2.1認(rèn)識有理數(shù) 第2課時　相反數(shù)和絕對值教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

第2課時相反數(shù)和絕對值【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握相反數(shù)和絕對值的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值.2.能根據(jù)數(shù)的正負(fù)比較兩個數(shù)的大小,會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.【重點難點】重點:會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù);比較兩個負(fù)數(shù)的大小.難點:利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境“南轅北轍”這個成語講的是古代某人要去南方,卻向北走了起來,有人預(yù)言他無法到達目的地,他卻說“我的馬很快,車的質(zhì)量也很好”,請問他能到達目的地嗎?“馬很快,車質(zhì)量好”會出現(xiàn)什么結(jié)果?二、探究歸納知識點1:相反數(shù)請同學(xué)們觀察下列各組數(shù):+3與-3有什么相同點?+12與-12,+5與-5,-1與+1呢?你還能舉出這樣的兩個數(shù)嗎?處理方式:先讓學(xué)生獨立思考,再找學(xué)生用自己的語言回答問題.通過兩組數(shù)的比較,可以讓學(xué)生試著歸納總結(jié)相反數(shù)的概念.學(xué)生通過討論交流,且學(xué)生之間互相補充,教師適時點評,強調(diào):每組數(shù)的數(shù)值相同,只有符號不同,進而得出相反數(shù)的概念.兩個數(shù)只有符號不同.相反數(shù)的定義:符號不同,數(shù)量相等的兩個數(shù).稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地,0的相反數(shù)是0.練一練:判斷題,看誰回答得又對又快!(1)-10是10的相反數(shù). ()(2)10是10的相反數(shù). ()(3)1.5與-1.5互為相反數(shù). ()(4)-2是相反數(shù). ()知識點2:絕對值概念一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值.一個數(shù)a的絕對值記作|a|.如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0.【例1】求下列各數(shù)的絕對值:-7.8,7.8,-21,21,-49,49(學(xué)生充分思考后,讓學(xué)生回答,老師板書)通過上面例子,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):【歸納結(jié)論】正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.用字母表示為|a|=a(知識點3用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小做一做:(1)比較它們的大小:-1.5,-3,-1,-5.(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小.(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子,讓學(xué)生合作討論后得出:兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小)【例2】比較下列每組數(shù)的大小:(1)-1和-5;(2)-56和-2.7(給學(xué)生充分的時間思考,探究不同解法,并評價不同方法之間的差異)【隨堂練習(xí)】1.比較下列各組數(shù)的大小:(1)-110,-2(2)-0.5,-23(3)0,|-23|(4)|-7|,|7|.2.下面的說法是否正確?請將錯誤的改正過來.(1)有理數(shù)的絕對值一定比0大.(2)有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小.(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等.(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.三、交流反思1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識.2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法.(老師可先鼓勵學(xué)生描述出自己的認(rèn)識與收獲,然后再進一步歸納總結(jié))反思:兩個負(fù)數(shù)比較大小,方法有幾種?請舉例說明.(通過對絕對值定義,代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié),充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力,使學(xué)生能夠系統(tǒng)地、完全地理解知識點.并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下,運用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的重要性,在反思與拓展中使學(xué)生的認(rèn)識得到進一步升華)四、檢測反饋1.|-5|=______,|+3|=______,|0|=______.

2.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是__________.

3.用“>,<,=”填空:|+8|________|-8|,-5________-8.

4.如果一個數(shù)的絕對值等于4,那么這個數(shù)等于__________.

5.絕對值小于3的整數(shù)有________個,分別是__________.

五、布置作業(yè)必做題:習(xí)題2.1T7六、板書設(shè)計第2課時相反數(shù)和絕對值(一)絕對值的概念及求法(二)相反數(shù)的代數(shù)意義(三)用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小1.總結(jié)定義2.分類3.比較大小七、教學(xué)反思本節(jié)課從數(shù)的本質(zhì),由數(shù)的形態(tài),引入相反數(shù);從數(shù)的本身定義了絕對值.在這一過程中,積極組織學(xué)生大膽發(fā)言,激發(fā)參與學(xué)習(xí)的積極性,使原本難以理解的絕對值概念變得簡單.在小