四川省德陽市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁四川省德陽市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（

）A． B．C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列四個(gè)命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查5．一張正方形的紙片，如圖進(jìn)行兩次對折，折成一個(gè)正方形，從右下角的頂點(diǎn)，沿斜虛線剪去一個(gè)角剪下的實(shí)際是四個(gè)小三角形，再把余下的部分展開，展開后的這個(gè)圖形的內(nèi)角和是（

）度．A． B． C． D．6．如圖是某校50名學(xué)生素養(yǎng)測試成績的頻數(shù)分布直方圖．下列式子中，能較合理表示這50名學(xué)生的平均成績的是（

）A． B．C． D．7．如圖，有公共頂點(diǎn)O的兩個(gè)邊長為5的正五邊形（不重疊），以點(diǎn)O為圓心，5為半徑作弧，構(gòu)成一個(gè)“蘑菇”形圖案（陰影部分），則這個(gè)“蘑菇”形圖案的周長為（

）A．4 B．C．10 D．8．已知函數(shù)y=4﹣x，當(dāng)x=時(shí)，y的值是（）A．3 B．2 C． D．9．(2014寧夏)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A．cm2 B．cm2 C．6πcm2 D．3πcm210．如下圖，已知：，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（

）

A．32 B．16 C．8 D．6411．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)順次在直線l上，．以為底向下作等腰直角三角形，以為底向上作等腰三角形，且．連接，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，與的面積之差保持不變，則a與b需滿足（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，2），連接AB，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，當(dāng)△ABP的周長最小時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最小周長分別為（

）

A． B．C． D．二、填空題13．某學(xué)校八年級有四個(gè)綠化小組，在植樹節(jié)這天種下的柏樹棵數(shù)如下：12，12，，9，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則它們的中位數(shù)是．14．分解因式：15．如圖所示的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．它巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，若大正方形邊長為4，M為邊的中點(diǎn)，則，當(dāng)正方形變化時(shí)，則的最小值為．16．將按如圖所示方式排列，若規(guī)定表示第排從左往右第個(gè)數(shù)，則表示的數(shù)是17．已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的兩實(shí)根，那么m2+n2的最小值是．18．從海島A點(diǎn)觀察海上兩艘輪船B、C．輪船B在點(diǎn)A的北偏東方向；輪船C在點(diǎn)A的南偏東方向，則．三、解答題19．（1）計(jì)算：（2）解方程：20．停車楔（如圖1所示），被譽(yù)為“防溜車神器”，是一種固定汽車輪胎的裝置，在大型貨車于坡道停車時(shí)，放停車楔的作用尤為重要．如圖2所示是輪胎和停車楔的示意圖，當(dāng)車停于水平地面上時(shí)，將停車楔置于輪胎后方即可防止車輛倒退，此時(shí)弧緊貼輪胎，邊與地面重合且與輪胎相切于點(diǎn)．為了更好地研究這個(gè)停車楔與輪胎的關(guān)系，小文在示意圖2上，連接并延長交于點(diǎn)，連接后發(fā)現(xiàn)．(1)求證：；(2)如果此停車楔的高度為（點(diǎn)到所在直線的距離），支撐邊與底邊的夾角，求輪胎的直徑．21．4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：收集數(shù)據(jù)從學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min):

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間(min)等級DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論

