概率論與數(shù)理統(tǒng)計 2012.7.13概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)資料

裝訂線裝訂線班級：班級：學(xué)號：姓名：裝訂線第=第=page2*2-13頁共=NUMPAGES4*28頁第=PAGE2*24頁共=NUMPAGES4*28頁第=第=page1*2-11頁共8頁第=PAGE1*22頁共8頁題號一二三四五六總分分?jǐn)?shù)評卷人哈爾濱工程大學(xué)本科生考試試卷（2012年春季學(xué)期）2012-7-13課程編號：0911008課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(A卷)1、設(shè)，，則。2、設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，為其分布函數(shù)，則對任意實數(shù)，有。3、設(shè)隨機變量與相互獨立，在區(qū)間上服從均勻分布，服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則概率。4、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為2的泊松分布，用契比雪夫不等式估計。5、設(shè)是來自正態(tài)總體的容量為的簡單隨機樣本，為樣本方差，則。1、設(shè)為隨機事件，則下列選項中一定正確的是。(A)若，則為不可能事件(B)若與相互獨立，則與互不相容(C)若與互不相容，則(D)若，則2、設(shè)隨機變量服從二維正態(tài)分布，且與不相關(guān)，、分別為、的概率密度，則在條件下，的條件概率密度為。(A)(B)(C)(D)3、將一枚質(zhì)量均勻?qū)ΨQ的硬幣獨立地重復(fù)擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則和的相關(guān)系數(shù)為。(A)(B)(C)(D)4、設(shè)總體服從正態(tài)分布，其中已知，若已知樣本容量和置信度均不變，則對于不同的樣本觀測值，總體均值的置信區(qū)間的長度。(A)變長(B)變短(C)不變(D)不能確定5、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，樣本容量，樣本均值為, 則在顯著性水平下檢驗假設(shè)的拒絕域為。(已知，，其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù))(A)(B)(C)(D)1、已知隨機變量的概率密度函數(shù)為求：（1）的分布函數(shù)；（2）概率。2、設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)為求隨機變量的概率密度函數(shù)。3、設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布律為YX（1）求概率；（2）求與的相關(guān)系數(shù)，并討論與的相關(guān)性，獨立性。4、設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為，求。1、設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)；（2）的邊緣概率密度函數(shù)；（3）在的條件下，的條件概率密度函數(shù)；（4）條件概率。2、設(shè)總體服從分布，分布律為其中為未知參數(shù)，是取自的簡單隨機樣本。求：（1）的矩估計量；（2）的極大似然估計量；（3）判斷、是否為的無偏估計。3、設(shè)隨機過程，其中為常數(shù)，服從區(qū)間上的均勻分布。（1）求的均值函數(shù)和相關(guān)函數(shù)；（2）求的協(xié)方差函數(shù)、方差函數(shù)和均方值函數(shù)；（3）判斷是否為平穩(wěn)過程？有兩個盒子，第一個盒子裝有2個紅球1個黑球，第二個盒子裝有2個紅球2個黑球，現(xiàn)從這兩個盒子中各任取一球放在一起，再從中任取一球。（1）求這個球是