高二水平測(cè)試復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 必修二 答案新課標(biāo)

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.1空間幾何體擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項(xiàng)興豐審核人______學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)．2．能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖；3．會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；4．會(huì)畫某些建筑物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）；5．了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1．感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括．2．理解中心投影、平行投影的概念，掌握三視圖的畫法規(guī)則及能畫空間幾何體的三視圖并能根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積公式的推理過程．探究過程：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理：（1）柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特及其面積、體積幾何體棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱圓錐圓臺(tái)球定義相關(guān)概念側(cè)面積公式體積公式幾何體的基體分類幾何體的判定方法（2）空間幾何體的三視圖三視圖是____________________________________。三視圖的排放順序_______________________.他具體包括：正視圖：__________________________________________________,它能反映物體的_________側(cè)視圖：___________________________________________________；它能反映物體的_______俯視圖：_________________________________________________；它能反映物體的________.三視圖畫法規(guī)則高平齊：主視圖與左視圖的_____保持平齊長(zhǎng)對(duì)正：主視圖與俯視圖的_____應(yīng)對(duì)正寬相等：俯視圖與左視圖的______應(yīng)相等(3)空間幾何體的直觀圖（i）斜二測(cè)畫法①②③④（ii）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)二、課堂評(píng)價(jià)與練習(xí)下面幾何體的軸截面一定是圓面的是A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺(tái)下列說(shuō)法正確的是A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.B．有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.C．有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.D．棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).一個(gè)幾何體的某一方向的視圖是圓,則它不可能是A．球體B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．圓柱利用斜二測(cè)畫法得到的:①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③正方形的直觀圖是正方形.正確的說(shuō)法有A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)下列四個(gè)命題中,正確的命題是A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．兩條相交直線的投影可能平行D．如果一個(gè)三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位線的平行投影一定是這個(gè)三角形的平行投影的對(duì)應(yīng)的中位線一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫法畫出來(lái)是一個(gè)正三角形,邊長(zhǎng)為2,則原三角形的面積為A．B．C．D．若球的半徑為1,則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的全面積為A．8B．9C如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為1/2，該集合體的俯視圖可以是22222正視圖俯視圖側(cè)視圖這個(gè)大球的半徑為.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）三．解答題：.如圖的三視圖(單位:mm)．等腰直角三角形的直角邊為2,求以斜邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余二邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積.正方體ABCD-A1B1C1D1求三棱錐A-A1BD的表面積和體積.求三棱錐B-A1C1*棱長(zhǎng)均為a的三棱錐容器內(nèi)裝水,若頂點(diǎn)向下倒立時(shí),水面高在容器高的中點(diǎn)處.求水的體積和棱錐的體積比.若棱錐頂點(diǎn)向上正立時(shí),水面高是容器高的幾分之幾?

