遼寧省鞍山市臺安縣2025年八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

遼寧省鞍山市臺安縣2025年八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于一次函數(shù)y＝(3k+6)x﹣k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜02．生活處處有數(shù)學(xué)：在五一出游時，小明在沙灘上撿到一個美麗的海螺，經(jīng)仔細(xì)觀察海螺的花紋后畫出如圖所示的蝶旋線，該螺旋線由一系列直角三角形組成，請推斷第n個三角形的面積為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．=2 B． C． D．4．放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛家離學(xué)校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時已放學(xué)10分鐘；④小剛從學(xué)校回到家的平均速度是．其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=06．下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．且 B．且 C．且 D．且8．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（）A．120° B．90° C．60° D．30°9．不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點(diǎn)A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是__．12．如圖,將邊長為4的正方形紙片沿折疊,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)與點(diǎn)重合,與交于點(diǎn),取的中點(diǎn)，連接,則的周長最小值是__________．13．當(dāng)x=時，二次根式的值為_____.14．12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小亮知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，在平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差四個統(tǒng)計(jì)量中，小亮應(yīng)該最關(guān)注的一個統(tǒng)計(jì)量是_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1:y=mx-2與直線l2:y=x+n相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x,y的二元一次方程組16．使分式有意義的x的范圍是________

。17．因式分解：____________．18．如圖，正方形面積為，延長至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）在每年五月第二個星期日的母親節(jié)和每年六月第三個星期日的父親節(jié)這兩天，很多青少年會精心準(zhǔn)備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養(yǎng)育之恩．某商家看準(zhǔn)商機(jī)，在今年四月底儲備了母親節(jié)賀卡A、B和父親節(jié)賀卡C、D共2500張．（1）按照往年的經(jīng)驗(yàn)，該商家今年母親節(jié)賀卡的儲備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲備了多少張父親節(jié)賀卡．（2）截至今年6月30日，母親節(jié)賀卡A、B的銷售總金額和父親節(jié)賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節(jié)賀卡A的銷售單價(jià)為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價(jià)為2元，共售出1000張；父親節(jié)賀卡C的銷售單價(jià)比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價(jià)比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．20．（6分）為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識．某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”的問卷，并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部成績分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率A61≤x＜71abB71≤x＜81241．4C81≤x＜9118cD91≤x＜111121．2請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1）共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問卷測試？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果測試成績不低于81分者為“優(yōu)秀”，請你估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？21．（6分）為了豐富學(xué)生的課外活動，拓展孩子們的課外視野，我校的社團(tuán)活動每年都在增加，社員也一直在增加．2017年我校八年級社員的總?cè)藬?shù)是300人，2019年我校八年級總校社員有432人。試求出這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率．22．（8分）某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識三項(xiàng)測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語言商品知識甲705080乙606080（1）若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計(jì)算機(jī)、語言和商品知識分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？23．（8分）隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價(jià)格呈下降趨勢，今年年底的價(jià)格是兩年前的，假設(shè)從去年開始，連續(xù)三年（去年，今年，明年）該電子產(chǎn)品的價(jià)格下降率都相同．（1）求這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這三年中的平均下降率．（2）若兩年前這種電子產(chǎn)品的價(jià)格是元，請預(yù)測明年該電子產(chǎn)品的價(jià)格．24．（8分）已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1．（1）若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．25．（10分）已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線，分別表示甲、乙離開地的路程(km)與時問(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時?乙的速度是多少?（2）乙到達(dá)終點(diǎn)地用了多長時間?（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇?26．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據(jù)給定條件，確定a、b的值．（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而減小時，3k+6＜0，解之即可求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（3k+6）x-k，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴3k+6＜0，

解得：k＜-2，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握一次函數(shù)的增減性．2、D【解析】

根據(jù)勾股定理分別求出、，根據(jù)三角形的面積公式分別求出第一個、第二個、第三個三角形的面積，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個三角形的面積，由勾股定理得，，則第2個三角形的面積，，則第3個三角形的面積，則第個三角形的面積，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A.=4，故A選項(xiàng)錯誤；B.與不是同類二次根式，不能合并，故B選項(xiàng)錯誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.=，故D選項(xiàng)錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則．4、A【解析】

由t=0時s=1000的實(shí)際意義可判斷①；由8≤t≤10所對應(yīng)的圖象表示小剛跑步階段，根據(jù)速度=路程÷時間可判斷②；根據(jù)t=10時s=0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．【詳解】解：①當(dāng)t=0時，s=1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，故①正確；②小剛跑步階段的速度是=300（m/min），故②正確；

③當(dāng)s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學(xué)10min，故③正確；

④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?100（m/min），故④正確；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.6、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、D【解析】

先根據(jù)分式方程的解法，求出用m表示x的解，然后根據(jù)分式有解，且解為正實(shí)數(shù)構(gòu)成不等式組求解即可.【詳解】去分母，得x+m+2m=3（x-2）解得x=∵關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)∴x-2≠0，x＞0即≠2，＞0，解得m≠2且m＜6故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解和分式方程有解的條件，用含m的式子表示x解分式方程，構(gòu)造不等式組是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．【詳解】由題意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，∠1+∠2=90°.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、D【解析】，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號得3x+3>4x+4-6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-x>-5，系數(shù)化為1得x<5，所以滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)有4個，故選D.10、C【解析】

