初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級(jí)上冊(cè)8 有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級(jí)上冊(cè)8有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)有理數(shù)除法的教學(xué)，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，理解除法運(yùn)算的規(guī)律，并能熟練進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算。通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，理解有理數(shù)除法的概念和性質(zhì)。發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生熟練運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。增強(qiáng)邏輯推理能力，通過(guò)分析運(yùn)算步驟，使學(xué)生能夠邏輯清晰地理解運(yùn)算過(guò)程。同時(shí)，提升應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析六年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)有理數(shù)的概念有一定了解，但在有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)中可能存在以下情況：

1.學(xué)生層次：班級(jí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊，部分學(xué)生能夠較好地掌握有理數(shù)的概念和運(yùn)算，而部分學(xué)生可能對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算存在困難。

2.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則可能理解不夠深入，容易混淆除法和乘法的運(yùn)算關(guān)系，對(duì)負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)除以正數(shù)等特殊情況的處理不夠熟練。

3.能力方面：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用能力有待提高，缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

4.素質(zhì)方面：部分學(xué)生可能缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性有待提高。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上可能存在注意力不集中、作業(yè)完成質(zhì)量不高、課堂參與度不夠等問(wèn)題，這些行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響。

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生牢固掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

3.針對(duì)不同層次的學(xué)生，采取分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

4.營(yíng)造良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。

5.關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《初中數(shù)學(xué)魯教版（五四制）六年級(jí)上冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示有理數(shù)除法運(yùn)算步驟的動(dòng)畫(huà)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器等輔助計(jì)算工具，確保其功能正常。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，布置黑板或白板，以便展示解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些生活中的除法運(yùn)算實(shí)例，如分蛋糕、計(jì)算人均費(fèi)用等，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)除法的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)除法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)除法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解有理數(shù)除法的定義，包括其運(yùn)算規(guī)則和符號(hào)表示。

詳細(xì)介紹有理數(shù)除法的組成部分，如被除數(shù)、除數(shù)和商，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)除法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)除法案例進(jìn)行分析，如正數(shù)除以正數(shù)、正數(shù)除以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)除以正數(shù)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)除法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“有理數(shù)除法在幾何中的應(yīng)用”或“有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的解決策略”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)除法。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

（2）收集生活中的有理數(shù)除法實(shí)例，并分析其運(yùn)算過(guò)程。

（3）思考有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并提出自己的見(jiàn)解。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)除法的基本概念

-有理數(shù)：包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

-除法：指已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

-同號(hào)兩數(shù)相除，得正，并把絕對(duì)值相除。

-異號(hào)兩數(shù)相除，得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

-0除以任何非0的數(shù)，得0。

-任何數(shù)除以0是沒(méi)有意義的。

3.有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟

-確定被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)。

-將除數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。

-將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-計(jì)算乘積，得到商。

4.有理數(shù)除法的性質(zhì)

-交換律：a÷b=b÷a（a、b不為0）

-結(jié)合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c（a、b、c不為0）

-分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c（a、b、c不為0）

5.有理數(shù)除法在幾何中的應(yīng)用

-計(jì)算線段、面積、體積等幾何量的比例關(guān)系。

-解決與幾何圖形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

6.有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-計(jì)算人均費(fèi)用、分配資源、計(jì)算比例等。

-解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、投資、工程設(shè)計(jì)等。

7.有理數(shù)除法的錯(cuò)誤類(lèi)型及避免方法

-符號(hào)錯(cuò)誤：注意確定被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)。

-計(jì)算錯(cuò)誤：仔細(xì)計(jì)算乘積，避免粗心大意。

-概念混淆：區(qū)分除法和乘法，理解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

8.有理數(shù)除法的練習(xí)方法

-基礎(chǔ)練習(xí)：獨(dú)立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固運(yùn)算規(guī)則。

-應(yīng)用練習(xí)：收集生活中的有理數(shù)除法實(shí)例，分析其運(yùn)算過(guò)程。

-創(chuàng)新練習(xí)：思考有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提出自己的見(jiàn)解。

9.有理數(shù)除法的拓展知識(shí)