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項(xiàng)興豐審核人______學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解平面的基本性質(zhì)，能夠畫出空間兩條直線位置關(guān)系的圖形，能根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系．2．了解空間兩條直線位置關(guān)系．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1．理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性質(zhì)并注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言．2．理解異面直線的概念，能計(jì)算異面直線所成角；掌握公理4及等角定理．探究過程：一、知識(shí)梳理1．平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的都在這個(gè)平面內(nèi)(證明直線在平面內(nèi)的依據(jù))．公理2如果兩個(gè)平面有個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是(證明多點(diǎn)共線的依據(jù))．公理3經(jīng)過不在的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面(確定平面的依據(jù))．推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面．推論2經(jīng)過兩條直線，有且只有一個(gè)平面．推論3經(jīng)過兩條直線，有且只有一個(gè)平面．2．空間兩條直線（1）空間兩條直線的位置關(guān)系為、、．相交直線一個(gè)公共點(diǎn)，平行直線沒有公共點(diǎn)，異面直線：不同在任平面，沒有公共點(diǎn)．（2）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相．（3）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩角．（4）異面直線的判定定理過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)的直線是異面直線(作用：判定兩條直線是異面直線)（5）兩異面直線所成的角：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間一點(diǎn)O分別引直線a'a，b'b，把直線a'和b'所成的或叫做兩條異面直線a、b所成的角，其范圍是．（6）異面直線的距離：和兩條異面直線的直線稱為異面直線的公垂線．兩條異面直線的公垂線在的長(zhǎng)度，叫兩異面直線的距離．二、學(xué)法指導(dǎo)（1）證明若干點(diǎn)共線問題，只需證明這些點(diǎn)同在兩個(gè)相交平面．（2）證明點(diǎn)、線共面問題有兩種基本方法：①先假定部分點(diǎn)、線確定一個(gè)平面，再證余下的點(diǎn)、線在此平面內(nèi)；②分別用部分點(diǎn)、線確定兩個(gè)(或多個(gè))平面，再證這些平面重合．（3）證明多線共點(diǎn)，只需證明其中兩線相交，再證其余的直線也過交點(diǎn)．（4）兩異面直線所成角的作法：①平移法：在異面直線中的一條直線上選擇“特殊點(diǎn)”，作另一條直線的平行線，常常利用中位線或成比例線段引平行線；②補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的是容易作出兩條異面直線所成的角．（5）求兩條異面直線所成角的步驟①找出或作出有關(guān)角的圖形；②證明它符合定義；③求角．（6）證明兩條直線異面的常用方法：反證法、定義法(排除相交或平行)、定理法．（7）求異面直線間距離的方法：作出公垂線段，向量法．三、課堂評(píng)價(jià)與練習(xí)1．若點(diǎn)N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點(diǎn)N，直線a與平面之間的關(guān)系可記作（B）A．NB．NC．ND．N2．空間不重合的三個(gè)平面可以把空間分成（B）A．4或6或7個(gè)部分B．4或6或7或8個(gè)部分C．4或7或8個(gè)部分D．6或7或8個(gè)部分3．空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EFGH=P，則點(diǎn)P（A）A．一定在直線BD上B．一定在直線AC上C．在直線AC或BD上D．不在直線AC上也不在直線BD上4．若a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c的位置關(guān)系是（A）A．相交、平行或異面B．相交或平行C．異面D．平行或異面5．已知異面直線a,b分別在內(nèi)，面=c，則直線c（B）A．一定與a,b中的兩條都相交B．至少與a,b中的一條都相交C．至多與a,b中的一條都相交D．至少與a,b中的一條都平行6．空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R,且PQ=2,QR=,PR=3,那么異面直線AC和BD所成的角是（A）A．900B．600C．4507．如圖，ABCD—A1B1C1D1則下列結(jié)論正確的是（B）A．GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線B．GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線C．GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線D．GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線8．兩條異面直線所成的角指的是（B）①兩條相交直線所成的角;②過空間中任一點(diǎn)與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角;③過其中一條上的一點(diǎn)作與另一條平行的直線,這兩條相交直線所成的銳角或直角;④兩條直線既不平行又不相交,無(wú)法成角．A．①②B．②③C．③④D．①④9．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、CC1、C1D1、D1A110．空間四邊形ABCD中,AD=1,BC=,BD=,AC=,且,則異面直線AC和BD所成的角為___900___．11．正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于O，AC、BD交于點(diǎn)M．CODABMB1C1D1ACODABMB1C1D1A1證明：A1A∥CC1確定平面A1CA1C面A1C O∈面A1CO∈A1C面BC1D∩直線A1C＝OO∈面BC1DO在面A1C與平面BC1D的交線C1M上∴C1、O、M共線12已知直線與三條平行線a、b、c都相交．求證：與a、b、c共面．證明：設(shè)a∩l＝Ab∩l＝Bc∩l＝Ca∥ba、b確定平面αlβA∈a,B∈bb∥cb、c確定平面β同理可證lβ所以α、β均過相交直線b、lα、β重合cαa、b、c、l共面13.S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，如圖SA＝SB＝SC，且ASB＝BSC＝CSA＝，M、N分別是AB和SC的中點(diǎn)．求異面直線SM與BN所成的角．證明：連結(jié)CM，設(shè)Q為CM的中點(diǎn)，連結(jié)QN則QN∥SM∴∠QNB是SM與BN所成的角或其補(bǔ)角連結(jié)BQ，設(shè)SC＝a，在△BQN中BN＝NQ＝SM＝aBQ＝∴COS∠QNB＝∴∠QNB＝arccos

