四川省仁壽一中學2025年數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算結果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷2．已知是關于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．如圖，下列四組條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．4．小張拋一枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%5．下列語言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個角的兩個角相等嗎？C．延長線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內錯角相等．6．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，則M與N的關系為()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M與N的大小由x的取值而定7．小蘭：“小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？”小紅：“哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10文筆和5本筆記本共花了30元錢．”請根據(jù)小紅與小蘭的對話，求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是()A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本 D．1.2元／支，3.6元／本8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角是它補角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍10．規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）11．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，612．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．運行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個值x"”到“結果是否為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是______________14．根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關系的實驗表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．所掛物體重量x（kg）1345彈簧長度y（cm）1014161815．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.16．分解因式：．17．若方程有增根，則的值為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內角度數(shù)的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內角的度數(shù)和它的邊數(shù).19．（5分）計算：(3+)-.20．（8分）因式分解(1)421．（10分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．22．（10分）《九章算術》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉．下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加．上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食．5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題．23．（12分）解方程組（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質判斷B，根據(jù)二次根式的運算判斷D．【詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【點睛】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質和運算法則是解題的關鍵．2、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【點睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定，逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本選項錯誤；B、∵，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵，∴AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．4、B【解析】拋一枚質地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結果，故正面朝上的概率=50%.故選B.5、D【解析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，不是命題，所以A選項錯誤；

B．等于同一個角的兩個角相等嗎？為疑問句，不是命題，所以B選項錯誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，不是命題，所以C選項錯誤；

D．兩直線平行，內錯角相等為命題，所以D選項正確．故選D．6、B【解析】

將M與N代入中，去括號合并得到結果為3大于0，可得出M大于N．【詳解】，，，則．故選B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．7、D【解析】

首先設小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，根據(jù)關鍵語句“第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，”可得方程5x+10y=42，“第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢”可得方程10x+5y=30，聯(lián)立兩個方程，再解方程組即可.【詳解】解：設小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，由題意得：解得：故答案為D.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，再列出方程組即可.8、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．9、B【解析】分析：兩角互余和為90°，互補和為180°，根據(jù)一個角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個角，進而求出它的補角即可．詳解：設這個角為α，則它的余角為90°-α，∵這個角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個角的補角為180°-60°＝120°，∴這個角是它的補角的＝.故選B.點睛：本題考查了余角和補角的概念.利用題中的數(shù)量關系：一個角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關鍵.10、D【解析】

根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選：D.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其變化規(guī)律.11、A【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A．12、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個分析即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【點睛】考核知識點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由輸入的數(shù)運行了三次才停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為【點睛】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關鍵14、81【解析】

估計y與x的之間的關系是一次函數(shù)關系，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，再驗證表格中其它各組數(shù)據(jù)是否滿足求出的關系式，若都滿足就確定是一次函數(shù)關系，確定關系式，再依據(jù)關系式求出當x＝0時y的值和x＝3.5時y的值即可解決問題．【詳解】解：估計y與x之間的關系可能是一次函數(shù)關系，設關系式為y＝kx+b，把（1，10），（3，14）代入得：，解得：k＝2，b＝8，∴y與x之間的關系式為y＝2x+8，經驗證：（4，16），（5，18）也滿足上述關系，因此y與x的函數(shù)關系式就是y＝2x+8，當x＝0時，y＝8，即不掛物體時彈簧的原長為8cm．當x＝3.5時，y＝2×3.5+8＝15，15﹣8＝1cm，故答案為：8，1．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，要先估計是一次函數(shù)求出關系式后再驗證其確定性．15、64度【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．16、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．17、2【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得:m-1-1=2x+4將x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案為:2【點睛】此題考查分式方程的增根，掌握運算法則是解題關鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個多邊形的一個內角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【解析】

設這個多邊形的一個內角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，得出方程，求出，再根據(jù)多邊形的外角和等于求出邊數(shù)即可．【詳解】解：設這個多邊形的一個內角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數(shù)是．答：這個多邊形的一個內角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，能求出多邊形的一個內角的度數(shù)是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和等于．19、【解析】

去括號后合并同類二次根式即可求解.【詳解】原式==【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，熟練運用二次根式的加減運算法則是解決問題的關鍵.20、（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．詳解：（1）原式=4(x2-2)=4(x-2)(x+2)；（2）原式=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1).點睛：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．21、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運輸80噸且用10輛車兩次運完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質得到費用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）設貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當大貨車用5臺、小貨車用5臺，當大貨車用6臺、小貨車用4臺，當大貨車用7臺、小貨車用3臺，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當m＝5時，總費用