（學(xué)霸思維拓展）垂線與平行線解決問題（提高）-四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題押題卷（蘇教版）

垂線與平行線解決問題（提高）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題押題卷（蘇教版）一．應(yīng)用題（共18小題）1．李伯伯在地里拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（繩子夾在菜地的兩條邊之間，如圖）．這塊菜地的兩條邊平行嗎？你是怎樣想的？2．如圖，一張紙上畫了一個(gè)角，不過角的頂點(diǎn)處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個(gè)角的度數(shù)嗎？3．如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請(qǐng)你想一想：用學(xué)過的知識(shí)幫小東把畫框掛正。（可以結(jié)合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達(dá)。）4．學(xué)校舉行防震逃生演練（如圖），衛(wèi)生員走第條路能在最短的時(shí)間內(nèi)趕到病人身邊，為什么？5．如圖籬笆中哪些木條互相平行？哪些木條互相垂直？請(qǐng)你照例子再寫幾個(gè)．6．為了固定墻上的一個(gè)木條，我們最少要用兩個(gè)以上的釘子才能讓它更穩(wěn)固，這是運(yùn)用了我們學(xué)過的什么數(shù)學(xué)知識(shí)．生活中你還看到哪些數(shù)學(xué)的影子？舉例說一說．7．以給定的點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)角。?8．兩條直線相交，得到一個(gè)角為25度，請(qǐng)畫圖并計(jì)算出另外三個(gè)角的度數(shù)．9．在下面的方格紙上畫一組互相垂直的直線和一組互相平行的直線10．童樂家住在N處，雙休日，童樂要與爸爸一起去河邊釣魚，他們走哪條路最近？為什么？11．小螞蟻要從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，最近的路與最遠(yuǎn)的路相差多少分米？12．過A點(diǎn)畫出已知直線的平行線，以B為頂點(diǎn)畫一個(gè)115°的角。13．量出如圖中各角的度數(shù)，并求出它們的和．14．觀察下面正方形的對(duì)角線（即線段AC和BD），你能發(fā)現(xiàn)什么？再畫一些正方形，看它們的對(duì)角線是不是存在同樣的關(guān)系，然后把你的發(fā)現(xiàn)寫下來．15．王老師要從家去超市買東西，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？16．如圖是體育課上小華跳遠(yuǎn)的示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示小華跳遠(yuǎn)的長度的線段．17．小熊要回家，走哪條路最近？為什么？18．從學(xué)校到小明家有幾條路線？走哪一條最近？

垂線與平行線解決問題（提高）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題押題卷（蘇教版）參考答案與試題解析一．應(yīng)用題（共18小題）1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，平行線之間的距離相等．【解答】解：因?yàn)椋?2米≠17米≠22米≠27米，所以這塊菜地的兩條邊不平行．【點(diǎn)評(píng)】明確平行的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)角的意義，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，或者說，一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角．也就是說，角的兩邊是以角的頂點(diǎn)為公共端點(diǎn)的兩條射線，反方向延長這兩條射線會(huì)相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，然后用量角器即可量出這個(gè)角的度數(shù)．【解答】解：如圖反方向延長這兩條射線會(huì)相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，然后用量角器即可量出這個(gè)角的度數(shù)．量得這角的度數(shù)是40°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：角的意義、用量角器度量角的方法．3．【答案】讓畫框的上邊與上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識(shí)掛上去?！痉治觥吭谕粋€(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；平行線之間的距離相等?！窘獯稹拷猓鹤尞嬁虻纳线吪c上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識(shí)掛上去?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)。4．【答案】②；兩點(diǎn)之間，線段最短。【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，解答此題即可?！窘獯稹拷猓盒l(wèi)生員走第②條路能在最短的時(shí)間內(nèi)趕到病人身邊，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短。故答案為：②；兩點(diǎn)之間，線段最短?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短的知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。5．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線之間的位置關(guān)系：平行和相交，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直；據(jù)此解答．【解答】解：據(jù)分析解答如下：⑤、⑦中的兩條直線互相平行；⑥、⑤中的兩條直線互相垂直．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間內(nèi)的平行與垂直問題，根據(jù)具體實(shí)例做比較容易．6．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可；生活中數(shù)學(xué)的影子很多，比如大家在走路的時(shí)候不喜歡拐彎，喜歡抄近路，原因是線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短．如此舉例即可．【解答】解：為了固定墻上的一個(gè)木條，我們最少要用兩個(gè)以上的釘子才能讓它更穩(wěn)固，這是運(yùn)用了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線”．生活中數(shù)學(xué)的影子很多，比如大家在走路的時(shí)候不喜歡拐彎，喜歡抄近路，原因是線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．解答此題不僅要根據(jù)直線的性質(zhì)，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)以致用的思維習(xí)慣．7．【答案】【分析】先過已知頂點(diǎn)畫一條射線，再從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫出另一條射線即可。【解答】解：如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的特征及畫法。8．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，如果∠BOD＝25°，則∠AOD＝180°﹣25°＝155°，同理即可分別求出∠AOC、∠COB的度數(shù)．【解答】解：如圖∠AOD＝180°﹣25°＝155°∠AOC＝180°﹣155°＝25°∠COB＝180°﹣25°＝155°【點(diǎn)評(píng)】兩條直線相交組成4個(gè)角，其中相對(duì)的兩個(gè)角的度數(shù)相同，這兩個(gè)角叫對(duì)頂角．對(duì)頂角相等．9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線互相垂直；據(jù)此進(jìn)行解答．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行和垂直的定義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．10．【答案】②，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短?！痉治觥坷命c(diǎn)到直線的所有連接線段中，垂直線段最短的性質(zhì)即可解決問題?！窘獯稹拷猓核麄冏叩冖跅l路最短。因?yàn)檫B接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。答：他們走②最近，因?yàn)檫B接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直線段最短的性質(zhì)的在解決實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用。11．【答案】1.8分米。【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?.3+3.8﹣4.3＝6.1﹣4.3＝1.8（分米）答：最近的路與最遠(yuǎn)的路相差1.8分米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。12．【答案】【分析】（1）直線沒有端點(diǎn)，兩邊無限延長，據(jù)此利用直尺和三角板畫平行線圖；（2）畫一個(gè)115°的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：用量角器的中心和射線的端點(diǎn)B重合，零刻度線和射線重合；在量角器115°角刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線即可作成一個(gè)115°的角?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的畫法以及畫指定度數(shù)的角。畫角步驟為：兩重合（點(diǎn)點(diǎn)重合、線線重合）；找點(diǎn)；連線。13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線和其中一條邊重合，另一條邊指向的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)．【解答】解：30+30+150＝180°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生運(yùn)用量角器測量角的度數(shù)的能力．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，依此即可求解．【解答】解：正方形的對(duì)角線（即線段AC和BD）互相垂直；再畫一些正方形，它們的對(duì)角線存在同樣的關(guān)系：互相垂直．發(fā)現(xiàn)：正方形的對(duì)角線互相垂直．【點(diǎn)評(píng)】考查了垂直的特征及性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵是熟悉正方形的對(duì)角線互相垂直的知識(shí)點(diǎn)．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】有3種走法．直接去超市；經(jīng)過醫(yī)院去超市；經(jīng)過郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．據(jù)此解答即可．【解答】解：有3種走法：直接去超市；經(jīng)過醫(yī)院去超市；經(jīng)過郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．16．【答案】【分析】我畫起跑線與腳印所在直線的垂線段，由此解答即可．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，走先到北山再到小熊家的路最近．【解答】解：走先到北山再到