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.3點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項(xiàng)興豐審核人______學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解直線和平面垂直的概念；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；2．理解直線和平面垂直的概念；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，除了能熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化探究過程：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1．直線和平面平行（1）直線和平面的位置關(guān)系、、．直線在平面內(nèi)，有公共點(diǎn)．直線和平面相交，有公共點(diǎn)．直線和平面平行，有公共點(diǎn)．直線與平面平行、直線與平面相交稱為直線在平面外．（2）直線和平面平行的判定定理如果平面外和這個(gè)平面內(nèi)平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．(記憶口訣：線線平行線面平行)（3）直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面，經(jīng)過平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．(記憶口訣：線面平行線線平行)2．直線和平面垂直（1）直線和平面垂直的定義如果一條直線和一個(gè)平面的直線垂直，那么這條直線和這個(gè)平面互相垂直．（2）直線和平面垂直的判定定理如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面．（3）直線和平面垂直性質(zhì)若a⊥，b則若a⊥，b⊥則若a⊥，a⊥則過一點(diǎn)和已知平面垂直的直線有且只有一條．（4）點(diǎn)到平面距離過一點(diǎn)作平面的垂線叫做點(diǎn)到平面的距離．（5）直線到平面的距離一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上到這個(gè)平面的距離叫做直線到平面距離．3．直線和平面所成的角（1）和一個(gè)平面相交，但不和這個(gè)平面的直線叫做平面的斜線，斜線和平面的交點(diǎn)叫做．（2）射影平面外一點(diǎn)向平面引垂線的叫做點(diǎn)在平面內(nèi)的射影；過垂足和斜足的直線叫斜線在平面內(nèi)的．斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在．垂線在平面上的射影只是．直線和平面平行時(shí)，直線在平面上的射影是和該直線的一條直線．COBA（3）如圖，AO是平面斜線，A為斜足，OB⊥，COBA為垂足，AC，∠OAB＝，BAC＝，∠OAC＝，則cos＝．（4）直線和平面所成的角平面的斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的所成的叫做這條直線和平面所成角．斜線和平面所成角，是這條斜線和平面內(nèi)任一條直線所成角中．二、學(xué)法指導(dǎo)1．證明直線和平面平行的方法有：(1)依定義采用反證法；(2)判定定理；(3)面面平行性質(zhì)；(4)向量法．2．輔助線(面)是解、證有關(guān)線面問題的關(guān)鍵，要充分發(fā)揮在化空間問題為平面問題的轉(zhuǎn)化作用．3．線面垂直的判定方法：(1)線面垂直的定義；(2)判定定理；(3)面面垂直的性質(zhì)；(4)面面平行的性質(zhì)：若∥，a⊥則a⊥4．求直線和平面所成的角的一般步驟是一找(作)，二證，三算．尋找直線在平面內(nèi)的射影是關(guān)鍵，基本原理是將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，主要轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形內(nèi)，通過解三角形來(lái)解決．三、自我評(píng)價(jià)與檢測(cè)1．直線b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b||的是（D）A．b與內(nèi)的一條直線不相交B．b與內(nèi)的兩條直線不相交C．b與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交D．b與內(nèi)的所有直線不相交2．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（.B）①若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則;②若直線與平面平行,則與平面內(nèi)有任意一條直線都平行;③如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行,那么另一條直線也與這個(gè)平面平行;④若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．下面條件中,能判定直線的一個(gè)是（D）A．與平面內(nèi)的兩條直線垂直B．與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直C．與平面內(nèi)的某一條直線垂直D．與平面內(nèi)的任意一條直線垂直4．空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,則AB與CD所成的角為（D）A．300B．450C．6005．如果直線與平面不垂直,那么在平面內(nèi)（C）A．不存在與垂直的直線B．存在一條與垂直的直線C．存在無(wú)數(shù)條與垂直的直線D．任意一條都與垂直6．定點(diǎn)P不在ABC所在平面內(nèi),過P作平面,使ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離相等,這樣的平面共有（.D）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．ABC所在平面外一點(diǎn)P,分別連結(jié)PA、PB、PC,則這四個(gè)三角形中直角三角形最多有（D）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)8．下列四個(gè)命題：①過平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③僅當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點(diǎn)時(shí)這條直線才和平面垂直；④若一條直線平行于一個(gè)平面，則和這條直線垂直的直線必和這個(gè)平面垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是（A）A．