貴州省黔南州2015年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁貴州省黔南州2015年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)下列四個剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．年，黔江區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值億元，比年增加．按常住人口計算，全區(qū)人均地區(qū)生產(chǎn)總值元，比年增加．其中億用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A． B． C． D．4．“斗”和“升”是古時人們盛糧食和計量糧食的工具，如圖是“斗”的圖片，則它的俯視圖是（

）A． B．C． D．5．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，矩形中，對角線，相交于點，若，則（

）A．20° B．40° C．80° D．100°7．如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D．cm8．將一件商品按進價提高后標(biāo)價，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利34元，這件商品的進價是多少元？若設(shè)這種商品每件的進價是x元，那么所列方程為（

）A． B． C． D．9．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，4，6 C．3，5，9 D．4，5，610．＋1的結(jié)果是介于下列哪兩個數(shù)之間（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間二、填空題11．現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取，時則各個因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式，取，時，請你寫出一個用上述方法產(chǎn)生的密碼．12．若單項式與是同類項，則．13．有一組數(shù)據(jù)：6、3、x、5、8，它們的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限．15．直線y＝﹣2（x+b）在y軸上的截距為2，則b的值是．16．如圖，中，，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，連接．（1）是三角形．（2）若，，則．17．如圖，在中，，，（如圖）．將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)得（點C、B的對應(yīng)點分別為點D、E），點D恰好落在直線上，直線和直線交于點F，則線段的長為．18．已知點為雙曲線圖像上的點，點為坐標(biāo)原點，過作軸于點，連接，若的面積為6，則.19．九宮格，一款數(shù)字游戲，起源于《河圖洛書》，是中國古代流傳下來的圖案，被譽為“宇宙魔方”．在如圖所示的九宮格中，橫向、縱向及對角線上的實數(shù)之和相等，則，．20．我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾巧解開立方的智力題：問題：59319是一個整數(shù)的立方，求這個整數(shù)？解答：因為：10＜＜100，所以：是兩位整數(shù)；因為：整數(shù)59319的末位上的數(shù)字是9，而整數(shù)0～9的立方中，只有93＝729的末位數(shù)字是9，所以：的末位數(shù)字是9；又因為劃去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，所以的十位數(shù)字是3；因此＝39．應(yīng)用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整數(shù)．則x的值為．三、解答題21．計算：．22．已知：如圖，在中，，，，是斜邊的中點，以為頂點，作，的兩邊交邊于點、（點不與點重合）（1）當(dāng)時，求的長度；（2）當(dāng)繞點轉(zhuǎn)動時，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.（3）聯(lián)結(jié)，是否存在點，使△與△相似？若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由.23．某數(shù)學(xué)興趣小組就周六早晨6點至7點在市民公園參加鍛煉的各年齡段人群做了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．類別年齡段人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分比少年人（A）5青年人（B）10中年人（C）m老年人（D）20根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為________，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)通過問卷了解到周六早晨6點至7點到公園參加鍛煉的5個少年人的年齡依次是14，16，15，16，17，求這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)；(3)該公園周六早晨6點至7點約有1000人進園鍛煉，估計該公園周六約有多少青年人進園鍛煉，你想對現(xiàn)在的青年人說些什么？24．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒按圖所示的規(guī)律擺“金魚”的比賽．(1)小明只搭了4條金魚，則他用了根火柴棒；(2)小穎把老師分給她的50根火柴棒全部用完，則她搭了多少條金魚？25．【觀察思考】如圖，是由同樣大小的小正方形按一定規(guī)律組成的圖形，其中圖①中有3個小正方形，圖②中有8個小正方形，圖③中有15個小正方形，圖④中有24個小正方形，…【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】依此規(guī)律，完成以下問題：（1）圖⑤中共有小正方形的個數(shù)為______；（2）圖中共有小正方形的個數(shù)為______；【規(guī)律應(yīng)用】（3）已知一個物體從靜止開始沿一個方向移動，每隔一段時間測量一次它移動的距離，測量得到的數(shù)據(jù)依次為3米、8米、15米、24米…，如果物體按照這樣的移動規(guī)律，在第（為正整數(shù)）次測量時移動的距離比第次測量時移動的距離多米，那么該物體在第次測量時移動了多少米？26．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．27．綜合與探究已知二次函數(shù)．(1)其圖象的對稱軸為直線____________．(2)若，且該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，試比較c，d，e，f的大小，并說明理由．(3)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)有4個整數(shù)點（不包括邊界），求出a的取值范圍．（注：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整數(shù)點）答案第=page88頁，共=sectionpages1515頁答案第=page99頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案ADBCACCCDB1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是故選：A【點睛】此題考查的是相反數(shù)的概念是：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】利用中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有D中的圖形是中心對稱圖形，故選：D．【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】將數(shù)據(jù)“億”展開，對運算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：∵1億=，∴億=故選：B．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式：（其中1≤<10，且n為整數(shù)）是解決本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)三視圖解答即可．本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的作法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：它的俯視圖是．故選：C．5．A【分析】利用積的乘方與冪的乘方可判斷A，利用同類項定義與合并同類項法則可判斷B、C，利用完全平分公式可判斷D．【詳解】解：A.,故A選項正確；

