12.1定義　　導(dǎo)學(xué)案　2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊

課題：12.1定義班級：姓名：【課標要求】通過具體實例，了解定義的意義.【學(xué)習(xí)目標】1.知道數(shù)學(xué)概念需要定義，能夠舉例說明什么是概念的定義.

2.知道概念的定義是區(qū)分這個概念與其他概念的依據(jù)，能依據(jù)定義辨別概念間的關(guān)系，并用圖示表示.

3.通過概念定義的具體例子感悟數(shù)學(xué)語言的精確性和簡潔性.【重點和難點】重點：理解數(shù)學(xué)概念及定義的重要性與基本要求;依據(jù)定義判別概念的關(guān)系，并用圖示表示.

難點：體會概念定義的不同方式，嘗試給概念下定義.【導(dǎo)-問題導(dǎo)學(xué)】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)概念，如：正整數(shù)、負整數(shù)、零統(tǒng)稱為

；含有未知數(shù)的等式叫作；兩點之間線段的長度叫作這兩點之間的；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作；兩條相交直線所成的四個角中，有公共頂點沒有公共邊的兩個角稱為.【思-自主思考】自學(xué)課本P146-147對一個概念作出的語句叫作這個概念的定義，有時也說“”.根據(jù)概念的定義，就可以準確地判斷一個對象是否屬于這個概念.例1：下列語句中，不屬于定義的是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 ;B．等邊三角形是特殊的等腰三角形;C．在同一平面內(nèi)三條線段首尾順次連接得到的圖形叫做三角形;D．含有未知數(shù)的等式叫做方程.例2：平行、垂直和相交的關(guān)系可以表示為（）例3：下面是小明給一些概念下的“定義”，這些“定義”合適嗎?為什么？(1)像火車鐵軌那樣的兩條線叫作平行線;(2)三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形;(3)四條邊都相等的四邊形叫作正方形;(4)有一個角是銳角的三角形叫作銳角三角形.【議-討論探究】討論：小亮和幾個好朋友玩游戲：每個人輪流在空地上投七顆小石子，誰投的七顆小石子的散度最小就算誰贏.你覺得游戲中的“散度”是什么意思？你能給“散度”下定義嗎？【展-主動展示】【評-點撥精講】1.下列語句中,屬于定義的是（）A.能使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解B.直角都相等C.兩直線平行,同位角相等D.點A到點B的距離是3cm2.畫示意圖表示下列概念之間的關(guān)系：方程、等式、一元一次方程、二元一次方程.

3.定義：對于任意實數(shù)m，n，如果滿足m+n＝mn，那么稱m，n互為“好友數(shù)”，（m，n）為“好友組合”．(1)若（5，n）為“好友組合”，則n＝

；(2)判斷下列說法的真假，正確的在橫線上打“√”，錯誤的在橫線上打“×”．①與4是互為“好友數(shù)”的；

②若(m，n)為“好友組合”，則(n，m)也一定為“好友組合”；

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