0B．1C．2D．39*．如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下列五個(gè)結(jié)論：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF.正確的是（C）A．（1）和（3）B．（2）和（5）C．（1）和（4）D．（2）和（4）10．在空間四邊形ABCD中,,若,則MN與平面BDC的位置關(guān)系是________MN||平面BDC__________．11．若空間一點(diǎn)P到兩兩垂直的射線OA、OB、OC的距離分別為a、b、c，則OP的值為______________．12．直角ABC所在平面外一點(diǎn)S，且SA=SB=SC.⑴求證：點(diǎn)S與斜邊中點(diǎn)D的連線SD面ABC；⑵若直角邊BA=BC，求證：BD面SAC．（2）13.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)菱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)．BADCEP(1)BADCEP(2)求EB與底面ABCD所成的角的正切值．(1)證明：提示，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)EO．(2)解：作EF⊥DC交DC于F，連結(jié)BF．設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DC．∴EF∥PD，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)．∴EF⊥底面ABCD，BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影，∠EBF為直線EB與底面ABCD所成的角．在Rt△BCF中，BF＝∵EF＝PD＝，∴在Rt△EFB中，tan∠EBF＝．所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為．PDABCFE14．如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E、PDABCFE(1)求證：EF⊥平面PAB；(2)設(shè)AB＝BC，求AC與平面AEF所成的角的大?。C明：連結(jié)EP．∵PD⊥底面ABCD，DE在平面ABCD中，∴PD⊥DE，又CE＝ED，PD＝AD＝BC，∴Rt△BCE≌Rt△PDE，∴PE＝BE∵F為PB中點(diǎn)，∴EF⊥PB．由垂線定理得PA⊥AB，∴在Rt△PAB中，PF＝AF，又PE＝BE＝EA，∴△EFP≌△EFA，∴EF⊥FA．∵PB、FA為平面PAB內(nèi)的相交直線，∴EF⊥平面PAB．(2)解：不防設(shè)BC＝1，則AD＝PD＝1，AB＝，PA＝，AC＝．∴△PAB為等腰直角三角形．且PB＝2，Ｆ是其斜邊中點(diǎn)，BF＝1，且AF⊥PB．∵PB與平面AEF內(nèi)兩條相交直線EF、AF都垂直．∴PB⊥平面AEF．連結(jié)BE交AC于G，作GH∥BP交EF于H，則GH⊥平面AEF．∠GAH為AC與平面AEF所成的角．由△EGC∽△BGA可知EG＝GB，EG＝EB，AG＝AC＝．由△EGH∽△BGF可知GH＝BF＝∴sin∠GAH＝∴AC與面AEF所成的角為arcsin．上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.4平面與平面的位置關(guān)系擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項(xiàng)興豐審核人______學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解平面和平面平行的概念；掌握平面和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；2．理解平面和平面垂直的概念；掌握平面和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理．3．理解二面角的的概念，掌握二面角的求法。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解直線與平面的位置關(guān)系，在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，除了能熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化．探究過程一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1．平面與平面平行（1）兩個(gè)平面的位置關(guān)系：（2）兩個(gè)平面平行的判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．(記憶口訣：線面平行，則面面平行)（3）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它所有的平行．(記憶口訣：面面平行，則線線平行)2．二面角（1）二面角：從一條直線出發(fā)的所組成的圖形叫做二面角．（2）二面角的平面角：以二面角的棱上一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角，其范圍是.2．兩個(gè)平面垂直（1）兩個(gè)平面垂直的定義：如果兩個(gè)平面相交所成二面角為二面角，則這兩個(gè)平面互相垂直．（2）兩個(gè)平面垂直的判定：如果一個(gè)平面有一條直線另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面互相垂直．（3）兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面的垂直于它們的的直線垂直于另一個(gè)平面．二、學(xué)法指導(dǎo)1．判定兩個(gè)平面平行的方法：(1)定義法；(2)判定定理．2．正確運(yùn)用兩平面平行的性質(zhì)．3．注意線線平行，線面平行，面面平行的相互轉(zhuǎn)化：線∥線線∥面面∥面．4．明兩平面垂直時(shí)，一般方法是從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線；若沒有這樣的直線，則可通過作輔助線來(lái)解決，而作輔助線則應(yīng)有理論根據(jù)并且要有利于證明，不能隨意添加，在有平面垂直時(shí)，一般要用性質(zhì)定理，在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后再轉(zhuǎn)化為線線垂直．“線線垂直”、“線面垂直”、“面面垂直”間的轉(zhuǎn)化是解決這類問題的關(guān)鍵．5．平面角的作法：①定義法；②三垂線法；③垂面法．6．面角計(jì)算，一般是作出平面角后，通過解三角形求出其大小，也可考慮利用射影面積公式S'＝Scosθ來(lái)求．