專題16差倍問題（原卷）

20222023學(xué)年小學(xué)四年級思維拓展舉一反三精編講義專題16差倍問題知識精講知識精講專題簡析：解答差倍問題時(shí)，先要求出與兩個數(shù)的差對應(yīng)的倍數(shù)差。在一般財(cái)政部下，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個或三個以上的數(shù)量時(shí)，一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差÷（倍數(shù)－1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或：小數(shù)+差=大數(shù)典例分析典例分析【典例分析01】光明小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？分析與解答：如果把踢踺子的人數(shù)看作1份，那么跳繩的人數(shù)是這樣的3份。36人是這樣的3－1=2份。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：36÷2=18人，跳繩的有18×3=54人?！镜淅治?2】倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？分析與解答：如果面粉減少100千克，那么面粉的千克數(shù)就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克?！镜淅治?3】育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少只？分析與解答：由題意可知，足球比籃球多買了7+11=18只，它是籃球的3－1=2倍。所以，買籃球18÷2=9只，買排球9+11=20只，買足球20+7=27只?！镜淅治?4】商店運(yùn)來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？分析與解答：由“紅糖賣出380千克，白糖賣出110千克后，紅糖和白糖重量相等”可知原來紅糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，紅糖原有135×3=405千克?！镜淅治?5】甲、乙兩個書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出2本，從乙書架取出60本后，乙書架的本數(shù)是甲書架的3倍。原來兩個書架各有圖書多少本？分析與解答：由“甲、乙兩個書架原有圖書相等，從甲書架取240本，從乙書架取出60本”可知乙書架余下的書比甲書架多240－60=180本，它是甲書架余下的2倍，所以甲書架余下180÷2=90本。甲書架原有90＋240=330本。真題百分練真題百分練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2017秋?廣東期末）一個數(shù)分別與3和7相乘，所得的和是7560，這個數(shù)是（）A．7560 B．756 C．3602．（2分）小明爸爸的年齡是小明年齡的4倍，小明比爸爸小24歲，小明（）歲．A．8 B．6 C．12 D．323．（2分）桌子上有一些紅豆和綠豆，綠豆的顆數(shù)是紅豆顆數(shù)的11倍，后來綠豆開始長相思，結(jié)果45顆變成了紅豆，這時(shí)候紅豆與綠豆一樣多，那么原來有紅豆（）顆．A．8 B．9 C．10 D．114．（2分）（2021春?沭陽縣期中）媽媽買了一套衣服，上衣比褲子貴160元，上衣的價(jià)錢是褲子的3倍。褲子的價(jià)錢是（）元。A．60 B．75 C．805．（2分）（2022春?臨朐縣期中）甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的5倍，甲、乙兩數(shù)的差是（）A．4x B．5x C．2x D．3x二．填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）6．（2分）（2022秋?騰沖市期末）小馬虎在寫一個一位小數(shù)時(shí)漏寫了小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果比原數(shù)大了19.8，原來的數(shù)是。7．（2分）（2022春?連云港期末）甲倉庫存糧是乙倉庫的3倍。如果從甲倉庫運(yùn)12噸去乙倉庫，兩個倉庫的存糧就一樣多。原來甲倉庫存糧噸，乙倉庫存糧噸。8．（2分）（2022春?防城港期中）小軍收集的郵票是小明的4倍，如果小軍給小明15張郵票，那么兩人的郵票數(shù)正好相等，原來小明有郵票張，小軍有郵票張。9．（2分）（2015秋?濱湖區(qū)校級期末）有兩個書架，甲書架有書80本，乙書架有書50本，每次從甲書架拿出3本放入乙書架，拿次后兩個書架的書相等．10．（2分）用一個量筒向空油瓶里倒油，倒進(jìn)6量筒，連瓶共重600克，倒進(jìn)8量筒，連瓶共重720克。一量筒油重克，這個空油瓶重克。11．（2分）甲、乙兩堆煤共126噸，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么甲、乙就同樣多，那么原來甲有噸煤，乙有噸煤．12．（2分）兩塊同樣長的布，第一塊用去34米，第二塊用去20米，結(jié)果第二塊所余的米數(shù)是第一塊的3倍．這兩塊布原來長米．13．（2分）（2022秋?上虞區(qū)期末）哥哥有69本課外書，弟弟有41本課外書，當(dāng)兄弟倆在“愛心義賣”活動中捐出同樣多的課外書后，哥哥剩下的書的本數(shù)是弟弟的2倍，他們倆一共捐了本課外書。14．（2分）一箱番茄連箱共重25千克，一筐蘿卜連筐共重48千克，其中的番茄和蘿卜各賣掉一半后，剩下的番茄和蘿卜連箱帶筐共重38千克．則一只箱子和一個筐共重千克．三．應(yīng)用題（共15小題，滿分72分）15．（4分）（2022秋?吉首市期末）有兩筐蘋果，甲筐蘋果質(zhì)量是乙筐蘋果的3.5倍，如果從甲筐取出35kg，兩筐蘋果的質(zhì)量相等。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？16．（4分）（2022春?紫金縣期末）少先隊(duì)員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的3倍，五年級比四年級多植樹24棵，四年級植樹多少棵？17．（4分）（2022春?萬柏林區(qū)期中）四年級同學(xué)分成A、B兩組進(jìn)行大掃除。A組人數(shù)是B組的5倍，如果從A組中調(diào)40名同學(xué)到B組，那么兩組人數(shù)正好相等。原來A、B兩組各有多少人？18．（5分）（2021春?淄博期末）果園里梨樹的棵數(shù)是桃樹的3.6倍，桃樹比梨樹少78棵。這個果園里桃樹和梨樹各有多少棵？19．（5分）（2021春?六盤水期中）甲、乙兩數(shù)的差是252，如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位后就等于乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)各是多少？20．（5分）（2021春?寶安區(qū)期末）甲、乙、丙三位小朋友共有85本書。如果把甲的書的本數(shù)加2，乙的書的本數(shù)減2，丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等。甲、乙、丙原來各有多少本書？21．（5分）（2022春?濱城區(qū)期末）媽媽買來紅、綠兩條彩帶計(jì)劃做4個蝴蝶結(jié)放在不同的禮盒上，按下面的方法剪去同樣長的一段后，剩下的紅彩帶的長是綠彩帶的2倍。兩條彩帶各剪去了多少米？22．（5分）果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？23．（5分）春雨街小學(xué)的籃球、足球和排球共有95個。又知排球數(shù)是籃球數(shù)的2倍，足球數(shù)比排球數(shù)少5個。求籃球、足球和排球各是多少個？24．（5分）（2022春?南通期末）小明和小力收集郵票。小明收集的張數(shù)是小力的5倍，如果小明給小力16張，兩人的郵票就同樣多。小明收集了多少張郵票？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答。）25．（5分）（2022春?英山縣期末）用一只杯子向一個空瓶里倒水．如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克；如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克．想一想：一杯水和一個空瓶各重多少克？26．（5分）（2021春?鼓樓區(qū)期末）一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的5倍．如果從上層搬80本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等，原來上、下層各有圖書多少本？27．（5分）（2020?三明）參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)中，五年級比四年級的3倍少35人，兩個年級的人數(shù)差是41人，兩個年級參加數(shù)學(xué)興趣小