遼寧鐵道職業(yè)技術學院《數(shù)學分析B（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁遼寧鐵道職業(yè)技術學院《數(shù)學分析B（3）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-42、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.6、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為7、已知，則等于（）A.B.C.2xD.8、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、設向量，，若向量與向量垂直，則。3、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據求導公式，結果為_________。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內

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