三、課堂評(píng)價(jià)與練習(xí)1．下列命題中正確的命題是（B）①平行于同一直線的兩平面平行;②平行于同一平面的兩平面平行;③垂直于同一直線的兩平面平行;④與同一直線成等角的兩平面平行.A．①和②B．②和③C．③和④D．②和③和④2．設(shè)直線,m,平面,下列條件能得出的是（C）A．,且B．,且C．,且D．,且3．知a,b是異面直線，且a平面，b平面，則與的關(guān)系是（D）A．相交B．重合C．平行D．不能確定4．列四個(gè)命題：①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線平行；②若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；③如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行;④如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行.其中正確命題是（B）A．①、②B．②、④C．①、③D．②、③5。平面，A，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B分別在內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C（D）A．不共面B．當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面C．當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條給定的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面D．不論A、B如何移動(dòng)，都共面6．于直線m、n和平面α、β,下列能判斷α⊥β的一個(gè)條件是（C）A．B．C．D．7．已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下面四個(gè)命題:①②③④其中正確的兩個(gè)命題是（D）A．①與②B．③與④C．②與④D．①與③8．如果直線、m與平面α、β、γ滿足：=β∩γ,//α,mα和m⊥γ那么必有（A）A．α⊥γ且⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且⊥m D．α∥β且α⊥γ9．平面,ABC和A/B/C/分別在平面和平面內(nèi),若對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線共點(diǎn),則這兩個(gè)三角形_________相似______．10．把直角三角形ABC沿斜邊上的高CD折成直二面角A-CD-B后,互相垂直的平面有___3___對(duì)．11．如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．求證:平面PAC垂直于平面PBC．A1ABCBA1ABCB1C1EFMND1D(1)求證：平面AMN∥平面EFDB；(2)求異面直線AM、BD所成角的余弦值．解：(1)易證EF∥B1D1MN∥B1D1∴EF∥MNAN∥BE又MN∩AN＝NEF∩BE＝E∴面AMN∥面EFDB(2)易證MN∥BD∴∠AMN為AM與BD所成角易求得cos∠AMN＝PBEFDCPBEFDCA（1）求EF與平面PAD所成角的大??；（2）求EF與CD所成角的大?。唬?）若∠PDA＝45°，求：二面角F—AB—D的大?。猓?1)易知EF∥平面PAD，故EF與平面PAD成角為0°；(2)易知EF⊥CD，故EF與CD成角為90°；(3)取AC中點(diǎn)為0，則∠FEO為所求二面角的平面角，易求得∠FEO＝45°．

上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.5直線與方程擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項(xiàng)興豐審核人______學(xué)習(xí)目標(biāo)：①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．③能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直．④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)對(duì)直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過兩點(diǎn)的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)．能熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件并靈活運(yùn)用，把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問題．能判斷兩直線是否相交并求出交點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系；理解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問題；點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用．學(xué)習(xí)進(jìn)程一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1．直線的方程（1）傾斜角:對(duì)于一條與x軸相交的直線,把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角α叫做直線的傾斜角．當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為0°．傾斜角的范圍為____．斜率:當(dāng)直線的傾斜角α≠90°時(shí)，該直線的斜率即k＝tanα；當(dāng)直線的傾斜角等于90°時(shí)，直線的斜率不存在．（2）過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式．若x1＝x2，則直線的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為90°．（3）直線方程的五種形式名稱方程適用范圍斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式一般式2．直線與直線的位置關(guān)系（1）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種________．

