等邊三角形教學(xué)教材

12.3.2等邊三角形（1）屈家?guī)X一中鄒彩霞以色列國(guó)旗埃及金字塔你能給等邊三角形下定義嗎？三邊都相等的三角形叫等邊三角形。也叫正三角形。等邊三角形等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系？等邊三角形是特殊的等腰三角形

腰＝底等腰三角形

等邊三角形ABC.名稱(chēng)圖形邊

角

重要線(xiàn)段

對(duì)稱(chēng)性等腰三角形

等腰三角形有什么性質(zhì)？）））兩底角相等兩腰相等頂角的平分線(xiàn)底邊上的中線(xiàn)底邊上的高互相重合軸對(duì)稱(chēng)圖形等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形ABC）60°60°））三邊相等三角相等,每條邊上的中線(xiàn)，高和它所對(duì)角的平分線(xiàn)互相重合。有三條對(duì)稱(chēng)軸

軸對(duì)稱(chēng)圖形∟且都為60°60°）有一條對(duì)稱(chēng)軸思

考

？一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形?

等腰三角形有哪些常用的判定法？(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）(從邊看)（從角看）回

顧

思考：

一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是

等邊三角形呢？等邊三角形一般三角形等腰三角形三條邊相等或三個(gè)角相等有一個(gè)角是60°ABC已知：如圖∠A=∠B=∠C求證：AB=AC=BC∵∠A=∠B∴AC=BC同理AB=AC∴AB=AC=BC證明：等邊三角形的判定探索:(等角對(duì)等邊)探究三邊相等的三角形是等邊三角形；

三角相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。不妨設(shè)AB=AC（1）當(dāng)頂角∠A=60°時(shí),

（2）當(dāng)?shù)捉恰螧=60°時(shí),等邊三角形的判定方法:邊:角:邊角:）60°）60°證明：∵AB=AC∴∠B=∠C=（180°—60°）÷2=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形.證明:∵AB=AC∴∠B=∠C=60°∴∠A=180°—(60°+60°)=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形.

△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都

是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.

②作∠ADE＝60度，D、E分別在邊AB、AC上.

③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).例題探究ACB①DEACB②DE600ACB③DE小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?談?wù)勀愕捏w會(huì).

1.下列說(shuō)法中,正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(

)(1)若等腰三角形有一個(gè)角等于60°,則這個(gè)三角形為等邊三角形.(2)等邊三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等邊三角形.(3)有兩個(gè)角是60°的三角形一定是等邊三角形.(4)等邊三角形中所有的中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)總條數(shù)是3條.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)2.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,且有一個(gè)外角是120°,那么這個(gè)三角形是(

)A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.正三角形 D.含30°角的直角三角形3.如圖,△ABC是等邊三角形,且∠1=∠2=∠3,則∠D等于(

)A.90°

B.80°

C.45°

D.60°D課堂練習(xí)ABCDEF123CD4.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，

ＡＤ是ＢＣ上的高，

∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，

圖中有哪些與BD相等的線(xiàn)段？DEF解：與BD相等的線(xiàn)段有CD，CF，BE，DE，F(xiàn)D，AF，AE.課堂練習(xí)拓展練習(xí)已知,如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形,AE交CD于點(diǎn)N,BD交AC于點(diǎn)