B.不是同類項不能合并,故B選項不正確；C.不是同類項不能合并,故C選項不正確；D.,，故選項D不正確．故選擇：A．【點睛】本題考查積的乘方與冪的乘方，同類項與合并同類項法則，完全平方公式，掌握積的乘方與冪的乘方，同類項與合并同類項法則，完全平方公式是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可得OA=OD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：矩形ABCD中，對角線AC，BD相交與點O，，，，，故選：C．【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．7．C【詳解】分析：運用三角函數(shù)定義求解．解：∵tan15°=．∴木樁上升了6tan15°cm．故選C．點評：考查三角函數(shù)的應(yīng)用．8．C【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，先求出實際售價為元，再根據(jù)利潤售價進價列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這種商品每件的進價是x元，由題意得，，故選；C．9．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項判定即可求解．【詳解】解：A、∵，∴不能組成三角形，故此選項不符合題意；B、∵，∴不能組成三角形，故此選項不符合題意；C、∵，∴不能組成三角形，故此選項不符合題意；D、∵，∴能組成三角形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，要掌握并熟記三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10．B【分析】由題意根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)對無理數(shù)進行估算即可得出答案.【詳解】解：∵，即，∴.故選：B.【點睛】本題考查實數(shù)的估算，熟練掌握算術(shù)平方根性質(zhì)進行無理數(shù)估算是解題的關(guān)鍵.11．【分析】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．【詳解】，當(dāng)，時，中；；，把它們從小到大排列得到．∴用上述方法產(chǎn)生的密碼是：．故答案為：．12．4【分析】本題考查了同類項．根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴，，可得：，故答案為：4．13．6【分析】根據(jù)眾數(shù)是所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)求得x=8，再將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，則最中間的數(shù)即為中位數(shù).【詳解】∵所給數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，∴x=8，將數(shù)據(jù)從小到大排列：3、5、6、8、8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，故答案為：6.【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答的關(guān)鍵是理解眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，則中位數(shù)是最中間的那個數(shù)，如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個，則中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，注意先進行排序．14．四/4【分析】本題考查一次函數(shù)解析式及其性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到即可得出該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)，，∴一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四．15．-1【分析】根據(jù)直線在y軸上的截距為2，可知直線與y軸的交點，代入解析式求解即可．【詳解】解：∵直線y＝﹣2（x+b）在y軸上的截距為2，∴直線y＝﹣2（x+b）與y軸的交點為（0，2），∴2＝﹣2b，解得b＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，圖象上點的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．16．等腰直角【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知，，．再根據(jù)，即可求出，即證明為等腰直角三角形；（2）利用勾股定理可求出．利用三角形的面積公式可求出，從而由（1）結(jié)論可得出．再利用勾股定理可求出，最后根據(jù)，即可求出的長．【詳解】（1）∵邊沿翻折，點A落在上的點處，∴，即．由翻折可知，，又∵，即，∴，即，∴為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．（2）在中，，∵，∴，即，∴，由（1）可知，在中，，∴，∵，根據(jù)折疊可知，，，∴，∴為等腰直角三角形，∴．故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，是解答本題的關(guān)鍵．17．/【分析】證，得，設(shè)，由即可求解；【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∵是公共角，∴，∴，設(shè)則，∵，即，∴（舍去），∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查相似三角形的證明及性質(zhì)，勾股定理，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．18．12或-12【詳解】【分析】根據(jù)題意,設(shè)設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，），由坐標(biāo)得到三角形底和高的表達式，再根據(jù)三角形面積公式可得S△AOB=|x|×||=6，再求k即可.【詳解】∵點A為雙曲線y=圖象上的點，∴設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，）；又∵△AOB的面積為6，∴S△AOB=|x|×||=6，即|k|=12，解得，k=12或k=-12；故答案為12或-12【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點：熟記反比例函數(shù)性質(zhì)，并求圖形面積.19．33【分析】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用．熟練掌握解二元一次方程組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．依題意得，，計算求解即可．【詳解】解：依題意得，，解得，，故答案為：3，3．20．-23【分析】先確定的值，再依據(jù)上述例題的解題過程確定的值，即可求出x.【詳解】解：2（2x﹣2）3+221184＝0，（2x﹣2）3＝﹣110592，因為：10＜＜100，所以：兩位整數(shù)；因為：整數(shù)110592的末位上的數(shù)字是2，而整數(shù)0～9的立方中，只有83＝512，的末位數(shù)字是8，所以：的末位數(shù)字是8；又因為劃去110592的后面三位592得到110，而4＜＜5，所以的十位數(shù)字是4；因此＝48∴2x﹣2＝﹣48，解得x＝﹣23故答案為﹣23【點睛】本題是求立方根的新定義模仿解題題型，正確理解例題的解題思路是關(guān)鍵.21．【分析】根據(jù)平方差公式，零次冪，求一個數(shù)的算術(shù)平方根進行計算即可求解．【詳解】【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，零次冪，算術(shù)平方根，平方差公式，正確的計算是解題的關(guān)鍵．22．（1）

