)果約是$1.8$。（五）循環(huán)小數(shù)1.概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如$3.333...$寫作$3.\dot{3}$，$5.32727...$寫作$5.3\dot{2}\dot{7}$。2.有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（六）用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器計(jì)算一些算式，觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并用規(guī)律來解決問題。比如通過計(jì)算$1÷11=0.0909...$，$2÷11=0.1818...$，$3÷11=0.2727...$，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9倍。三、簡易方程（一）用字母表示數(shù)1.表示數(shù)：可以用字母表示任何數(shù)，如用$a$表示一個(gè)數(shù)。2.表示運(yùn)算定律：如加法交換律$a+b=b+a$。3.表示計(jì)算公式：如正方形的周長$C=4a$，面積$S=a2$。4.注意事項(xiàng)：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。省略乘號時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母前面。如$a×3$寫作$3a$，$a×b$寫作$ab$。（二）方程的意義1.定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如$3x+5=14$就是方程，它既含有未知數(shù)$x$，又是一個(gè)等式。2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（三）等式的性質(zhì)1.性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。如$x+3=5$，兩邊同時(shí)減去3，得到$x=2$。2.性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。如$2x=6$，兩邊同時(shí)除以2，得到$x=3$。（四）解方程1.定義：求方程的解的過程叫做解方程。2.方法：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程。例如，$x5=8$，方程兩邊同時(shí)加上5，解得$x=13$；$3x=9$，方程兩邊同時(shí)除以3，解得$x=3$。（五）實(shí)際問題與方程1.步驟：找出未知數(shù)，用字母$x$表示；分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；解方程并檢驗(yàn)作答。2.常見類型：和差倍問題：例如，果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，桃樹和梨樹各有多少棵？設(shè)梨樹有$x$棵，則桃樹有$2x$棵，可列方程$x+2x=120$，解得$x=40$，$2x=80$。相遇問題：甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？設(shè)經(jīng)過$x$小時(shí)相遇，可列方程$(60+40)x=480$，解得$x=4.8$。四、多邊形的面積（一）平行四邊形的面積1.公式推導(dǎo)：通過割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，用字母表示$S=ah$。2.計(jì)算：已知平行四邊形的底是5厘米，高是4厘米，根據(jù)公式可得面積$S=5×4=20$平方厘米。（二）三角形的面積1.公式推導(dǎo)：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形面積是三角形面積的2倍，所以三角形面積=底×高÷2，用字母表示$S=ah÷2$。2.計(jì)算：一個(gè)三角形底是6分米，高是3分米，它的面積$S=6×3÷2=9$平方分米。（三）梯形的面積1.公式推導(dǎo)：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形面積是梯形面積的2倍，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示$S=(a+b)h÷2$。2.計(jì)算：梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，面積$S=(2+4)×3÷2=9$平方厘米。（四）組合圖形的面積1.方法：把組合圖形分割或添補(bǔ)成已學(xué)過的簡單圖形，分別計(jì)算出它們的面積，再求和或求差得到組合圖形的面積。例如，計(jì)算一個(gè)由三角形和長方形組成的組合圖形面積，先分別算出三角形和長方形的面積，再相加。五、可能性（一）事件發(fā)生的可能性1.確定性事件和不確定性事件：生活中，有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。確定的事件用"一定"或"不可能"來描述，不確定的事件用"可能"來描述。例如，太陽一定從東方升起，明天可能會(huì)下雨。2.可能性的大?。涸谝欢l件下，事件發(fā)生的可能性有大有小。例如，盒子里有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小。（二）游戲規(guī)則的公平性1.判斷方法：判斷游戲規(guī)則是否公平，要