人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：第4節(jié) 氫原子光譜和玻爾的原子模型

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1第4節(jié)氫原子光譜和玻爾的原子模型核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維1.了解光譜、連續(xù)譜和線狀譜等概念。2.知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。3.知道經(jīng)典物理學(xué)的困難在于無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性和光譜分立特性。4.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。5.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。6.能用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型。7.了解玻爾模型的不足之處及其原因。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)物理規(guī)律是在接受實(shí)踐檢驗(yàn)的過(guò)程中不斷地發(fā)展和完善的。知識(shí)點(diǎn)一光譜〖觀圖助學(xué)〗如圖，把食鹽放在火中灼燒，會(huì)發(fā)出黃色的光。食鹽為什么發(fā)黃光而不發(fā)其他顏色的光呢？〖提*示〗發(fā)出的黃光是鈉原子發(fā)光形成的光譜。1.定義：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開(kāi)，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄。2.分類(lèi)(1)線狀譜：光譜是一條條的亮線。(2)連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶。3.特征譜線：各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，說(shuō)明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說(shuō)明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。4.應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13kg時(shí)就可以被檢測(cè)到?！妓伎寂袛唷?1)各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，并且只能發(fā)出幾個(gè)特定的頻率。(√)(2)可以利用光譜分析來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(√)(3)太陽(yáng)光譜是連續(xù)譜，氫光譜是線狀譜。(×)知識(shí)點(diǎn)二氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1.氫原子光譜的特點(diǎn)：光譜的結(jié)果顯示氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光。2.巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5…)其中R∞叫里德伯常量，其值為R∞＝1.10×107m－1。3.巴耳末公式的意義：以簡(jiǎn)潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長(zhǎng)的分立特征?！妓伎寂袛唷?1)光是由原子核內(nèi)部的電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，光譜研究是探索原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。(×)(2)稀薄氣體的分子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下會(huì)變成導(dǎo)體并發(fā)光。(√)(3)巴耳末公式中的n既可以取整數(shù)也可以取小數(shù)。(×)知識(shí)點(diǎn)三經(jīng)典理論的困難1.核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)。2.經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性，又無(wú)法解釋原子光譜的分立特征。〖思考判斷〗(1)經(jīng)典物理學(xué)很好地解釋原子的穩(wěn)定性。(×)(2)經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋原子光譜的分立特征。(√)(3)經(jīng)典物理學(xué)可以很好地應(yīng)用于宏觀世界，也能解釋原子世界的現(xiàn)象。(×)知識(shí)點(diǎn)四玻爾原子理論的基本假設(shè)〖觀圖助學(xué)〗電子由內(nèi)軌道躍遷到外軌道時(shí)，需要吸收能量還是放出能量？與在內(nèi)軌道相比，電子在外軌道的能量大還是??？〖答案〗電子由內(nèi)軌道躍遷到外軌道時(shí)需要吸收能量，電子在外軌道時(shí)能量大。1.軌道量子化(1)原子中的電子在庫(kù)侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說(shuō)電子的軌道是B(A.連續(xù)變化B.量子化)的。(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。2.定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫作能級(jí)。(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。3.躍遷：當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En，m>n)時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En，該式被稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當(dāng)電子吸收光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子能量同樣由頻率條件決定?！妓伎寂袛唷?1)玻爾認(rèn)為電子運(yùn)行軌道半徑是任意的，就像人造地球衛(wèi)星，能量大一些，軌道半徑就會(huì)大點(diǎn)。(×)(2)玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)取值。(√)(3)當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出任意能量的光子。(×)知識(shí)點(diǎn)五玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1.氫原子的能級(jí)圖(如圖)2.解釋巴耳末公式(1)按照玻爾理論，原子從高能級(jí)(如從E3)躍遷到低能級(jí)(如到E2)時(shí)輻射的光子的能量為hν＝E3－E2。(2)巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的里德伯常量符合得很好。3.解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光：通常情況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的，原子受到電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。4.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性：原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩能級(jí)差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。5.解釋不同原子具有不同的特征譜線：不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級(jí)各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同?！妓伎寂袛唷?1)玻爾理論能很好地解釋氫原子的巴耳末線系。(√)(2)處于基態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向其他能級(jí)躍遷，放出光子。(×)(3)不同的原子具有相同的能級(jí)，原子躍遷時(shí)輻射的光子頻率是相同的。(×)知識(shí)點(diǎn)六玻爾理論的局限性1.玻爾理論的成功之處：玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2.玻爾理論的局限性：保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。3.電子云：原子中電子的坐標(biāo)沒(méi)有確定的值，我們只能說(shuō)某時(shí)刻電子在某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率是多少，如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫(huà)出圖來(lái)就像云霧一樣，故稱電子云?！妓伎寂袛唷?1)玻爾第一次提出了量子化的觀念。