①當(dāng)直線不平行坐標(biāo)軸時(shí)，直線與直線的位置關(guān)系可根據(jù)下表判定直線條件l1：y＝k1x＋b1l2：y＝k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行重合相交(垂直)②當(dāng)直線平行于坐標(biāo)軸時(shí)，可結(jié)合圖形判定其位置關(guān)系．（2）點(diǎn)到直線的距離、直線與直線的距離①P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離為______________．②直線l1∥l2，且其方程分別為：l1：Ax＋By＋C1＝0l2：Ax＋By＋C2＝0，則l1與l2的距離為．（3）兩條直線的交角公式若直線l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，則①直線l1到l2的角θ滿足．②直線l1與l2所成的角(簡(jiǎn)稱夾角)θ滿足．（4）兩條直線的交點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)．（5）五種常用的直線系方程.①過兩直線l1和l2交點(diǎn)的直線系方程為A1x＋B1y＋C1＋(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含l2).②與直線y＝kx＋b平行的直線系方程為y＝kx＋m(m≠b).③過定點(diǎn)(x0,y0)的直線系方程為y－y0＝k(x－x0)及x＝x0.④與Ax＋By＋C＝0平行的直線系方程設(shè)為Ax＋By＋m＝0(m≠C).⑤與Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程設(shè)為Bx－Ay＋C1＝0(AB≠0).二、學(xué)法指導(dǎo)1．直線方程是表述直線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系式，由斜率公式可導(dǎo)出直線方程的五種形式．這五種形式各有特點(diǎn)又相互聯(lián)系，解題時(shí)具體選取哪一種形式，要根據(jù)直線的特點(diǎn)而定．2．待定系數(shù)法是解析幾何中常用的思想方法之一，用此方法求直線方程，要注意所設(shè)方程的適用范圍．如：點(diǎn)斜式、斜截式中首先要存在斜率，截距式中橫縱截距存在且不為0，兩點(diǎn)式的橫縱坐標(biāo)不能相同等（變形后除處）．3．在解析幾何中,設(shè)點(diǎn)而不求,往往是簡(jiǎn)化計(jì)算量的一個(gè)重要方法.4．在運(yùn)用待定數(shù)法設(shè)出直線的斜率時(shí)，就是一種默認(rèn)斜率存在，若有不存在的情況時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)解題漏洞，此時(shí)就要補(bǔ)救：較好的方法是看圖，數(shù)形結(jié)合來(lái)找差距.5．處理兩直線位置關(guān)系的有關(guān)問題時(shí)，要注意其滿足的條件．如兩直線垂直時(shí)，有兩直線斜率都存在和斜率為O與斜率不存在的兩種直線垂直．6．注意數(shù)形結(jié)合，依據(jù)條件畫出圖形，充分利用平面圖形的性質(zhì)和圖形的直觀性，有助于問題的解決．7．利用直線系方程可少走彎路，使一些問題得到簡(jiǎn)捷的解法．8．解決對(duì)稱問題中，若是成中心點(diǎn)對(duì)稱的，關(guān)鍵是運(yùn)用中點(diǎn)公式，而對(duì)于軸對(duì)稱問題，一般是轉(zhuǎn)化為求對(duì)稱點(diǎn)，其關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：一是對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；二是兩對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

三、課堂評(píng)價(jià)與練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若直線過點(diǎn)（１，２），（４，２＋），則此直線的傾斜角是（）Ａ３０°Ｂ４５°Ｃ６０°Ｄ９０°2.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a=A、-3B、-6C、D、3.點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（）（A）2（B）（C）1（D）4.點(diǎn)Ｍ（４，m）關(guān)于點(diǎn)Ｎ（n,－3）的對(duì)稱點(diǎn)為Ｐ（６，－９），則（）Ａm＝－３，n＝１０Ｂm＝３，n＝１０Ｃm＝－３，n＝５Ｄm＝３，n＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）Ａ3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=06.過點(diǎn)Ｍ（２,１）的直線與Ｘ軸，Ｙ軸分別交于Ｐ,Ｑ兩點(diǎn)，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,則Ｌ的方程是（）Ａx-2y+3=0B2x-y-3=0C2x+y-5=0Dx+2y-4=07.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）8.直線的位置關(guān)系是（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能確定9.如圖1，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有A.k1<k3<k2B.k3<k1<k2C.k1<k2<k3D.k3<k2<k110.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程為（）（A）x+5y-15=0(B)x=3(C)x-y+1=0(D)y-3=0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.已知點(diǎn)和則過點(diǎn)且與的距離相等的直線方程為.12．過點(diǎn)Ｐ（１，２）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是.13．直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是.14．原點(diǎn)Ｏ在直線Ｌ上的射影為點(diǎn)Ｈ（－２，１），則直線Ｌ的方程為.三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）15.①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;②求垂直于直線x+3y-5=0,且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.16.直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.*17.已知直線被兩平行直線所截得的線段長(zhǎng)為3，且直線過點(diǎn)（1，0），求直線的方程.