（2）

（3）或【分析】（1）分∠DFE=90°和∠DEF=90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解答；（2）聯(lián)結(jié)CD，證明△CDE∽△AFD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例計算即可；（3）分△BFD∽△AED和△BFD∽△DAE兩種情況討論，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答．【詳解】（1）∵，，，∴BC=3.∵，∴∠ADF=∠ACB=90°，∵∠A=∠A,∴△ADF∽△ACB，∴AD:AC=AF:AB，∴AF=，則CF=，∴CF的長為；(2)聯(lián)結(jié)CD,∵D是斜邊AB上的中點，∴AD=DB=CD=2.5，∴∠DCA=∠DAC，又∵∠FDE=∠A，∴∠CDE=∠AFD，又∵∠DCA=∠DAC，∴△CDE∽△AFD，∴CD:AF=CE:AD,即2.5:(4-x)=y:2.5，∴；(3)如圖，①當(dāng)△BFD∽△ADE，則∠FBD=∠A,∴FB=FA，則BF2=CF2+BC2，∴(4-CF)2=CF2+9解得CF=；②當(dāng)△BFD∽△DAE，則∠BFD=∠A，∴△BFD∽△BAF，BF:AB=BD:BF，∴BF2=，∴CF==.∴當(dāng)CF=或時，△與△相似.【點睛】本題考查了勾股定理，相似三角形知識的綜合運用，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、正確運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．23．(1)，圖見解析(2)16，16(3)200名，加強鍛煉，身體健康比什么都重要【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，求中位數(shù)和眾數(shù)，頻數(shù)分布表：（1）根據(jù)用樣本估計總體計算出總?cè)藬?shù)，即可計算出m，再根據(jù)圓心角的公式計算可得a的度數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．（3）根據(jù)青年人數(shù)占總?cè)藬?shù)的計算求解，再提出合理的建議即可．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），∴C類人數(shù)（人），∴圓心角的度數(shù)為：，補圖如下：（2）解：數(shù)據(jù)按從小到大排列為：14，15，16，16，17，∴最中間一個數(shù)為16，則中位數(shù)為16，∵16出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為16．（3）解：（名），∴估計該公園周六約有200名青年人進園鍛煉我想對青年人說，加強鍛煉，身體健康比什么都重要（答案不唯一）．24．(1)26(2)8條【分析】（1）第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，觀察不難發(fā)現(xiàn)：后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律得出第n個圖形有根火柴棒，即可求解；（2）根據(jù)題意即可列出一個一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）解：①中火柴棒有根，②中有根，③中有根，按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為根，當(dāng)時，需要金魚根；故答案為：26；（2）解：根據(jù)題意得到：，解得：，所以小穎共搭了8條金魚．【點睛】本題主要考查了圖形變化規(guī)律以及一元一次方程的解法．關(guān)鍵探索出圖形的規(guī)律．25．（1）35；（2）；（3）該物體在第次測量時移動了195