(×)(2)玻爾的原子理論模型可以很好地解釋氦原子的光譜現(xiàn)象。(×)(3)電子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)并不是具有確定坐標(biāo)的質(zhì)點(diǎn)的軌道運(yùn)動(dòng)。(√)形成光譜的原理是光的色散或光的衍射。光譜是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。光譜分析只能利用線狀譜。巴耳末公式中的n只能取正整數(shù)。原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾給人們的啟示：這些矛盾的存在，不僅表明這一模型還不完善，而且還預(yù)示著原子世界需要一個(gè)不同于經(jīng)典物理學(xué)的理論。盧瑟福的原子模型與玻爾的原子模型有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(1)相同點(diǎn)①原子有帶正電的核，原子質(zhì)量幾乎全部集中在核上。②帶負(fù)電的電子在核外運(yùn)轉(zhuǎn)。(2)不同點(diǎn)盧瑟福模型：庫(kù)侖力提供向心力，r的取值是連續(xù)的。玻爾模型：軌道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的。1.如何理解玻爾原子理論的基本假設(shè)中的定態(tài)？這里所說(shuō)的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動(dòng)能和電勢(shì)能。2.如何理解玻爾理論中的“躍遷”？原子由一個(gè)能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€(gè)能量態(tài)的過(guò)程稱為躍遷。這里用的“躍”字，包含著“不連續(xù)”的意思。3.電子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時(shí)，釋放出的光子的頻率可以是任意值嗎？不可以，因各定態(tài)軌道的能量是固定的，由hν＝Em－En可知，躍遷時(shí)釋放出的光子的頻率也是一系列固定值。在巴耳末公式中如果把分母中的2換為其他自然數(shù)，就得到了其他譜線系的波長(zhǎng)。它們對(duì)應(yīng)于氫原子從較高能級(jí)向其他能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光。(1)原子吸收光子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，原子吸收光子能量是有條件的，只有光子能量等于某兩個(gè)能級(jí)差時(shí)才被原子吸收發(fā)生躍遷。若是與實(shí)物粒子碰撞帶來(lái)的能量，則吸收恰為兩能級(jí)之間能量差的部分，多余的能量不被吸收。(2)如果光子的能量E≥13.6eV，原子也能吸收，吸收后原子發(fā)生電離。原子處在哪一能級(jí)狀態(tài)是最為穩(wěn)定的？在各能級(jí)間躍遷時(shí)遵循怎樣的規(guī)律？原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定。原子吸收光子或受到粒子的撞擊時(shí)，會(huì)發(fā)生躍遷，由較低的能級(jí)躍遷到較高的能級(jí)；處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。氫原子能級(jí)躍遷時(shí)的能量是如何變化的？當(dāng)電子軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能Ep減小，電子動(dòng)能增大，原子能量減小，反之，電子軌道半徑增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大，電子動(dòng)能減小，原子能量增大。核心要點(diǎn)光譜和光譜分析〖要點(diǎn)歸納〗1.光譜的分類(lèi)2.幾種光譜的比較比較光譜產(chǎn)生條件光譜形式及應(yīng)用線狀光譜稀薄氣體發(fā)光形成的光譜一些不連續(xù)的明線組成，不同元素的明線光譜不同(又叫特征光譜)，可用于光譜分析連續(xù)光譜熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)光形成的連續(xù)分布，一切波長(zhǎng)的光都有吸收光譜熾熱的白光通過(guò)溫度較白光低的氣體后，再色散形成的用分光鏡觀察時(shí)，見(jiàn)到連續(xù)光譜背景上出現(xiàn)一些暗線(與特征譜線相對(duì)應(yīng))，可用于光譜分析3.太陽(yáng)光譜(1)太陽(yáng)光譜的特點(diǎn)：在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜。(2)對(duì)太陽(yáng)光譜的解釋?zhuān)宏?yáng)光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽(yáng)光透過(guò)太陽(yáng)的高層大氣射向地球時(shí)，太陽(yáng)高層大氣中含有的元素會(huì)吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達(dá)地球的這些譜線看起來(lái)就暗了，這就形成了明亮背景下的暗線。4.原子光譜：對(duì)于同一種原子，線狀譜的位置相同，不同原子的譜線位置不同，這樣的譜線叫原子光譜，它只決定于原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也稱為原子的特征譜線。5.光譜分析(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分析物質(zhì)的最低量達(dá)10－10g。(2)應(yīng)用：a.發(fā)現(xiàn)新元素；b.鑒別物體的物質(zhì)成分。(3)用于光譜分析的光譜：線狀光譜和吸收光譜?！荚囶}案例〗〖例1〗(多選)下列關(guān)于光譜的說(shuō)法正確的是()A.連續(xù)光譜就是由連續(xù)發(fā)光的物體產(chǎn)生的光譜，線狀譜是線狀光源產(chǎn)生的光譜B.通過(guò)對(duì)連續(xù)譜的光譜分析，可鑒定物質(zhì)成分C.連續(xù)光譜包括一切波長(zhǎng)的光，線狀譜只包括某些特定波長(zhǎng)的光D.通過(guò)對(duì)線狀譜的明線光譜分析或?qū)ξ展庾V的暗線分析，可鑒定物質(zhì)成分審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)弄清連續(xù)譜和線狀譜的產(chǎn)生和概念。(2)正確區(qū)分連續(xù)譜和線狀譜。(3)知道哪些譜線可以用來(lái)光譜分析?！冀馕觥竭B續(xù)譜是指光譜由連續(xù)分布的一切波長(zhǎng)的光(一切單色光)組成的，而不是指光源是連續(xù)的。連續(xù)譜是由熾熱固體、液體及高壓氣體發(fā)光產(chǎn)生的，線狀譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的，由稀薄氣體或金屬蒸氣所發(fā)出的光產(chǎn)生的，而不是指光源是線狀光源，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；光譜分析是根據(jù)不同原子都有自己的特征譜線來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分的方法，連續(xù)譜含有一切波長(zhǎng)的光，不是原子的特征譜線，不能用來(lái)做光譜分析，而線狀譜和吸收光譜都是原子自身的特征譜線，所以可以用來(lái)做光譜分析，鑒定物質(zhì)成分，其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度很高，在發(fā)現(xiàn)和鑒定元素上有著重大的意義，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確?！即鸢浮紺D〖針對(duì)訓(xùn)練1〗利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，關(guān)于光譜分析，下列說(shuō)法正確的是()A.利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分B.利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C.高溫物體發(fā)出的光通過(guò)物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D.同一種物質(zhì)的線狀譜與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒(méi)有關(guān)系〖解析〗高溫物體的光譜包括了各種頻率的光，與其組成成分無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)光的線狀譜中的明線是與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān)，通過(guò)這些亮線與原子的特征譜線對(duì)照，即可確定物質(zhì)的組成成分，選項(xiàng)B正確；高溫物體發(fā)出的光通過(guò)物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線，這些暗線與所經(jīng)物質(zhì)有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)出某種頻率的光，當(dāng)光通過(guò)這種物質(zhì)時(shí)它也會(huì)吸收這種頻率的光，因此線狀譜中的亮線與吸收光譜中的暗線相對(duì)應(yīng)。