（1）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級為；

（2）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級為“”的學(xué)生有多少名？

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書？22．已知二次函數(shù)．（1）證明：不論取何值,該函數(shù)圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);（2）若該函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(0,5),求出頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出該函數(shù)圖象．23．治療某種疾病需要同時(shí)使用甲乙兩種藥品，甲藥品采用注射的方式給藥，乙藥品采用口服方式給藥．根據(jù)臨床實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)表明，注射甲藥品后，血液中甲藥品的濃度（單位：mg/L）隨注射時(shí)間（單位：h）的變化規(guī)律如下表所示，服用乙藥品后，血液中乙藥品的濃度（單位：mg/L）隨服藥時(shí)間（單位：h）的變化圖象如圖所示．（圖象由兩條有公共端點(diǎn)的線段組成）甲藥品的濃度隨注射時(shí)間的變化情況注射時(shí)間（單位：h）02467甲藥品濃度（單位：mg/L）8060402010(1)當(dāng)服藥時(shí)間超過1h時(shí)，求血液中乙藥品的濃度隨服藥時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)科研人員發(fā)現(xiàn)當(dāng)血液中同時(shí)存在兩種藥品，且乙藥品的濃度比甲藥品濃度至少高20mg/L時(shí)，能夠產(chǎn)生較好的療效，由于藥物本身存在副作用，因此在24小時(shí)內(nèi)這兩種藥品都只能使用一次．請你估計(jì)產(chǎn)生較好療效的時(shí)長是否有可能超過6小時(shí)，并說明理由．24．（1）問題背景：如圖1，在四邊形中，，，，E，F(xiàn)分別是、上的點(diǎn)，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究此問題的方法是，延長到點(diǎn)G，使，連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；（2）靈活運(yùn)用：如圖2，若在四邊形中，，．E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；（3）探索延伸：如圖3，已知在四邊形中，，，若點(diǎn)E在的延長線上，點(diǎn)F在的延長線上，如圖3所示，且滿足，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．25．如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，以、為邊作矩形交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)為邊（不包括、兩點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)連接，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)連接，當(dāng)在上方的拋物線部分時(shí)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形和相似，試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷此時(shí)的形狀．答案第=page2020頁，共=sectionpages2121頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CCBDACBDAA題號1112答案AD1．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。鶕?jù)有理數(shù)的大小比較法則分別判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．2．C【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式求出每一式子的值，再判斷即可．【詳解】A、不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是x6，故本選項(xiàng)正確；D、結(jié)果是x2-xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)幾何初步知識對命題逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①對頂角相等，為真命題；②內(nèi)錯(cuò)角相等，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，此為假命題；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，為真命題；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)，此為假命題；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，為假命題；①③命題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的判定，熟練掌握平行線、對頂角等幾何初步知識是解答本題的關(guān)鍵．4．D【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A、對全國中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、對“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對玉兔二號月球車零部件的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5．A【分析】根據(jù)題意可得展開圖的這個(gè)圖形是八邊形，進(jìn)而求出內(nèi)角和．【詳解】解：展開圖的這個(gè)圖形是八邊形，故內(nèi)角和為：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了剪紙問題以及多邊形的內(nèi)角和的知識，正確判斷出展開圖是八邊形是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以表示出這50名學(xué)生的平均成績，本題得以解決．【詳解】由圖可得，這50名學(xué)生的平均成績的是：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用組中值求加權(quán)平均數(shù)．7．B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出正五邊形的內(nèi)角和，可求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，則可求得陰影部分的度數(shù)，再利用圓弧的周長計(jì)算公式即可求得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和為：，每個(gè)角為，則圖中陰影部分的度數(shù)為：，則圓弧的長：，“蘑菇”形圖案的周長為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓，圓弧的周長計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓弧的周長計(jì)算公式．8．D【分析】將x=代入函數(shù)解析式中求出y值即可．【詳解】將x=代入函數(shù)解析式，得：y=4?×=故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)值及一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握函數(shù)值及一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9．A【詳解】解：由題圖可知此幾何體為圓錐．∵底面半徑為1cm，圓錐的高為3cm，∴圓錐的母線長為(cm)，∴圓錐的側(cè)面積為(cm2)．故選A．10．A【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為得∶，，再利用外角定理求，則，由等角對等邊得∶，得出的邊長為1，再依次同理得出∶的邊長為2，的邊長為，的邊長為，則的邊長為，的邊長為．【詳解】解：∵是等邊三角形，∴．∴．∵，∴．∴．又∵，∴．∵是等邊三角形，∴．∴．∴．∴．同理得出，∴．以此類推，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，難度不大，需要運(yùn)用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長，并總結(jié)規(guī)律，才能得出結(jié)論．11．A【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，利用勾股定理可得，再利用三角形的面積公式可得與的面積之差，然后根據(jù)“當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，與的面積之差保持不變”建立等式，化簡即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，是等腰直角三角形，且，，是等腰三角形，且，，，，與的面積之差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，與的面積之差保持不變，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，利用對稱的性質(zhì)可知A′P=AP，即AP+PB=A′B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知線段A′B的長即為PA+PB的最小值，利用待定系數(shù)法求出過點(diǎn)A′、B的直線解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可．【詳解】解：如圖，作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接A′B與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．利用對稱的性質(zhì)可知A′P=AP，即AP+PB=A′B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知線段A′B的長即為PA+PB的最小值.設(shè)過A′B兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），則故此一次函數(shù)的解析式為y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0，解得x=2．此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,0）.∵，∴AB∥x軸，∴∠A′AB=90°，AB=2.∵與關(guān)于軸對稱，∴AA′=2AM=4.∴在Rt△AA′B中，△ABP的最小周長=A′B+AB=.故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查的是最短路線問題及一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．13．【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的相關(guān)知識．根據(jù)眾數(shù)的概念，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為12，再根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可列等式求出x，進(jìn)而求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能為12，，解得，這組數(shù)據(jù)為15，12，12，9，它們的中位數(shù)是：，故答案為：．14．．【詳解】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．15．2【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系等，熟練運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．由四邊形、是正方形，可得：，，推出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得；取的中點(diǎn)，連接、，可得是等腰直角三角形，得出，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得，即可得出的最小值．【詳解】解：四邊形、是正方形，，，，為邊的中點(diǎn)，；如圖，取的中點(diǎn)，連接、，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，，，是等腰直角三角形，，在中，，；的最小值為；故答案為：2，．16．【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：個(gè)數(shù)，第二排個(gè)數(shù)．第三排個(gè)數(shù)，第四排個(gè)數(shù)，…第排有個(gè)數(shù)，從第一排到排共有：…個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第排第個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算．【詳解】解：表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是，，，則所表示的數(shù)是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．判斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．17．【詳解】解：由題意可知：m+n=；mn=所以又因?yàn)橛忠驗(yàn)椤?解得：所以當(dāng)a=時(shí)m2+n2最小為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．18．【分析】首先根據(jù)題意畫出草圖，然后由方向角的定義，確定、與正北方向、正南方向的夾角；然后根據(jù)角的關(guān)系計(jì)算，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵輪船B在點(diǎn)A的北偏東方向；輪船C在點(diǎn)A的南偏西方向，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與方向角有關(guān)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．19．（1）6；（2）無解【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，化簡絕對值，以及化簡二次根式，再進(jìn)行加減計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）；（2）方程兩邊同時(shí)乘以：，解得：，檢驗(yàn)：把代入得：，∴是方程的增根，即：原方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，化簡絕對值，化簡二次根式，熟練掌握運(yùn)算法則及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)【分析】（1）連接，證明，再證明，可得，從而可得結(jié)論；（2）如圖2所示，過點(diǎn)作，垂足為．求解，結(jié)合為直角三角形，且．可得，證明是等邊三角形，再進(jìn)一步可得答案．【詳解】（1）證明：如圖1所示，連接．為的直徑，與相切與點(diǎn)，．．即．，．．∵，．．．（2）解：如圖2所示，過點(diǎn)作，垂足為．，，．，．，又點(diǎn)到所在直線的距離為，為直角三角形，且．．，．．又，是等邊三角形．．輪胎直徑．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，含的直角三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．21．（1）填表見解析；（2）160名；（3）平均數(shù)；26本.【分析】先確定統(tǒng)計(jì)表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行估計(jì)即可；（2）用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得；（3）選擇平均數(shù)，計(jì)算出全年閱讀時(shí)間，然后再除以閱讀一本課外書的時(shí)間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間(min)等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論（1）觀察統(tǒng)計(jì)量表格可以估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級B，故答案為B；（2）8÷20×400=160