過點(diǎn)C作CE垂直x軸于點(diǎn)E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長，然后根據(jù)∠DCB＝30°，求出CD的長，進(jìn)而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】.解：如圖，過點(diǎn)C作CE垂直x軸于點(diǎn)E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用30度角直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值．【詳解】∵若有意義∴3m﹣1≥0，解得m≥故m能取的最小整數(shù)值是1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問題．12、【解析】

如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK=2，由折疊的性質(zhì)可得PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時，PK+PB的值最小，據(jù)此根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK==2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)P，取GH的中點(diǎn)Q，∴PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，∴BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時，PK+PB的值最小，此時，PK+PB=BK=，∴△PGQ周長的最小值為：PQ+PG+QG=PK+PB+QG=BK+QG=2+2，故答案為2+2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，找出PQ+PG的最小值是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

把x=代入求解即可【詳解】把x=代入中，得，故答案為【點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式的化簡是解決本題的關(guān)鍵，難度較小14、中位數(shù)【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【詳解】解：由于總共有12個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少即可，故答案為：中位數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．15、x=1【解析】

關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解即為直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n的交點(diǎn)P（1，2【詳解】解：∵直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n相交于點(diǎn)P（1，2），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解是x=1故答案為x=1y=2【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．16、x≠1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．17、【解析】

先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．18、【解析】

如圖所示，延長CD交FN于點(diǎn)P，過N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進(jìn)一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2，再后通過證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進(jìn)一步可得，再延長NS交ML于點(diǎn)Z，利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，延長CD交FN于點(diǎn)P，過N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，∵ABCD為正方形，∴∠CDG=∠GDK=90°，∵正方形ABCD面積為1，∴AD=CD=AG=DQ=1，∴DG=CT=2，∵四邊形DEFG為菱形，∴DE=EF=DG=2，同理可得：CT=TN=2，∵∠EFG=45°，∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，∴四邊形NKQR是矩形，∴QR=NK=，∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，∴，再延長NS交ML于點(diǎn)Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，∵∠NFR+∠FNR=90°，∴∠MNZ+∠FNR=90°，即∠FNM=90°，同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，∴四邊形FHMN為正方形，∴正方形FHMN的面積=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡（2）m的值為：37.1【解析】

（1）設(shè)儲備父親節(jié)賀卡x張，母親節(jié)賀卡的儲備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.1倍，得出不等式解答即可．（2）根據(jù)題意列出等式：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%），算出結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)儲備父親節(jié)賀卡x張，依題知2100﹣x≥1.1x，∴x≤1000，答：該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡．（2）由題意得：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%）令t＝m%，則8t2﹣3t＝0，∴t1＝0（舍），t2＝0.371，∴m＝37.1答：m的值為：37.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答．20、（1）61（名）；（2）見解析；（3）估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有1111人．【解析】

（1）利用頻數(shù)÷頻率=總?cè)藬?shù)，即可解答.（2）A組頻數(shù)61-（24+18+12）=6，補(bǔ)全見答案；（3）先求出不低于81分者為“優(yōu)秀”的百分比，再利用總?cè)藬?shù)乘以“優(yōu)秀”等次的學(xué)生數(shù)的百分比，即可解答．【詳解】解：（1）24÷1．4=61（名）答：共抽取了61名學(xué)生進(jìn)行問卷測試；（2）A組頻數(shù)61-（24+18+12）=6，補(bǔ)全如下（3）2111×=1111（人）答：估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有1111人．【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、20%【解析】

根據(jù)題意,提取出有效信息,建立一元二次方程的模型進(jìn)行解題即可.【詳解】解:設(shè)這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為x,依題意得,300(1+x)2=432解得:x=0.2或x=-2.2(舍)∴這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為20%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,22、（1）應(yīng)該錄取乙；（2）應(yīng)該錄取甲．【解析】

（1）根據(jù)題意和圖表分別計(jì)算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，然后比較大小即可；（2）根據(jù)題意和圖表分別計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，然后比較大小即可.【詳解】解：（1），，∵，∴應(yīng)該錄取乙；（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，∵，∴應(yīng)該錄取甲．【點(diǎn)睛】加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵，加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算.23、（1）;（2）元【解析】

（1）設(shè)這種電子產(chǎn)品價(jià)格的平均下降率為，根據(jù)今年年底的價(jià)格是兩年前的列方程求解即可；（2）根據(jù)明年的價(jià)格=今年的價(jià)格×（1-平均下降率）即可.【詳解】（1）設(shè)這種電子產(chǎn)品價(jià)格的平均下降率為，由題意得解得，（不合題意，舍去）即這種電子產(chǎn)品價(jià)格的平均下降率為．（2）（元）預(yù)測明年該電子產(chǎn)品的價(jià)格為元【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價(jià)后的價(jià)格是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價(jià)的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）m＝1；（2）3＜m＜1【解析】

（1）由一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出實(shí)數(shù)m的值；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象過原點(diǎn)，∴，解得：m＝1．（2）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴，解得：3＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程；（2）牢記“k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限”．25、（1）甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h；（2）乙