選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紹核心要點(diǎn)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典電磁理論的困難〖要點(diǎn)歸納〗1.氫原子光譜從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，如圖所示。2.氫原子光譜的特點(diǎn)：在氫原子光譜圖中的可見(jiàn)光區(qū)內(nèi)，由右向左，相鄰譜線間的距離越來(lái)越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。3.巴爾末公式(1)巴爾末對(duì)氫原子光譜的譜線進(jìn)行研究得到了下面的公式：eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5，…)，該公式稱為巴爾末公式。(2)公式中只能取n≥3的整數(shù)，不能連續(xù)取值，波長(zhǎng)是分立的值。4.其他譜線：除了巴爾末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線，也都滿足與巴爾末公式類(lèi)似的關(guān)系式。5.經(jīng)典理論的局限性(1)經(jīng)典理論無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性。(2)經(jīng)典理論無(wú)法解釋原子光譜是分立的線狀譜?！荚囶}案例〗〖例2〗(多選)下列關(guān)于巴爾末公式eq\f(1,λ)＝R∝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，正確的是()A.此公式是巴爾末在研究氫原子光譜特征時(shí)發(fā)現(xiàn)的B.公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜C.公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜D.公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子光譜的分析〖解析〗此公式是巴爾末在研究氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)的四條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的分析，A正確，D錯(cuò)誤；公式中n只能取大于等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯(cuò)誤，C正確?！即鸢浮紸C〖針對(duì)訓(xùn)練2〗(多選)巴爾末通過(guò)對(duì)氫原子光譜的研究總結(jié)出巴爾末公式eq\f(1,λ)＝R∝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5，…，對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是()A.巴爾末依據(jù)核式結(jié)構(gòu)理論總結(jié)出巴爾末公式B.巴爾末公式反映了氫原子發(fā)光的連續(xù)性C.巴爾末依據(jù)氫原子光譜的分析總結(jié)出巴爾末公式D.巴爾末公式反映了氫原子發(fā)光的分立性，其波長(zhǎng)的分立值并不是人為規(guī)定的〖解析〗巴爾末公式是根據(jù)氫原子光譜總結(jié)出來(lái)的。氫原子光譜的不連續(xù)性反映了氫原子發(fā)光的分立性，即輻射波長(zhǎng)的分立特征，選項(xiàng)C、D正確?！即鸢浮紺D〖例3〗(多選)關(guān)于經(jīng)典電磁理論與原子的核式結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)典電磁理論很容易解釋原子的穩(wěn)定性B.根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電子會(huì)不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上C.根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是連續(xù)的D.原子的核式結(jié)構(gòu)模型徹底否定了經(jīng)典電磁理論〖解析〗根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子在繞核運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，要向外輻射電磁波，因此能量要減少，電子的軌道半徑要減小，最終會(huì)落到原子核上，因而原子是不穩(wěn)定的。電子在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不斷減小，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不斷增大，輻射電磁波的頻率不斷變化，因而大量原子發(fā)光的光譜應(yīng)該是連續(xù)譜。事實(shí)上，原子是穩(wěn)定的，原子光譜也不是連續(xù)譜，而是線狀譜，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；經(jīng)典理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體，但不能用于解釋原子世界的現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紹C核心要點(diǎn)玻爾原子理論的基本假設(shè)〖問(wèn)題探究〗按照經(jīng)典理論，核外電子在庫(kù)侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。我們知道，庫(kù)侖引力和萬(wàn)有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星—地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮印雍四Ｐ湍?？〖答案〗不可以。在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的數(shù)值，而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值?！继骄繗w納〗1.軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2.能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV。(3)激發(fā)態(tài)：較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)。氫原子各能級(jí)的關(guān)系為：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。3.躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級(jí)Emeq\o(,\s\up13(輻射光子hν＝Em－En),\s\do12(吸收光子hν＝Em－En))低能級(jí)En?！荚囶}案例〗〖例4〗氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過(guò)程中()A.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大B.原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小C.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小D.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大〖解析〗根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論，氫原子核外電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)能量較大，必須吸收一定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道，故B錯(cuò)誤；氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，由原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以Ek＝eq\f(ke2,2r)，可知電子離核越遠(yuǎn)，即r越大時(shí)，電子的動(dòng)能越小，故A、C錯(cuò)誤；由r變大時(shí)，庫(kù)侖力對(duì)核外電子做負(fù)功，因此電勢(shì)能增大，故D正確?！即鸢浮紻方法凝煉原子的能量及變化規(guī)律(1)原子的能量：En＝Ekn＋Epn。(2)電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)：keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，故Ekn＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝eq\f(ke2,2rn)，電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能越小。(3)電子的軌道半徑增大時(shí)，庫(kù)侖引力做負(fù)功，原子的電勢(shì)能增大，反之，電勢(shì)能減小。(4)電子的軌道半徑增大時(shí)，說(shuō)明原子吸收了光子，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道上，即電子軌道半徑越大，原子的能量越大?！坚槍?duì)訓(xùn)練3〗(多選)由玻爾理論可知，下列說(shuō)法中正確的是()A.