圓的面積教案

教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。2過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備:相應(yīng)課件;圓的面積演示教具教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示教材67頁的情境圖。師:同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?(學(xué)生觀察思考)生1:我發(fā)現(xiàn)圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。生2:我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。師:哦，是個(gè)圓形。還有沒有?請(qǐng)仔細(xì)觀察。生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問題。師:這個(gè)問題是什么?生:這個(gè)工人叔叔說“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?”師:你們能幫他解決這個(gè)問題嗎?師:求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么?師:今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)[設(shè)計(jì)意圖:從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[設(shè)計(jì)意圖:從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]二、游戲激趣，理解圓面積的概念師:同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好?游戲規(guī)則是這樣的:選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。(涂完后，師:同學(xué)們，你們有什么話要說嗎?)生:這個(gè)游戲不公平?男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師:圓所占平面的大小叫做圓的面積(板書:圓所占平面的大小叫做圓的面積)師:現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大)[設(shè)計(jì)意圖:通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師:圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是回到你們想知道嗎?我們先來回憶一下平行四邊四邊形、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，你們想知道嗎?我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來?生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師:哦，請(qǐng)看是這樣嗎?(教師演示)。生:是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等干長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等干底乘高。師:同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?生:這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師:對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)2、演示揭疑。師:(邊說明邊演示)把這個(gè)圓平均分成 回到頂部，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近以的圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(..平行四邊形。師:如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。師:大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長(zhǎng)方形)[設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。(1)討論探究，出示提示語。師:下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題:①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變?②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)頂部的?③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。師:你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。(2)師:如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示?(3)揭示字母公式。師:如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=rr2(4)齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rxr(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么?[設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效回到破了本課的難點(diǎn)。圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(..破了本課的難點(diǎn)。]4、公式運(yùn)用，鞏固新知。師:現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎?我們來試試看。四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問題師:接下來我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。師:(出示教材第67頁的情境圖)這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師:這道題你們能自己解決嗎?(讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié):求圓的面積必須知道什么條件?)[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米?2、小剛家門前有一棵