九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)244正多邊形的有關(guān)計(jì)算省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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２４．４正多邊形相關(guān)計(jì)算1/15正多邊形和圓正多邊形和圓正多邊形中心正多邊形半徑R正多邊形中心角α正多邊形邊心距r正多邊形外接圓正多邊形內(nèi)切圓2/15議一議：在正多邊形中，正多邊形半徑分別將原來(lái)圖形分割成怎樣三角形3/15定理：正n邊形半徑把正n邊形分成n個(gè)全等等腰三角形.4/15（２）正多邊形半徑、邊心距及邊長(zhǎng)能夠經(jīng)過(guò)怎樣圖形聯(lián)絡(luò)到一起？5/15定理：正n邊形半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等直角三角形.6/15

R

r正多邊形邊長(zhǎng)a、半徑R、邊心距r、以及中心角α關(guān)系利用解直角三角形可解。退出(可點(diǎn)擊)7/15例1．已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)ａ４．求R４、ｒ４。例2．已知：正六邊形ABCDEF半徑為R６，求這個(gè)正六邊形邊長(zhǎng)ａ６，周長(zhǎng)ｐ６和面積ｓ６

8/15經(jīng)過(guò)例題得到結(jié)論，歸納概括為普通形式，便得出以下一些公式：設(shè)正n過(guò)形中心角、邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、周長(zhǎng)、面積分別分αn，an，R，rn，pn，Sn，則有關(guān)于部分與總體關(guān)系式：9/15各等腰三角形面積和10/15關(guān)于直角三角形邊角間關(guān)系式：11/15在得出結(jié)論中有幾點(diǎn)需引發(fā)學(xué)生重視：(1)a6=R６，即正六邊形邊長(zhǎng)等于它半徑.這個(gè)結(jié)論很有用，要記住.(3)輕易知道當(dāng)正多邊形邊數(shù)n給定時(shí)，那么已知邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、周長(zhǎng)、面積中任何一個(gè)量都可求出其它各量.12/15計(jì)算表格中正n邊形中心角：13/

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