電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波B.處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量C.原子內(nèi)電子的可能軌道是連續(xù)的D.原子的軌道半徑越大，原子的能量越大〖解析〗按照經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，一定會(huì)向外輻射電磁波，很短時(shí)間內(nèi)電子的能量就會(huì)消失，與客觀事實(shí)相矛盾，由玻爾假設(shè)可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；原子軌道半徑越大，原子能量越大，選項(xiàng)D正確?！即鸢浮紹D〖例5〗(多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有()A.原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時(shí)，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C.電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射或吸收一定頻率的光子D.電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率〖解析〗選項(xiàng)A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來(lái)的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級(jí)躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，電子躍遷時(shí)輻射光子的頻率由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A、B、C正確?！即鸢浮紸BC〖針對(duì)訓(xùn)練4〗(多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是()A.核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大C.電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程，可能輻射能量，也可能吸收能量〖解析〗根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級(jí)越高，能量越大，選項(xiàng)B正確；由躍遷規(guī)律可知選項(xiàng)C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程中，應(yīng)輻射能量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〖答案〗BC核心要點(diǎn)玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋和玻爾模型的局限性〖問(wèn)題探究〗氫原子各個(gè)能級(jí)的能量值如圖所示。(1)為使一處于基態(tài)的氫原子核外電子脫離原子核的束縛電離而成為自由電子，所需的最小能量是多少？(2)大量處于量子數(shù)n＝4的能級(jí)氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)最多可以產(chǎn)生多少種不同頻率的譜線？(3)只有一個(gè)量子數(shù)n＝4的能級(jí)氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)最多可以產(chǎn)生多少種不同頻率的譜線？〖提*示〗(1)因?yàn)榛鶓B(tài)的氫原子能量為－13.6eV，則基態(tài)氫原子發(fā)生電離，吸收的能量需大于等于13.6eV。(2)處于n＝4能級(jí)的氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)過(guò)程中可以釋放出Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)＝eq\f(4×（4－1）,2)＝6種頻率的光子，故最多可以產(chǎn)生6種不同頻率的譜線。(3)只有一個(gè)量子數(shù)n＝4的能級(jí)氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)躍遷時(shí)最多可以產(chǎn)生N＝n－1＝4－1＝3種不同頻率的譜線?！继骄繗w納〗1.能級(jí)圖的理解(1)能級(jí)圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的能量，其值為－13.6eV。En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量。(2)作能級(jí)圖時(shí)，能級(jí)橫線間的距離和相應(yīng)的能級(jí)差相對(duì)應(yīng)，能級(jí)差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級(jí)越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長(zhǎng)度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。2.能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)。所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝eq\f(n（n－1）,2)＝Ceq\o\al(2,n)。3.光子的發(fā)射：原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定。hν＝Em－En(Em、En是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n)能級(jí)差越大，放出光子的頻率就越高。4.使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問(wèn)題。(2)原子還可吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級(jí)的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。5.電離：原子失去電子的過(guò)程叫電離。要使原子電離，外界必須對(duì)原子做功，所提供的最小能量叫做電離能，處于不同能量狀態(tài)的氫原子的電離能為－eq\f(E1,n2)。當(dāng)所提供的能量大于或等于電離能時(shí)，就能使原子電離。6.玻爾原子模型的局限性(1)保留了經(jīng)典理論，把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。(2)沒(méi)有認(rèn)識(shí)到電子的波粒二象性，即電子出現(xiàn)的位置是一種概率情況?！荚囶}案例〗〖例6〗(2019·全國(guó)Ⅰ卷，14)氫原子能級(jí)示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見(jiàn)光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見(jiàn)光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A.12.09eV B.10.20eVC.1.89eV D.1.51eV〖解析〗因?yàn)榭梢?jiàn)光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級(jí)，要給氫原子提供的能量最少為E＝〖－1.51－(－13.60)〗eV＝12.09eV，即選項(xiàng)A正確。〖答案〗A〖針對(duì)訓(xùn)練5〗(多選)如圖所示是氫原子四個(gè)能級(jí)的示意圖，當(dāng)氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射一定頻率的光子，則以下說(shuō)法正確的是()A.一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子，自發(fā)躍遷時(shí)最多能輻射出三種不同頻率的光子B.根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢(shì)能減小C.n＝4能級(jí)的氫原子自發(fā)躍遷時(shí)，輻射光子的能量最大為12.75eVD.一個(gè)處于基態(tài)的氫原子可以吸收任意頻率的光子后躍遷到高能級(jí)〖解析〗一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子最多可輻射出兩種不同頻率的光子，一群處于n＝3能級(jí)的氫原子最多可輻射出三種不同頻率的光子，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；氫原子輻射光子后，由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，電子的軌道半徑減小，動(dòng)能增大，氫原子總能量減小，電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)B正確；由能級(jí)躍遷條件，氫原子只吸收或放出特定頻率的光子，可知選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。〖答案〗BC1.(光譜和光譜分析)關(guān)于線狀譜，下列說(shuō)法正確的是()A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B.