參考答案：1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D；7.A；8.C；9.A；10.A.11.x+4y-7=0或x=-1;12.x+y-3=0或2x-y=0;13.;14.2x-y+5=0;15.(1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.16.m=0或m=-1;17.x=1或3x-4y-3=0.上土市中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題2.6圓與方程擬寫人李良材參與人耿月紅王德文張德仁項(xiàng)興豐審核人______學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．2.能根據(jù)給定直線、圓的方程．判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．3.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題．4.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．5.了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置．6.會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1．會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解圓的一般方程的代數(shù)特征，能實(shí)現(xiàn)一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F．2．掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法，能用坐標(biāo)法判直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．3．了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置；會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式．學(xué)習(xí)進(jìn)程：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1．曲線與方程（1）直接法求軌跡的一般步驟：建系設(shè)標(biāo)，列式表標(biāo)，化簡(jiǎn)作答（除雜）．（2）求曲線軌跡方程，常用的方法有：直接法、定義法、代入法（相關(guān)點(diǎn)法、轉(zhuǎn)移法）、參數(shù)法、交軌法等．2．圓的方程（1）圓心為C(a、b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________________．（2）圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(其中D2＋E2－4F>0)，圓心為，半徑r＝．（3）二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的方程的充要條件是．（4）圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的參數(shù)方程為_________．x2＋y2＝r2的參數(shù)方程為_______________．（5）過兩圓的公共點(diǎn)的圓系方程：設(shè)⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，則經(jīng)過兩圓公共點(diǎn)的圓系方程為．3．直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（1）直線與圓的位置關(guān)系將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設(shè)它的判別式為△，圓心C到直線l的距離為d，則直線與圓的位置關(guān)系滿足以下關(guān)系：相切d＝r△＝0相交相離（2）圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R和r(R≥r)，圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系滿足以下條件：外離d>R＋r外切相交內(nèi)切內(nèi)含（3）圓的切線方程①圓x2＋y2＝r2上一點(diǎn)p(x0,y0)處的切線方程為l:.②圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一點(diǎn)p(x0,y0)處的切線方程為l:.③圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0上一點(diǎn)p(x0,y0)處的切線方程為.4．空間直角坐標(biāo)系（1）空間直角坐標(biāo)系：從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸Ox、Oy、Oz，這樣的坐標(biāo)系叫做空間直角坐標(biāo)系O-xyz，點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做。坐標(biāo)平面：通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為?？臻g直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：對(duì)于空間任一點(diǎn)M，作出M點(diǎn)在三條坐標(biāo)軸Ox軸、Oy軸、Oz軸上的射影，若射影在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x、y、z，則把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做M點(diǎn)在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。（2）空間兩點(diǎn)距離公式空間兩點(diǎn)P1（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)之間的距離|P1P2|=。二、學(xué)法指導(dǎo)1．直接法求軌跡方程關(guān)鍵在于利用已知條件，找出動(dòng)點(diǎn)滿足的等量關(guān)系，這個(gè)等量關(guān)系有的可直接利用已知條件，有的需要轉(zhuǎn)化后才能用．2．回歸定義是解決圓錐曲線軌跡問題的有效途徑．3．所求動(dòng)點(diǎn)依賴于已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，常用代入法求軌跡．4．本節(jié)主要復(fù)習(xí)了圓的軌跡方程，要明確：必須具備三個(gè)獨(dú)立條件，才能確定一個(gè)圓的方程．5．求圓的方程時(shí)一般