2025年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)一模數(shù)學(xué)試卷 （學(xué)生版+解析版）

2025年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)一模數(shù)學(xué)試卷

滿分120分時(shí)間120分鐘

一、選擇題（共30分）

1.在5、-兀、-3、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

1

A.——B.-71C.-3D.2

2

2.才巴圖形。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后,得到的圖形是（）

D.

3.下列運(yùn)算正確的是（

3412

A3x2+x=2xC.x-x=xD.2X2+3X2=5X2

4.某班6名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中,成績(jī)分別為（單位:次）:38,45,41,37,40,38.這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

5.如果x＜y,那么下列不等式不成立的是（）

A.x+l<y+lB.x-l<y-1—2%<—2yD.-+1<—+1

44

。7

6.若反比例函數(shù)（左為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則左的取值范圍是（）

x

A.k<-2B.左＞—2且左力0

C.k>2D.左＜2且左w0

7.電動(dòng)曲臂式高空作業(yè)車在高空作業(yè)時(shí)只需一個(gè)人就可操作機(jī)器連續(xù)完成升降、前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)向等動(dòng)

作，極大地減少了操作人員的數(shù)量和勞動(dòng)強(qiáng)度.如圖所示是一輛正在工作的電動(dòng)曲臂式高空作業(yè)車，其中

AB//CD//EF,BC//ED.若NASC=60°,則NOEF的度數(shù)為（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

8.某口罩廠有56名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)口罩面或800個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳

繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩耳繩，則下面所列方程正確的是（）

A.2x600(56-x)=800%B.600(28-%)=800%

C.600(56-%)=2x800%D.600(56-x)=800%

9.如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，圖案①需要6根小棒，圖案②需要10根小棒，圖案③需要14

根小棒，…，按此規(guī)律，則第9個(gè)圖形中需要小棒的根數(shù)是（）

①②③

A.38B.88C.40D.42

10.如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=6,以A為圓心，2為半徑作：A.若動(dòng)點(diǎn)E在一A上，動(dòng)點(diǎn)

P在上，則PE+QD的最小值是

A.8B.9C.10D.11

二、填空題（共18分）

11.因式分解：xy+3x=

12.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.21,乙

的成績(jī)的方差為3.98,由此可知的成績(jī)更穩(wěn)定.

1Y

13.方程;一==、的解是.

1—X%—1

14.如圖，A3CD的對(duì)角線關(guān)于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)。的直線所交DC邊于點(diǎn)E,交A3邊于點(diǎn)尸，已知

ABCD的面積為32,貝”O(jiān)DO+SACEO+SABFO=---------------

15.如圖，在扇形045中，ZAOB=90°.D,E分別是半徑。4,05上的點(diǎn)，以0Z）,0E為鄰邊的矩形

ODCE的頂點(diǎn)C在弧AB上.若。0=3,。石=4,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)是（結(jié)果保留口）.

16.如圖：我們規(guī)定：形如丁=依2+方W+0（。<0）的函數(shù)叫做“"型”函數(shù).如圖是型”函數(shù)

丫=-/+4|*|-3的圖象，根據(jù)圖象，給出以下結(jié)論：①圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②關(guān)于X的不等式

X2-4|.X|+3<0的解是—3<x<—1或1<%<3；③當(dāng)關(guān)于尤的方程—V+41x|-3=左有兩個(gè)實(shí)數(shù)解

時(shí)，k<-3.其中正確的是_（填出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

三、解答題（共72分）

17.解方程：x（2x-3）=2x-3

18.如圖，0A=OC,OB=OD,ZAOD=ZCOB,求證：AB=CD.

19.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中

的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典

名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

和

量

：

問(wèn)題

下列

解決

息，

上信

據(jù)以

請(qǐng)根

部；

是

中位數(shù)

部，

眾數(shù)是

數(shù)據(jù)的

查所得

本次調(diào)

(1)

度；

角為

的圓心

在扇形

”所

“4部

圖中

統(tǒng)計(jì)

扇形

(2)

整；

充完

圖補(bǔ)

統(tǒng)計(jì)

條形

請(qǐng)將

(3)

方法

狀圖的

或畫樹

用列表

，請(qǐng)

來(lái)閱讀

擇一部

隨機(jī)選

中各自

準(zhǔn)備從

名學(xué)生

的兩

名著

古典

四大

讀過(guò)

沒有

(4)

概率.

名著的

中同一

恰好選

求他們

學(xué)生使

足球供

品牌的

乙兩種

甲、

購(gòu)買

計(jì)劃

學(xué)校

，某

熱情

動(dòng)的

球運(yùn)

對(duì)足

學(xué)們

了同

點(diǎn)燃

界杯

球世

爾足

卡塔

20.

元.

價(jià)70

球單

牌足

乙品

0元，

300

超過(guò)

用不

總費(fèi)

個(gè)，但

共50

足球

牌的

種品

乙兩

甲、

購(gòu)買

次性

備一

校準(zhǔn)

用.學(xué)

式.

關(guān)系

函數(shù)

x的

個(gè)數(shù)

球的

牌足

甲品

購(gòu)買

用y與

需費(fèi)

球所

買足

求購(gòu)

(1)

費(fèi)

所需

時(shí)，

少個(gè)

球多

牌足

的甲品

校購(gòu)買

，則學(xué)

的2倍

足球

品牌

于乙

不多

足球

品牌

的甲

購(gòu)買

校需

若學(xué)

(2)

用.

省費(fèi)

出最

并求