每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同〖解析〗每種原子都有自己的結(jié)構(gòu)，只能發(fā)出由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的自己的特征譜線，不會(huì)因溫度、物質(zhì)不同而改變，選項(xiàng)C正確?！即鸢浮紺2.(氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律)對(duì)于巴耳末公式，下列說(shuō)法正確的是()A.所有氫原子光譜的波長(zhǎng)都與巴耳末公式相對(duì)應(yīng)B.巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光的可見(jiàn)光部分的光的波長(zhǎng)C.巴耳末公式確定了氫原子發(fā)光的一個(gè)線系的波長(zhǎng)，其中既有可見(jiàn)光，又有紫外光D.巴耳末公式確定了各種原子發(fā)光中的光的波長(zhǎng)〖解析〗巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中一個(gè)線系的波長(zhǎng)，不能描述氫原子發(fā)出的各種波長(zhǎng)，也不能描述其他原子的發(fā)光，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；巴耳末公式是由當(dāng)時(shí)已知的可見(jiàn)光中的部分譜線，總結(jié)出來(lái)的，但它適用于整個(gè)巴耳末線系，該線系包括可見(jiàn)光和紫外光，故B錯(cuò)誤，C正確?！即鸢浮紺3.(對(duì)玻爾理論的理解)根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型，原子中電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑()A.可以取任意值B.可以在某一范圍內(nèi)取任意值C.可以取不連續(xù)的任意值D.是一些不連續(xù)的特定值〖解析〗按玻爾的原子理論：原子的能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)著電子不同的運(yùn)動(dòng)軌道，由于原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，則其核外電子的可能軌道是分立的，且是特定的，故上述選項(xiàng)只有選項(xiàng)D正確?！即鸢浮紻4.(氫原子能級(jí)及躍遷)(多選)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，A、B、C分別表示電子在三種不同能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子，則下列判斷中正確的是()A.能量和頻率最大、波長(zhǎng)最短的是B光子B.能量和頻率最小、波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C光子C.頻率關(guān)系為νB＞νA＞νC，所以B的粒子性最強(qiáng)D.波長(zhǎng)關(guān)系為λB＞λA＞λC〖解析〗從圖中可以看出電子在三種不同能級(jí)躍遷時(shí)，能級(jí)差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和頻率最大，波長(zhǎng)最短；能量和頻率最小、波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C光子，所以頻率關(guān)系式νB＞νA＞νC，波長(zhǎng)關(guān)系是λB＜λA＜λC，所以B光子的粒子性最強(qiáng)，故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤?！即鸢浮紸BC5.(氫原子能級(jí)及躍遷)(多選)用光子能量為E的光束照射容器中的氫氣，氫原子吸收光子后，能發(fā)射頻率為ν1、ν2、ν3的三種光子，且ν1<ν2<ν3。入射光束中光子的能量應(yīng)是()A.hν3 B.h(ν1＋ν2)C.h(ν2＋ν3) D.h(ν1＋ν2＋ν3)〖解析〗氫原子吸收光子后發(fā)射三種頻率的光，可知?dú)湓佑苫鶓B(tài)躍遷到了第三能級(jí)，能級(jí)躍遷如圖所示，由圖可知該氫原子吸收的能量為hν3或h(ν1＋ν2)?！即鸢浮紸B第4節(jié)氫原子光譜和玻爾的原子模型核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維1.了解光譜、連續(xù)譜和線狀譜等概念。2.知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。3.知道經(jīng)典物理學(xué)的困難在于無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性和光譜分立特性。4.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。5.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。6.能用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型。7.了解玻爾模型的不足之處及其原因。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)物理規(guī)律是在接受實(shí)踐檢驗(yàn)的過(guò)程中不斷地發(fā)展和完善的。知識(shí)點(diǎn)一光譜〖觀圖助學(xué)〗如圖，把食鹽放在火中灼燒，會(huì)發(fā)出黃色的光。食鹽為什么發(fā)黃光而不發(fā)其他顏色的光呢？〖提*示〗發(fā)出的黃光是鈉原子發(fā)光形成的光譜。1.定義：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開(kāi)，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄。2.分類(lèi)(1)線狀譜：光譜是一條條的亮線。(2)連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶。3.特征譜線：各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，說(shuō)明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說(shuō)明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。4.應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13kg時(shí)就可以被檢測(cè)到?！妓伎寂袛唷?1)各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，并且只能發(fā)出幾個(gè)特定的頻率。(√)(2)可以利用光譜分析來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(√)(3)太陽(yáng)光譜是連續(xù)譜，氫光譜是線狀譜。(×)知識(shí)點(diǎn)二氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1.氫原子光譜的特點(diǎn)：光譜的結(jié)果顯示氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光。2.巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5…)其中R∞叫里德伯常量，其值為R∞＝1.10×107m－1。3.巴耳末公式的意義：以簡(jiǎn)潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長(zhǎng)的分立特征?！妓伎寂袛唷?1)光是由原子核內(nèi)部的電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，光譜研究是探索原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。(×)(2)稀薄氣體的分子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下會(huì)變成導(dǎo)體并發(fā)光。(√)(3)巴耳末公式中的n既可以取整數(shù)也可以取小數(shù)。(×)知識(shí)點(diǎn)三經(jīng)典理論的困難1.核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)。2.經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性，又無(wú)法解釋原子光譜的分立特征?！妓伎寂袛唷?1)經(jīng)典物理學(xué)很好地解釋原子的穩(wěn)定性。(×)(2)經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋原子光譜的分立特征。(√)(3)經(jīng)典物理學(xué)可以很好地應(yīng)用于宏觀世界，也能解釋原子世界的現(xiàn)象。(×)知識(shí)點(diǎn)四玻爾原子理論的基本假設(shè)〖觀圖助學(xué)〗電子由內(nèi)軌道躍遷到外軌道時(shí)，需要吸收能量還是放出能量？與在內(nèi)軌道相比，電子在外軌道的能量大還是?。俊即鸢浮诫娮佑蓛?nèi)軌道躍遷到外軌道時(shí)需要吸收能量，電子在外軌道時(shí)能量大。1.軌道量子化(1)原子中的電子在庫(kù)侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說(shuō)電子的軌道是B(A.連續(xù)變化B.