-分?jǐn)?shù)的除法：將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

-無(wú)理數(shù)的除法：利用近似值或特殊方法進(jìn)行計(jì)算。

-高級(jí)運(yùn)算：掌握有理數(shù)除法在代數(shù)式、函數(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法概念、規(guī)則和運(yùn)算步驟的掌握程度。提問(wèn)應(yīng)涵蓋不同難度層次，以確保全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-觀察評(píng)價(jià)：教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，包括注意力集中程度、參與討論的積極性、解決問(wèn)題的能力等。通過(guò)觀察，教師可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-小組合作評(píng)價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)觀察學(xué)生的合作情況，如分工明確、溝通順暢、共同解決問(wèn)題等。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

-課堂測(cè)試評(píng)價(jià)：在課程結(jié)束時(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)短的測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的掌握情況。測(cè)試題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以確保學(xué)生能夠全面理解。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。批改時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

-檢查學(xué)生的作業(yè)是否按時(shí)完成。

-評(píng)估學(xué)生的解題思路和步驟是否正確。

-對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行耐心講解，幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤原因并加以改正。

-鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出創(chuàng)新思維和獨(dú)立思考的能力。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，包括以下幾點(diǎn)：

-對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，如解題方法獨(dú)特、思路清晰等。

-對(duì)學(xué)生的不足進(jìn)行指正，如計(jì)算錯(cuò)誤、概念混淆等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-作業(yè)反饋：教師應(yīng)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

3.個(gè)性化評(píng)價(jià)

-針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師應(yīng)給予個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-針對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，挑戰(zhàn)更高難度的題目。

-定期召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。

4.形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合

-形成性評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂提問(wèn)、觀察、作業(yè)等方式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，調(diào)整教學(xué)策略。

-總結(jié)性評(píng)價(jià)：在課程結(jié)束后，通過(guò)測(cè)試等方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為下一階段的教學(xué)提供參考。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)的反饋與改進(jìn)

-教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果，不斷反思自己的教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-定期對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，為今后的教學(xué)提供有益的借鑒。課后作業(yè)1.實(shí)踐題

-題目：計(jì)算下列有理數(shù)的除法：

-(-6)÷2

-5÷(-3)

-(-4)÷(-2)

-7÷(-7)

-(-8)÷4

-答案：

-(-6)÷2=-3

-5÷(-3)=-5/3

-(-4)÷(-2)=2

-7÷(-7)=-1

-(-8)÷4=-2

2.應(yīng)用題

-題目：小明有20元，他要用這些錢(qián)買(mǎi)5個(gè)筆記本，每個(gè)筆記本的價(jià)格是4元。請(qǐng)問(wèn)小明買(mǎi)筆記本后還剩多少錢(qián)？

-答案：20-(5×4)=20-20=0元

3.混合運(yùn)算題

-題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：

-(-3)+2÷(-1)-4×3

-5÷(-2)+(-3)×2-(-1)

-(-4)÷(-2)+3×(-1)-5

-2÷(-3)+(-2)×4-(-1)

-(-5)÷5+3×(-2)-(-3)

-答案：

-(-3)+2÷(-1)-4×3=-3-2-12=-17

-5÷(-2)+(-3)×2-(-1)=-5/2-6+1=-11/2

-(-4)÷(-2)+3×(-1)-5=2-3-5=-6

-2÷(-3)+(-2)×4-(-1)=-2/3-8+1=-17/3

-(-5)÷5+3×(-2)-(-3)=-1-6+3=-4

4.解方程題

-題目：解下列方程：

-3x-2=10

--4x+5=-3

-2x-7=0

--3x+4=11

-5x-6=-2

-答案：

-3x-2=10→3x=12→x=4

--4x+5=-3→-4x=-8→x=2

-2x-7=0→2x=7→x=7/2

--3x+4=11→-3x=7→x=-7/3

-5x-6=-2→5x=4→x=4/5

5.綜合題

-題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的2/5，女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的3/5。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和女生？

-答案：男生人數(shù)=30×2/5=12

女生人數(shù)=30×3/5=18

所以，這個(gè)班級(jí)有12名男生和18名女生。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)除法的概念

-有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

-有理數(shù)除法的性質(zhì)

-有理數(shù)除法的應(yīng)用

②重點(diǎn)詞句：

-有