2025屆湖北省隨州市高新區(qū)四校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列語句中，是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B．在線段AB上任取一點(diǎn)C．作∠A的平分線AMD．兩個(gè)銳角的和大于直角3．如圖，若，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，則下列結(jié)論不正確的是()A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為補(bǔ)角 D．與是對(duì)頂角4．三角形兩條邊的長分別是4和10，下面四個(gè)數(shù)值中可能是此三角形第三邊長的為（）A．5 B．6 C．11 D．165．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等B．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補(bǔ)角相等7．為應(yīng)對(duì)越來越復(fù)雜的交通狀況，某城市對(duì)其道路進(jìn)行拓寬改造，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù).下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．書包里有數(shù)學(xué)書本，語文書本，英語書本，從中任意抽取本，則抽到數(shù)學(xué)書的概率是（）A． B． C． D．9．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x－3,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞311．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是___________絕對(duì)值是____________14．如圖，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_____.15．一個(gè)正五角星繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那么至少旋轉(zhuǎn)___度，才能與自身重合．16．幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友．如果每人5件，那么還剩余12件；如果每人8件，那么最后一個(gè)小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有___________件.17．已知實(shí)數(shù)x滿足，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值為m，最小值為n，則mn＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中；19．（5分）某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：(1)計(jì)算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結(jié)果保留三位小數(shù)）(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率估計(jì)值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）20．（8分）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？21．（10分）一個(gè)運(yùn)輸公司有甲、乙兩種貨車，兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)第一次2418第二次5635（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸貨物；（2）現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過700元，公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運(yùn)輸任務(wù).22．（10分）如圖，已知，，平分，平分，．求證：．23．（12分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．詳解：∵點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】選項(xiàng)A,B,C不能寫成如果……那么……的形式.選項(xiàng)D，如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.3、C【解析】

根據(jù)OE⊥AB可得∠EOB=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠3，然后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【詳解】∵，∴∠EOB=90°，又∵∠EOB，∴90°，即與互為余角，故A選項(xiàng)正確；又∵（對(duì)頂角相等）,∴90°,即與互為余角，故B選項(xiàng)正確；∵與是直線AB、CD相交于點(diǎn)O而形成的對(duì)頂角，∴D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．4、C【解析】

設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、B【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

分別判斷后，找到錯(cuò)誤的命題就是假命題．【詳解】A.對(duì)頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.7、D【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，∴y隨x的增大減小得比開始的快，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

讓數(shù)學(xué)書的本數(shù)除以書的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書的概率．【詳解】所有機(jī)會(huì)均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學(xué)書的機(jī)會(huì)有3種，∴抽到數(shù)學(xué)書的概率有.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,

B、是軸對(duì)稱圖形,

C、是軸對(duì)稱圖形,

D、不是軸對(duì)稱圖形,

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.10、C【解析】因點(diǎn)P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故選C.11、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.12、A【解析】

從①當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8cm，底邊長為3cm時(shí)；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3cm，底邊長為8cm時(shí)，兩種情況去分析即可．【詳解】當(dāng)8cm的邊是腰時(shí)，三角形的周長=8+8+3=19cm，當(dāng)3cm的邊是腰時(shí)，因?yàn)?+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法求解即可,需注意無理數(shù)的大小.【詳解】解:,.故答案為:(1)(2).【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值,先弄清該無理數(shù)的正負(fù)是解答關(guān)鍵.14、108【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據(jù)題意和三角形的外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和求解.詳解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF設(shè)∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案為108.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角確定角之間的關(guān)系，有一定的難度.15、1【解析】五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，

那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=1°．

故答案是：1．16、1【解析】分析:設(shè)這個(gè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則有（5x+12）件玩具．根據(jù)關(guān)鍵語句“如果每人分8件，那么最后一個(gè)小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.詳解:設(shè)這個(gè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x為整數(shù)，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案為：1.點(diǎn)睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語句列出不等式組.17、1【解析】

解不等式組得-3≤x≤4，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的公式知當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，S=|x-1|+|x+1|取得最小值；當(dāng)x=4時(shí)，S=|x-1|+|x+1|取得最大值，繼而可得答案．【詳解】解不等式5（x+1）≥3x﹣1，得：x≥﹣3，解不等式，得：x≤4，則﹣3≤x≤4，當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最小值，最小值n＝2，當(dāng)x＝4時(shí)，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最大值，最大值m＝8，∴mn＝2×8＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握熟練掌握解不等式組的能力和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），4；（2），【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡，再代入計(jì)算；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，再幾何平方差公式進(jìn)行化簡，代入計(jì)算.【詳解】（1）原式當(dāng)，原式（2）原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式和平方差公式及分式化簡，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式.19、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解析】

（1）用擊中靶心頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的射擊次數(shù)，算出擊中靶心的頻率.（2）用頻率來估計(jì)概率，頻率在0.90左右擺動(dòng)，所以估計(jì)概率為0.90.【詳解】解：（1）擊中靶心的頻率分別為：，所以答案依次為：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動(dòng)，故這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90.答：這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率估計(jì)值是0.90.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=頻數(shù)÷總數(shù).20、解：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，由題意得，，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的根．答：打折前每本筆記本的售價(jià)為1元．（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，由題意得，，解得：≤y≤2．∵y為正整數(shù)，∴y可取68，69，2．故有三種購買方案：方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個(gè)；方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個(gè)；方案三：購買筆記本2本，購買筆袋20個(gè)．【解析】試題分析：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可．21、（1）4噸，2.5噸（2）甲車6輛，乙車4輛或甲車7輛，乙車3輛【解析】

（1）設(shè)甲車每輛運(yùn)輸x噸，乙車每輛運(yùn)輸y噸，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)列出方程組即可解答.（2）設(shè)安排甲車a輛，則乙車（10a）輛，再根據(jù)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過700元，列出不等式組即可解答.【詳解】解：（1）解，設(shè)甲車每輛運(yùn)輸x噸，乙車每輛運(yùn)輸y噸