量子化)的。(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。2.定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫作能級(jí)。(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。3.躍遷：當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En，m>n)時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En，該式被稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當(dāng)電子吸收光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子能量同樣由頻率條件決定?！妓伎寂袛唷?1)玻爾認(rèn)為電子運(yùn)行軌道半徑是任意的，就像人造地球衛(wèi)星，能量大一些，軌道半徑就會(huì)大點(diǎn)。(×)(2)玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)取值。(√)(3)當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出任意能量的光子。(×)知識(shí)點(diǎn)五玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1.氫原子的能級(jí)圖(如圖)2.解釋巴耳末公式(1)按照玻爾理論，原子從高能級(jí)(如從E3)躍遷到低能級(jí)(如到E2)時(shí)輻射的光子的能量為hν＝E3－E2。(2)巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的里德伯常量符合得很好。3.解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光：通常情況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的，原子受到電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。4.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性：原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩能級(jí)差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。5.解釋不同原子具有不同的特征譜線：不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級(jí)各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同?！妓伎寂袛唷?1)玻爾理論能很好地解釋氫原子的巴耳末線系。(√)(2)處于基態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向其他能級(jí)躍遷，放出光子。(×)(3)不同的原子具有相同的能級(jí)，原子躍遷時(shí)輻射的光子頻率是相同的。(×)知識(shí)點(diǎn)六玻爾理論的局限性1.玻爾理論的成功之處：玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2.玻爾理論的局限性：保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。3.電子云：原子中電子的坐標(biāo)沒(méi)有確定的值，我們只能說(shuō)某時(shí)刻電子在某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率是多少，如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫(huà)出圖來(lái)就像云霧一樣，故稱電子云?！妓伎寂袛唷?1)玻爾第一次提出了量子化的觀念。(×)(2)玻爾的原子理論模型可以很好地解釋氦原子的光譜現(xiàn)象。(×)(3)電子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)并不是具有確定坐標(biāo)的質(zhì)點(diǎn)的軌道運(yùn)動(dòng)。(√)形成光譜的原理是光的色散或光的衍射。光譜是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。光譜分析只能利用線狀譜。巴耳末公式中的n只能取正整數(shù)。原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾給人們的啟示：這些矛盾的存在，不僅表明這一模型還不完善，而且還預(yù)示著原子世界需要一個(gè)不同于經(jīng)典物理學(xué)的理論。盧瑟福的原子模型與玻爾的原子模型有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(1)相同點(diǎn)①原子有帶正電的核，原子質(zhì)量幾乎全部集中在核上。②帶負(fù)電的電子在核外運(yùn)轉(zhuǎn)。(2)不同點(diǎn)盧瑟福模型：庫(kù)侖力提供向心力，r的取值是連續(xù)的。玻爾模型：軌道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的。1.如何理解玻爾原子理論的基本假設(shè)中的定態(tài)？這里所說(shuō)的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動(dòng)能和電勢(shì)能。2.如何理解玻爾理論中的“躍遷”？原子由一個(gè)能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€(gè)能量態(tài)的過(guò)程稱為躍遷。這里用的“躍”字，包含著“不連續(xù)”的意思。3.電子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時(shí)，釋放出的光子的頻率可以是任意值嗎？不可以，因各定態(tài)軌道的能量是固定的，由hν＝Em－En可知，躍遷時(shí)釋放出的光子的頻率也是一系列固定值。在巴耳末公式中如果把分母中的2換為其他自然數(shù)，就得到了其他譜線系的波長(zhǎng)。它們對(duì)應(yīng)于氫原子從較高能級(jí)向其他能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光。(1)原子吸收光子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，原子吸收光子能量是有條件的，只有光子能量等于某兩個(gè)能級(jí)差時(shí)才被原子吸收發(fā)生躍遷。若是與實(shí)物粒子碰撞帶來(lái)的能量，則吸收恰為兩能級(jí)之間能量差的部分，多余的能量不被吸收。(2)如果光子的能量E≥13.6eV，原子也能吸收，吸收后原子發(fā)生電離。原子處在哪一能級(jí)狀態(tài)是最為穩(wěn)定的？在各能級(jí)間躍遷時(shí)遵循怎樣的規(guī)律？原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定。原子吸收光子或受到粒子的撞擊時(shí)，會(huì)發(fā)生躍遷，由較低的能級(jí)躍遷到較高的能級(jí)；處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。氫原子能級(jí)躍遷時(shí)的能量是如何變化的？當(dāng)電子軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能Ep減小，電子動(dòng)能增大，原子能量減小，反之，電子軌道半徑增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大，電子動(dòng)能減小，原子能量增大。核心要點(diǎn)光譜和光譜分析〖要點(diǎn)歸納〗1.光譜的分類(lèi)2.幾種光譜的比較比較光譜產(chǎn)生條件光譜形式及應(yīng)用線狀光譜稀薄氣體發(fā)光形成的光譜一些不連續(xù)的明線組成，不同元素的明線光譜不同(又叫特征光譜)，可用于光譜分析連續(xù)光譜熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)光形成的連續(xù)分布，一切波長(zhǎng)的光都有吸收光譜熾熱的白光通過(guò)溫度較白光低的氣體后，再色散形成的用分光鏡觀察時(shí)，見(jiàn)到連續(xù)光譜背景上出現(xiàn)一些暗線(與特征譜線相對(duì)應(yīng))，可用于光譜分析3.太陽(yáng)光譜(1)太陽(yáng)光譜的特點(diǎn)：在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜。(2)對(duì)太陽(yáng)光譜的解釋?zhuān)宏?yáng)光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽(yáng)光透過(guò)太陽(yáng)的高層大氣射向地球時(shí)，太陽(yáng)高層大氣中含有的元素會(huì)吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達(dá)地球的這些譜線看起來(lái)就暗了，這就形成了明亮背景下的暗線。4.原子光譜：對(duì)于同一種原子，線狀譜的位置相同，不同原子的譜線位置不同，這樣的譜線叫原子光譜，它只決定于原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也稱為原子的特征譜線。5.光譜分析(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分析物質(zhì)的最低量達(dá)10－10g。