∴該校等級為“”的學(xué)生有160名；

（3）選統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)80×52÷160=26，∴該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體等知識，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的求解方法是關(guān)鍵.22．（1）證明見解析;（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（,）,圖像見解析．【詳解】試題分析：（1）證明對應(yīng)的一元二次方程﹣x2+（m﹣3）x+m=0的根的判別式大于0,即可作出判斷;（2）把x=0,y=5代入拋物線的解析式,即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程,從而求得m的值,得到函數(shù)的解析式,然后把解析式化成頂點(diǎn)式的形式,即可求解．試題解析：（1）令,,,==,∵（m-1）2≥0∴（m-1）2+8＞0∴b2-4ac＞0∴不論取何值,該函數(shù)圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);（2）把,代入∴∴=頂點(diǎn)坐標(biāo)：（,）．函數(shù)圖象：考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．23．(1)(2)不可能超過6小時(shí)，理由見解析【分析】本題是一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合應(yīng)用，理解題意，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）由圖象知，兩個(gè)變量的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，在圖象上找兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)在服藥乙藥品后注射甲藥品，由表可知血液中甲藥品的濃度是關(guān)于注射時(shí)間的一次函數(shù)，設(shè)可求得其解析式；分兩種情況：①當(dāng)在，且，乙藥品的濃度始終比甲藥品濃度高至少時(shí)，求得產(chǎn)生較好療效的時(shí)長；②當(dāng)在上，存在乙藥品的濃度恰好比甲藥品濃度高的時(shí)刻時(shí)，求得產(chǎn)生較好療效的時(shí)長；綜合兩種情況，產(chǎn)生較好療效的時(shí)長與6小時(shí)比較，則可判斷．【詳解】（1）解：設(shè)服藥的時(shí)間為x，血液中乙藥品的濃度為y，由函數(shù)圖象可知該變化關(guān)系是一次函數(shù)，故設(shè)血液中乙藥品濃度服藥時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為，將代入中，得：，解得；所以服用乙藥品后血液中的乙藥品濃度隨服藥時(shí)間變化函數(shù)關(guān)系式為：；（2）解：在（1）的條件下，設(shè)在服藥乙藥品后注射甲藥品，由表可知血液中甲藥品的濃度是關(guān)于注射時(shí)間的一次函數(shù)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，解得，所以．①當(dāng)在，且，乙藥品的濃度始終比甲藥品濃度高至少時(shí)，則注射甲藥品后，立即產(chǎn)生較好療效，產(chǎn)生較好療效的時(shí)刻為．因?yàn)樵谏?，，所以，即，在上恒成立，解得，因，所以，解得．?dāng)時(shí)，令，即，解得，即結(jié)束有較好療效的時(shí)刻是．所以當(dāng)，，所以此時(shí)血液中同時(shí)存在兩種藥品，所以產(chǎn)生較好療效的時(shí)長，因?yàn)閠隨a的增大而減小，所以當(dāng)時(shí)，t取得最大值．②當(dāng)在上，存在乙藥品的濃度恰好比甲藥品濃度高的時(shí)刻時(shí)，令，即，解得，即起較好療效的時(shí)刻是．因?yàn)?，所以．?dāng)時(shí)，由①知，，即結(jié)束有較好療效的時(shí)刻是．所以產(chǎn)生較好療效的時(shí)長．因?yàn)檠褐行枰瑫r(shí)存在