2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)五校聯(lián)盟八年級上學期期中考試數(shù)學試卷

2024—2025學年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)五校聯(lián)盟八年級上學期期中考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.在下列漢字中，能看作是軸對稱圖形的是（）．

A．B．C．D．(★★)2.下列計算中正確的是（）．

A．B．C．D．(★★)3.點關(guān)于y軸對稱點的坐標為（）．

A．B．C．D．(★★)4.下列等式變形中屬于因式分解的是（）．

A．B．C．D．(★)5.等腰三角形的頂角為50°，則它的底角是（）．

A．50°B．65°C．70°D．75°(★★)6.衛(wèi)星繞地球的運行速度（即第一宇宙速度）是，那么衛(wèi)星繞地球運行走過的路程是（）m．

A．B．C．D．(★★)7.如果，，那么的值是（）．

A．11B．49C．25D．61(★★)8.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（如圖甲），把余下的部分拼成一個長方形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）

A．B．C．D．(★★★)9.下列命題中真命題是（）．

A．有一個內(nèi)角是的三角形是等邊三角形B．等腰三角形頂角的外角是底角的二倍C．等腰三角形的角平分線、中線、高線三線合一D．圓的直徑是它的對稱軸二、填空題(★)10.計算：__．(★★)11.分解因式：________．(★★★)12.如圖，等邊，D為邊的中點，點E在邊上，連接，若，則________度．(★)13.計算：（﹣）5×26＝_____．(★★★)14.如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點，交于點E，的垂直平分線交于點N，交于點F，則的長為________．(★★)15.若，，則________.(★★)16.在中，，，點在直線上，，則的度數(shù)為___________．(★★★)17.如圖，在中，，，，P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，則周長的最小值為________．(★★)18.如圖，已知：，點、、在射線上，點、、在射線上，△、△、△均為等邊三角形，若，則△的邊長為____________．三、解答題(★★)19.計算：(1)(2)(★★★)20.解方程或不等式：(1)(2)(★★★)21.先化簡，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．(★★★)22.如圖所示，在平面直角坐標系中．A、B、C三點在格點上．(1)作出關(guān)于x軸對稱的，并寫出點的坐標________．(2)連接，，直接寫出的面積________．(★★★)23.小李家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，他打算把臥室和客廳鋪上木制地板．(1)列式計算說明小李需要買多少平方米的木制地板．（x、y單位：米）(2)若米，米時，并且每平方米木地板的價格是190元，則他需要花費多少元錢？(★★★)24.如圖，中，，分別平分和，經(jīng)過點，與，相交于點，，且．(1)求證：；(2)當時，直接寫出圖中的所有等腰三角形．（除外）(★★)25.先學習下面內(nèi)容，再解決問題．例題：若，求m，n的值．解：∵，∴，∴，∴且，∴．問題：(1)若，求的值．(2)若a，b，c是等腰的三邊長，其中a，b滿足，求的周長．(★★★)26.已知：等腰，，點D為邊上一點．(1)如圖1，當時，過點D作交于點E．求證：是等邊三角形．(2)如圖2，F(xiàn)為延長線上一點，連接、，當時，過點D作交于點G．求證：．(3)如圖3，在（2）的條件下，延長至點H，連接、，使，且，當時，求的度數(shù)．(★★★★)27.如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B、C在x軸上，且位于原點兩側(cè)．當時，的面積為16．(1)求A、B點坐標．(2)如圖2，在邊上有一動點F，連接，