(2)應(yīng)用：a.發(fā)現(xiàn)新元素；b.鑒別物體的物質(zhì)成分。(3)用于光譜分析的光譜：線狀光譜和吸收光譜?！荚囶}案例〗〖例1〗(多選)下列關(guān)于光譜的說(shuō)法正確的是()A.連續(xù)光譜就是由連續(xù)發(fā)光的物體產(chǎn)生的光譜，線狀譜是線狀光源產(chǎn)生的光譜B.通過(guò)對(duì)連續(xù)譜的光譜分析，可鑒定物質(zhì)成分C.連續(xù)光譜包括一切波長(zhǎng)的光，線狀譜只包括某些特定波長(zhǎng)的光D.通過(guò)對(duì)線狀譜的明線光譜分析或?qū)ξ展庾V的暗線分析，可鑒定物質(zhì)成分審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)弄清連續(xù)譜和線狀譜的產(chǎn)生和概念。(2)正確區(qū)分連續(xù)譜和線狀譜。(3)知道哪些譜線可以用來(lái)光譜分析?！冀馕觥竭B續(xù)譜是指光譜由連續(xù)分布的一切波長(zhǎng)的光(一切單色光)組成的，而不是指光源是連續(xù)的。連續(xù)譜是由熾熱固體、液體及高壓氣體發(fā)光產(chǎn)生的，線狀譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的，由稀薄氣體或金屬蒸氣所發(fā)出的光產(chǎn)生的，而不是指光源是線狀光源，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；光譜分析是根據(jù)不同原子都有自己的特征譜線來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分的方法，連續(xù)譜含有一切波長(zhǎng)的光，不是原子的特征譜線，不能用來(lái)做光譜分析，而線狀譜和吸收光譜都是原子自身的特征譜線，所以可以用來(lái)做光譜分析，鑒定物質(zhì)成分，其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度很高，在發(fā)現(xiàn)和鑒定元素上有著重大的意義，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確?！即鸢浮紺D〖針對(duì)訓(xùn)練1〗利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，關(guān)于光譜分析，下列說(shuō)法正確的是()A.利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分B.利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C.高溫物體發(fā)出的光通過(guò)物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D.同一種物質(zhì)的線狀譜與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒(méi)有關(guān)系〖解析〗高溫物體的光譜包括了各種頻率的光，與其組成成分無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)光的線狀譜中的明線是與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān)，通過(guò)這些亮線與原子的特征譜線對(duì)照，即可確定物質(zhì)的組成成分，選項(xiàng)B正確；高溫物體發(fā)出的光通過(guò)物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線，這些暗線與所經(jīng)物質(zhì)有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)出某種頻率的光，當(dāng)光通過(guò)這種物質(zhì)時(shí)它也會(huì)吸收這種頻率的光，因此線狀譜中的亮線與吸收光譜中的暗線相對(duì)應(yīng)。選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紹核心要點(diǎn)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典電磁理論的困難〖要點(diǎn)歸納〗1.氫原子光譜從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，如圖所示。2.氫原子光譜的特點(diǎn)：在氫原子光譜圖中的可見(jiàn)光區(qū)內(nèi)，由右向左，相鄰譜線間的距離越來(lái)越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。3.巴爾末公式(1)巴爾末對(duì)氫原子光譜的譜線進(jìn)行研究得到了下面的公式：eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5，…)，該公式稱為巴爾末公式。(2)公式中只能取n≥3的整數(shù)，不能連續(xù)取值，波長(zhǎng)是分立的值。4.其他譜線：除了巴爾末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線，也都滿足與巴爾末公式類(lèi)似的關(guān)系式。5.經(jīng)典理論的局限性(1)經(jīng)典理論無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性。(2)經(jīng)典理論無(wú)法解釋原子光譜是分立的線狀譜。〖試題案例〗〖例2〗(多選)下列關(guān)于巴爾末公式eq\f(1,λ)＝R∝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，正確的是()A.此公式是巴爾末在研究氫原子光譜特征時(shí)發(fā)現(xiàn)的B.公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜C.公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜D.公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子光譜的分析〖解析〗此公式是巴爾末在研究氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)的四條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的分析，A正確，D錯(cuò)誤；公式中n只能取大于等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯(cuò)誤，C正確。〖答案〗AC〖針對(duì)訓(xùn)練2〗(多選)巴爾末通過(guò)對(duì)氫原子光譜的研究總結(jié)出巴爾末公式eq\f(1,λ)＝R∝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5，…，對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是()A.巴爾末依據(jù)核式結(jié)構(gòu)理論總結(jié)出巴爾末公式B.巴爾末公式反映了氫原子發(fā)光的連續(xù)性C.巴爾末依據(jù)氫原子光譜的分析總結(jié)出巴爾末公式D.巴爾末公式反映了氫原子發(fā)光的分立性，其波長(zhǎng)的分立值并不是人為規(guī)定的〖解析〗巴爾末公式是根據(jù)氫原子光譜總結(jié)出來(lái)的。氫原子光譜的不連續(xù)性反映了氫原子發(fā)光的分立性，即輻射波長(zhǎng)的分立特征，選項(xiàng)C、D正確。〖答案〗CD〖例3〗(多選)關(guān)于經(jīng)典電磁理論與原子的核式結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)典電磁理論很容易解釋原子的穩(wěn)定性B.根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電子會(huì)不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上C.根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是連續(xù)的D.原子的核式結(jié)構(gòu)模型徹底否定了經(jīng)典電磁理論〖解析〗根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子在繞核運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，要向外輻射電磁波，因此能量要減少，電子的軌道半徑要減小，最終會(huì)落到原子核上，因而原子是不穩(wěn)定的。電子在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不斷減小，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不斷增大，輻射電磁波的頻率不斷變化，因而大量原子發(fā)光的光譜應(yīng)該是連續(xù)譜。事實(shí)上，原子是穩(wěn)定的，原子光譜也不是連續(xù)譜，而是線狀譜，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；經(jīng)典理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體，但不能用于解釋原子世界的現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紹C核心要點(diǎn)玻爾原子理論的基本假設(shè)〖問(wèn)題探究〗按照經(jīng)典理論，核外電子在庫(kù)侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。