第六單元正比例和反比例的應(yīng)用基礎(chǔ)篇-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題（原卷版）蘇教版

20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第六單元正比例和反比例的應(yīng)用基礎(chǔ)篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專(zhuān)題是第六單元正比例和反比例的應(yīng)用基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容主要考察正比例和反比例的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考試多以應(yīng)用、填空題型為主，難度一般，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，建議作為本章核心進(jìn)行講解，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】物體高度與影長(zhǎng)問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】物體高度與影長(zhǎng)問(wèn)題：利用在太陽(yáng)下，同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，不同物體的高度和影長(zhǎng)的比值相等這一等量關(guān)系，建立比例方程?！镜湫屠}】測(cè)量某小區(qū)一棟樓的影長(zhǎng)20米，同時(shí)同地測(cè)得一棵3米高的樹(shù)的影長(zhǎng)是4米，這棟樓的高度是多少米？（用比例知識(shí)解決）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】劉麗和李蕓同時(shí)測(cè)量大樹(shù)和一棵小樹(shù)的影長(zhǎng)，分別是9米和2米。她們又測(cè)得小樹(shù)實(shí)際高0.8米，大樹(shù)有多高？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】張敏和林涵選擇一個(gè)陽(yáng)光明媚的下午，去測(cè)量學(xué)校里的一棵大樹(shù)的高度，張敏站在大樹(shù)的旁邊，林涵分別量出張敏和大樹(shù)的影子長(zhǎng)0.8米和5.6米，已知張敏身高是1.5米，這顆大樹(shù)高多少米？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)小朋友們測(cè)量校園里一棵古樹(shù)的高度。他們先量出古樹(shù)影子的長(zhǎng)度是10.8米，同時(shí)在古樹(shù)附近豎立一根3米長(zhǎng)的標(biāo)桿，量得它的影子長(zhǎng)度是1.8米。請(qǐng)問(wèn)這棵古樹(shù)高幾米？【考點(diǎn)二】正比例與歸一問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】正比例與歸一問(wèn)題，以單一量為等量關(guān)系建立方程求解?！镜湫屠}1】有一個(gè)甘蔗榨汁機(jī)，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，現(xiàn)在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如果100克的海水可以曬出3克鹽，那么5000噸海水可以曬出多少?lài)嶜}？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行14周要用多少小時(shí)？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】王老師用“集星卡”獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，10個(gè)星星卡可以換4個(gè)皇冠卡。妙妙有35個(gè)星星卡可以換幾個(gè)皇冠卡？（用比例解答）【典型例題2】一種汽車(chē)采用了節(jié)油技術(shù)，2個(gè)月節(jié)省汽油46千克，照這樣計(jì)算，一年能節(jié)省汽油多少千克？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某化肥廠前5天生產(chǎn)了80噸化肥，照這樣計(jì)算，再生產(chǎn)24天就完成任務(wù)，這批化肥有多少?lài)崳浚ㄓ帽壤R(shí)解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】佳運(yùn)公司為了節(jié)約能源，使用新能源汽車(chē)代替燃油汽車(chē)。一輛新能源汽車(chē)每行駛300千米可節(jié)約燃油1.5升。照這樣計(jì)算，這輛汽車(chē)每年大約要行駛28000千米，每年大約可節(jié)約燃油多少升？（用比例知識(shí)解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】李師傅計(jì)劃加工一批零件，前五天加工了120個(gè)，照這樣計(jì)算，再用18天就可以做完，這批零件一共有多少個(gè)？（用比例解）【考點(diǎn)三】正比例與行程問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】正比例與行程問(wèn)題，以速度或時(shí)間為等量關(guān)系建立方程求解。【典型例題】一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，開(kāi)出2.4小時(shí)行駛了180千米，照這樣的速度，行完全程需要4.2小時(shí)。甲地到乙地有多少千米？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】王叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，前2小時(shí)行100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】江門(mén)到廣州的高速公路里程約90千米，江門(mén)到長(zhǎng)沙約750千米。一輛汽車(chē)從江門(mén)出發(fā)開(kāi)往長(zhǎng)沙，當(dāng)行駛到廣州時(shí)用了1.5小時(shí)。按照這個(gè)速度，江門(mén)到長(zhǎng)沙全程需要多少小時(shí)？（列比例解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】甲、乙兩地相距440千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，3小時(shí)行駛了240千米。照這樣計(jì)算，幾小時(shí)可以到達(dá)乙地？（用比例解）【考點(diǎn)四】反比例與面積問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】反比例與面積問(wèn)題，以面積為等量關(guān)系建立方程求解?！镜湫屠}】用面積為4平方分米的方磚鋪一塊地，需要2000塊。如果改用邊長(zhǎng)為4分米的方磚鋪這塊地，那么需要多少塊？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】鋪一間教室的地面，用邊長(zhǎng)6分米的方磚來(lái)鋪需要272塊，改用邊長(zhǎng)8分米的方磚來(lái)鋪，需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一間長(zhǎng)4.8米，寬3.6米的房間，用邊長(zhǎng)0.15米的正方形磚鋪地面、需要768塊，在長(zhǎng)6米、寬4.8米的房間里，如果用同樣的磚來(lái)鋪，要幾塊？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一間房子要用方磚鋪地，用面積是25平方分米的方磚需用96塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需用多少塊？【考點(diǎn)五】反比例與歸總問(wèn)題一?！痉椒c(diǎn)撥】反比例與歸總問(wèn)題，以總量為等量關(guān)系建立方程求解?！镜湫屠}】學(xué)校組織同學(xué)們參觀科技博物館，如果每輛車(chē)坐35人，需要12輛車(chē)；如果每輛車(chē)坐28人，需要多少輛車(chē)？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某工作小組裝訂一批課外讀物，計(jì)劃每天裝訂80本，20天可裝訂完；實(shí)際每天裝訂200本，照這樣計(jì)算，多少天可以完成任務(wù)？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】車(chē)間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工45件，24天可以完成。實(shí)際提前4天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天加工多少件？（用比例知識(shí)解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)鋪設(shè)一段下水道，原計(jì)劃每天鋪設(shè)20米，15天完成。實(shí)際每天多鋪5米，實(shí)際多少天完成了任務(wù)？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】為了進(jìn)一步抗擊新冠肺炎疫情，醫(yī)護(hù)人員每周給啟航小學(xué)的師生進(jìn)行核酸采集。如果每小時(shí)采330個(gè)，需要4小時(shí)才能完成任務(wù)。如果每小時(shí)多采10%，需要多長(zhǎng)時(shí)間可以完成任務(wù)？（用比例解答）【考點(diǎn)六】反比例與歸總問(wèn)題二?！痉椒c(diǎn)撥】反比例與歸總問(wèn)題，以總量為等量關(guān)系建立方程求解?！镜湫屠}】黔鋒學(xué)校要定做一批凳子，如果加工廠每天加工200個(gè)，比規(guī)定時(shí)間提前3天完成任務(wù)，如果每天加工120個(gè)，比規(guī)定時(shí)間多用5天完成任務(wù)，規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是多少天？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小明計(jì)劃在暑假里練毛筆字，如果每天寫(xiě)20個(gè)，則比計(jì)劃推遲2天完成，如果每天寫(xiě)30個(gè)，則比計(jì)劃提前3天完成，小明一共要寫(xiě)多少個(gè)毛筆字？【對(duì)應(yīng)