2025屆陜西省西安市未央?yún)^(qū)八下數(shù)學期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆陜西省西安市未央?yún)^(qū)八下數(shù)學期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B． C． D．82．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．3．1的平方根是()A．1 B．-1 C．±1 D．04．如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、255．如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b6．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1447．有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位的同學進入決賽，某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學分數(shù)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定9．方程的解為()．A．2 B．1 C．－2 D．－110．直線y＝2x﹣6與x軸的交點坐標是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣6） D．（﹣3，0）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.12．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____13．在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為________.14．若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為____________。15．某中學人數(shù)相等的甲乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測試，兩班的平均分、方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成績較為整齊的是______班（填“甲”或“乙”）。16．如圖，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，其中頂點，分別在邊，上，小長方形的長與寬的比值為，則的值為_____．17．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為________18．四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則∠ABC為_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標.20．（6分）今年上海市政府計劃年內(nèi)改造1．8萬個分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環(huán)保垃圾箱房．環(huán)衛(wèi)局原定每月改造相同數(shù)量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務(wù)，環(huán)衛(wèi)局決定每月多改造250個分類垃圾箱房，提前一個月完成任務(wù)．求環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造分類垃圾箱房的數(shù)量．21．（6分）解方程：-=1．22．（8分）如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23．（8分）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請你根據(jù)上述信息，就這兩個公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題，并寫出解題過程．24．（8分）百貨商店銷售某種冰箱，每臺進價2500元．市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低10元時，平均每天能多售出1臺．（銷售利潤=銷售價-進價）（1）如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為______元，平均每天可銷售冰箱______臺；（用含x的代數(shù)式表示）（2）商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？25．（10分）化簡求值：1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．26．（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．①若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；②如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則AB=8-4=4，當直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N，則，作DM⊥AB于點M．利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則，如圖所示，當直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N，則，作于點M．與軸形成的角是，軸，，則△DMN為等腰直角三角形，設(shè)由勾股定理得，解得，即DM=2則平行四邊形的面積是：．故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵利用l與m的函數(shù)圖像判斷平行四邊形的邊長與高．2、A【解析】

先解不等式2x-3≤3得到x≤3，然后利用數(shù)軸表示其解集．【詳解】解：移項得2x≤6，

系數(shù)化為1得x≤3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于運用數(shù)軸表示不等式的解集比較直觀，這也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵(±1)=1，∴1的平方根是±1.故選：C.【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、C【解析】

中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.故選C.【點睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.5、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．6、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個十邊形的每個外角都相等，

∴十邊形的一個外角為360÷10=36°．

∴每個內(nèi)角的度數(shù)為180°-36°=144°；

故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補角．7、B【解析】試題分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數(shù)．所以需知道這19位同學成績的中位數(shù)．解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數(shù)就可以．故選B．考點：統(tǒng)計量的選擇．8、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．9、A【解析】試題解析：本題首先進行去分母，然后進行解關(guān)于x的一元一次方程，從而求出答案，最后必須要對這個解進行檢驗.在方程的兩邊同時乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗：x=2是方程的解.10、B【解析】

把y＝0代入y＝2x﹣6即可求得直線與軸的交點坐標.【詳解】當y＝0時，2x－6＝0，解得：x＝3，所以，與x軸的交點坐標是（3,0），選B?！军c睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于把y＝0代入解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝12、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13、0.1.【解析】

直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進而得出答案．【詳解】解：∵30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．15、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，對S甲2和S乙2比大小，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【詳解】解:兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分∴S甲2＞S乙2∴成績較為整齊的是乙.故答案是乙.【點睛】本題考查了方差的定義即方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，學生們掌握此定義即可.16、【解析】

連結(jié)，作于，根據(jù)中心對稱圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是，進一步得到長與寬的比即可．【詳解】解：連結(jié)，作于，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，，，，長與寬的比為，即，故答案為：．【點睛】此題考查了中心對稱圖形、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．17、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、30或150【解析】如圖1所示：當∠A為鈍角,過A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周長為l6，∴AB=4，∵面積為8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，當∠A為銳角時，如圖2，過D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長為l6，∴AD=4，∵面積為8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案為30或150.三、解答題(共66分)19、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出OB，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=BC=6，從而可計算出OE=OB-BE=4；

（2）設(shè)D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據(jù)勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；設(shè)E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點坐標．【詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為，將點代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據(jù)勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設(shè)D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，∴，∴，∴，.設(shè)直線BD的解析式為．∵，∴，∴，∴直線BD的解析式為．由（1）知，直線OB的解析式為.設(shè)點，根據(jù)的面積得，∴，∴.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．20、環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【解析】

設(shè)原計劃每個月改造垃圾房萬個，然后根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)原計劃每個月改造垃圾房萬個，則實際每月改造萬個．．化簡得：．解得：，．經(jīng)檢驗：，是原方程的解．其中符合題意，不符合題意舍去．萬個，即2250個．答：環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21、x=–2【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．試題解析：解：去分母得：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣2．把x=﹣2代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣2．22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ADB=∠ABD，證出AD=AB，由AB=BC得出AD=BC，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=AC=1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD==2，得出BD=2OD=4，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：，，平分，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、問：甲、乙兩公司各有多少名員工？；見解析；甲公司有30名員工，乙公司有25名員工【解析】

問：甲、乙兩公司各有多少名員工？設(shè)乙公司有x名員工，則甲公司有1.2x名員工，根據(jù)人均捐款錢數(shù)=捐款總錢數(shù)÷人數(shù)結(jié)合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：問：甲、乙兩公司各有多少名員工？設(shè)乙公司有x名員工，則甲公司有1.2x名員工，依題意，得：-=20，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解，且符合題意，∴1.2x=30答：甲公司有30名員工，乙公司有25名員工．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、（1），；（2）應(yīng)定價2700元.【解析】

(1)銷售利潤=一臺冰箱的利潤×銷售冰箱數(shù)量,一臺冰箱的利潤=售價-進價,降低售價的同時,銷售量就會提高,“一減一加”;

(2)根據(jù)每臺的盈利×銷售的件數(shù)=5600元,即可列方程求解.【詳解】解：（1）每臺冰箱的銷售利潤為元，平