我們知道，庫(kù)侖引力和萬(wàn)有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星—地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮印雍四Ｐ湍?？〖答案〗不可以。在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的數(shù)值，而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值?！继骄繗w納〗1.軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2.能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV。(3)激發(fā)態(tài)：較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)。氫原子各能級(jí)的關(guān)系為：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。3.躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級(jí)Emeq\o(,\s\up13(輻射光子hν＝Em－En),\s\do12(吸收光子hν＝Em－En))低能級(jí)En。〖試題案例〗〖例4〗氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過(guò)程中()A.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大B.原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小C.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小D.原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大〖解析〗根據(jù)玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論，氫原子核外電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)能量較大，必須吸收一定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道，故B錯(cuò)誤；氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)，由原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以Ek＝eq\f(ke2,2r)，可知電子離核越遠(yuǎn)，即r越大時(shí)，電子的動(dòng)能越小，故A、C錯(cuò)誤；由r變大時(shí)，庫(kù)侖力對(duì)核外電子做負(fù)功，因此電勢(shì)能增大，故D正確?！即鸢浮紻方法凝煉原子的能量及變化規(guī)律(1)原子的能量：En＝Ekn＋Epn。(2)電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)：keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，故Ekn＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝eq\f(ke2,2rn)，電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能越小。(3)電子的軌道半徑增大時(shí)，庫(kù)侖引力做負(fù)功，原子的電勢(shì)能增大，反之，電勢(shì)能減小。(4)電子的軌道半徑增大時(shí)，說(shuō)明原子吸收了光子，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道上，即電子軌道半徑越大，原子的能量越大?！坚槍?duì)訓(xùn)練3〗(多選)由玻爾理論可知，下列說(shuō)法中正確的是()A.電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波B.處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量C.原子內(nèi)電子的可能軌道是連續(xù)的D.原子的軌道半徑越大，原子的能量越大〖解析〗按照經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，一定會(huì)向外輻射電磁波，很短時(shí)間內(nèi)電子的能量就會(huì)消失，與客觀事實(shí)相矛盾，由玻爾假設(shè)可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；原子軌道半徑越大，原子能量越大，選項(xiàng)D正確。〖答案〗BD〖例5〗(多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有()A.原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時(shí)，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C.電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射或吸收一定頻率的光子D.電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率〖解析〗選項(xiàng)A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來(lái)的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級(jí)躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，電子躍遷時(shí)輻射光子的頻率由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A、B、C正確?！即鸢浮紸BC〖針對(duì)訓(xùn)練4〗(多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是()A.核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大C.電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程，可能輻射能量，也可能吸收能量〖解析〗根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級(jí)越高，能量越大，選項(xiàng)B正確；由躍遷規(guī)律可知選項(xiàng)C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程中，應(yīng)輻射能量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紹C核心要點(diǎn)玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋和玻爾模型的局限性〖問(wèn)題探究〗氫原子各個(gè)能級(jí)的能量值如圖所示。(1)為使一處于基態(tài)的氫原子核外電子脫離原子核的束縛電離而成為自由電子，所需的最小能量是多少？(2)大量處于量子數(shù)n＝4的能級(jí)氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)最多可以產(chǎn)生多少種不同頻率的譜線？(3)只有一個(gè)量子數(shù)n＝4的能級(jí)氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)最多可以產(chǎn)生多少種不同頻率的譜線？〖提*示〗(1)因?yàn)榛鶓B(tài)的氫原子能量為－13.6eV，則基態(tài)氫原子發(fā)生電離，吸收的能量需大于等于13.6eV。(2)處于n＝4能級(jí)的氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)過(guò)程中可以釋放出Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)＝eq\f(4×（4－1）,2)＝6種頻率的光子，故最多可以產(chǎn)生6種不同頻率的譜線。(3)只有一個(gè)量子數(shù)n＝4的能級(jí)氫原子躍遷到n＝1的能級(jí)躍遷時(shí)最多可以產(chǎn)生N＝n－1＝4－1＝3種不同頻率的譜線。〖探究歸納〗1.能級(jí)圖的理解(1)能級(jí)圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的能量，其值為－13.6eV。En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量。(2)作能級(jí)圖時(shí)，能級(jí)橫線間的距離和相應(yīng)的能級(jí)差相對(duì)應(yīng)，能級(jí)差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級(jí)越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長(zhǎng)度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。2.能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)。所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝eq\f(n（n－1）,2)＝Ceq\o\al(2,n)。3.光子