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湖北省2024年高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)練習(xí)卷(二)Word版含解析一、選擇題(每題5分,共40分)1.設(shè)函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$($a\neq0$),若$f(1)=0$且$f(1)=0$,則$f(0)$的值為()A.0B.1C.1D.a+b+c2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$,若$S_3=12$且$S_4=20$,則該數(shù)列的公差為()A.2B.3C.4D.53.在$\triangleABC$中,角$A$、$B$、$C$的對(duì)邊分別為$a$、$b$、$c$,若$a=2b$且$\cosC=\frac{1}{2}$,則$\sinA$的值為()A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$4.已知復(fù)數(shù)$z=1+i$,則$z^2$的值為()A.2B.2iC.2D.2i5.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$在區(qū)間$[0,2]$上的最大值為()A.1B.2C.3D.46.已知直線$l:y=mx+b$與圓$x^2+y^2=1$相切,則$m^2+b^2$的值為()A.1B.2C.3D.47.若函數(shù)$g(x)=\ln(x1)$在$x=2$處的導(dǎo)數(shù)值為0,則$g(x)$在$x=2$處的函數(shù)值為()A.0B.1C.2D.38.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中,若$b_1=2$且$b_3=18$,則該數(shù)列的公比為()A.3B.6C.9D.129.已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)$A(1,2)$、$B(3,4)$,則線段$AB$的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A.$(2,3)$B.$(2,4)$C.$(3,3)$D.$(3,4)$10.在空間直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)$P(1,2,3)$關(guān)于$xOy$平面的對(duì)稱點(diǎn)為$Q$,則$Q$的坐標(biāo)為()A.$(1,2,3)$B.$(1,2,3)$C.$(1,2,3)$D.$(1,2,3)$二、填空題(每題5分,共20分)11.函數(shù)$y=x^24x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________。12.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$,若$S_5=35$且$a_3=7$,則該數(shù)列的首項(xiàng)為_________。13.在$\triangleABC$中,角$A$、$B$、$C$的對(duì)邊分別為$a$、$b$、$c$,若$a=2b$且$\sinC=\frac{1}{2}$,則$c$的值為_________。14.已知直線$l:y=mx+b$與圓$x^2+y^2=1$相切,則$m$的值為_________。三、解答題(共90分)15.(本題滿分15分)已知函數(shù)$f(x)=x^33x+2$,求$f(x)$的極值。16.(本題滿分15分)在$\triangleABC$中,角$A$、$B$、$C$的對(duì)邊分別為$a$、$b$、$c$,若$a=2b$且$\cosC=\frac{1}{2}$,求$\sinA$的值。17.(本題滿分15分)已知復(fù)數(shù)$z=1+i$,求$z^2$的值。18.(本題滿分15分)在等差數(shù)列$\{a_n\}$中,若$a_1=3$且$a_5=17$,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。19.(本題滿分15分)在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)$P(1,2,3)$、$Q(1,2,3)$,求線段$PQ$的長(zhǎng)度。20.(本題滿分15分)已知直線$l:y=mx+b$與圓$x^2+y^2=1$相切,求$m$和$b$的值。四、附加題(本題滿分10分)21.已知函數(shù)$g(x)=\ln(x1)$在$x=2$處的導(dǎo)數(shù)值為0,求$g(x)$在$x=2$處的函數(shù)值。解析部分:1.對(duì)于選擇題,每題的解析需要明確解題思路和步驟,結(jié)合數(shù)學(xué)公式和概念進(jìn)行詳細(xì)說明。2.對(duì)于填空題,解析應(yīng)提供計(jì)算過程,確保答案的準(zhǔn)確性。3.對(duì)于解答題,每題需要給出完整的解題思路和步驟,包括公式推導(dǎo)、計(jì)算過程和最終答案。4.附加題的解析應(yīng)突出解題技巧和關(guān)鍵步驟,幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。一、選擇題答案1.B2.D3.A4.D5.C6.A7.B二、填空題答案8.29.310.4三、解答題答案11.(1)x=2或x=3(2)y=3x2(3)P(1,1,2)12.(1)a=2,b=3(2)c=413.(1)x=1或x=1(2)y=2x114.(1)x=0或x=2(2)y=3x+115.(1)x=1或x=1(2)y=2x116.(1)x=2或x=3(2)y=3x217.(1)x=1或x=1(2)y=2x118.(1)x=2或x=3(2)y=3x219.(1)x=1或x=1(2)y=2x120.(1)x=2或x=3(2)y=3x2四、附加題答案21.01.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性)導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算函數(shù)的極值與最值2.數(shù)列與極限等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)數(shù)列的求和公式極限的定義與計(jì)算3.不等式與不等式組基本不等式的應(yīng)用一元二次不等式的解法絕對(duì)值不等式的解法4.解析幾何直線與圓的位置關(guān)系圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程空間幾何的基本概念5.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的定義與運(yùn)算復(fù)數(shù)的幾何意義6.立體幾何空間直角坐標(biāo)系線段長(zhǎng)度與角度的計(jì)算7.排列組合與概率基本計(jì)數(shù)原理概率的計(jì)算各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例1.選擇題考查基礎(chǔ)概念和性質(zhì),例如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等。示例:判斷函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的性質(zhì)。2.填空題考查基本計(jì)算和公式應(yīng)用,例如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算等。示例:求等差數(shù)列{an}
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