北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章分式與分式方程》單元檢測(cè)卷含答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章分式與分式方程》單元檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________時(shí)間60分鐘滿分100一．選擇題（每題4分，共32分）1．分式與的最簡(jiǎn)公分母是（

）A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．已知x2﹣3x﹣1＝0，x≠0，那么x2+＝（）A．9 B．10 C．11 D．125．如果a+b＝2，那么的值是（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣46．兩個(gè)分式A＝，B＝+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．A大于B7．觀察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…＝﹣將以上等式相加得到+++…+＝1﹣．用上述方法計(jì)算：+++…+其結(jié)果為（）A． B． C． D．8．綠化隊(duì)原來(lái)用漫灌方式澆綠地，天用水噸，現(xiàn)改用噴灌方式，可使這些水多用3天，則現(xiàn)在比原來(lái)每天節(jié)約用水噸數(shù)是（

）A． B． C． D．二．填空題（每題4分，共16分）9．分式和的最簡(jiǎn)公分母是，分式的最簡(jiǎn)公分母是．10．計(jì)算：的結(jié)果是．11．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，x，y，都有若，則．12．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為．三．解答題13．（9分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．14．（15分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．（5）（+a﹣3）．15．（8分）（1）已知，求代數(shù)式的值.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從，0，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．16．（6分）仿照例子，將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和（差）的形式．示例：．解：．請(qǐng)仿照示例，拆分分式．17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x+2）﹣÷（x﹣3），其中x是不等式組的整數(shù)解．18．（6分）為了鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)，實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買一些健身器材供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，某廠家有A，B兩種健身器材可供選擇，如果購(gòu)買A種健身器材套需要2萬(wàn)元，如果購(gòu)買B種健身器材套需要12萬(wàn)元．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示這兩種健身器材的單價(jià)；(2)一套A種健身器材和一套B種健身器材一共多少元？參考答案一．選擇題（每題4分，共32分）1．分式與的最簡(jiǎn)公分母是（

）選：．A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）選：A．3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）選：D．A． B． C． D．4．已知x2﹣3x﹣1＝0，x≠0，那么x2+＝（）選：C．A．9 B．10 C．11 D．125．如果a+b＝2，那么的值是（）選：A．A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣46．兩個(gè)分式A＝，B＝+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）選：C．A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．A大于B7．觀察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…＝﹣將以上等式相加得到+++…+＝1﹣．用上述方法計(jì)算：+++…+其結(jié)果為（）A． B． C． D．解：由上式可知+++…+＝（1﹣）＝．故選A．8．綠化隊(duì)原來(lái)用漫灌方式澆綠地，天用水噸，現(xiàn)改用噴灌方式，可使這些水多用3天，則現(xiàn)在比原來(lái)每天節(jié)約用水噸數(shù)是（

）選：A．A． B． C． D．二．填空題（每題4分，共16分）9．分式和的最簡(jiǎn)公分母是，分式的最簡(jiǎn)公分母是，解：和的最簡(jiǎn)公分母是；的最簡(jiǎn)公分母是．10．計(jì)算：的結(jié)果是．解：原式＝＝＝＝，故答案為：．11．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，x，y，都有若，則．解：根據(jù)題意得，，即，．故答案為：．12．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為0或﹣2．解：∵（ab≠0），∴，∴（a2+b2）2＝4a2b2，∴（a2﹣b2）2＝0，∴a2＝b2，∴a＝±b，當(dāng)a＝b時(shí)，＝12019﹣12020＝1﹣1＝0；當(dāng)a＝﹣b時(shí)，＝（﹣1）2019﹣（﹣1）2020＝（﹣1）﹣1＝﹣2；故答案為：0或﹣2．三．解答題13．（9分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．（1）解：（2）解：；（3）解：．14．（15分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．（5）（+a﹣3）．（1）解：；（2）解：（3）原式（4）解：原式＝?＝?＝x+1．（5）原式＝?＝?＝﹣．15．（8分）（1）已知，求代數(shù)式的值.（1）解：原式，∵，∴，∴原式．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從，0，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．（2）解：．且，或或．當(dāng)時(shí)，原式．或當(dāng)時(shí)，原式．或當(dāng)時(shí)，原式．16．（6分）仿照例子，將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和（差）的形式．示例：．解：．請(qǐng)仿照示例，拆分分式．解：原式＝＝2x2+3﹣．17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x+2）﹣÷（x﹣3），其中x是不等式組的整數(shù)解．解：原式＝＝＝＝，解不等式組得：0＜x＜2，∵x是不等式組的整數(shù)解，∴x＝1，故原式＝＝．18．（6分）為了鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)，實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買一些健身器材供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，某廠家有A，B兩種健身器材可供選擇，如果購(gòu)買A種健身器材套需要2萬(wàn)元，如果購(gòu)買B種健身器材套需