2023年江蘇省蘇州新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中初二（下）3月月考數(shù)學(xué)試題及答案

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)一．選擇題（本大題共小題，每小題2分，共20分）．下列電視臺(tái)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．．C．D．．下列調(diào)查適合做普查的是（）A．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀．了解全球人類男女比例情況B．了解一批燈泡的平均使用壽命D．對(duì)患新型冠狀病毒患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查．一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（A3個(gè)球都是黑球）．3個(gè)球都是白球D3個(gè)球中有白球．3個(gè)球中有黑球圖×4PMNMNP）111AA點(diǎn)．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為xy，一邊長(zhǎng)為x，y的值可能是（A8和14．10和14．18和20D．10和34．B點(diǎn)．C點(diǎn)D．D點(diǎn)）．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（A．對(duì)角線互相平分）．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線相等．對(duì)邊平行且相等第4題第7題第8題．如圖，菱形紙片中，∠A＝°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在（P為中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE．則∠的大小為（A78°．°．°．在△DCD作DEAC∥，分別交AB，于F兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）D．°）1A⊥BC，則四邊形是矩形＝CD，則四邊形是菱形B垂直平分，則四邊形AEDF是矩形D平分∠BAC，則四邊形是菱形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OCx軸的正半軸上，且點(diǎn)62y＝x以1t秒該直線可將平行四邊形t的值為（）A3．4．5D．6第9題第10題?ABCD中P沿BC方向從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)CP移動(dòng)路程為x的長(zhǎng)為2P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則的長(zhǎng)為（A4．4.8．5）D．10二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共分）．平行四邊形中，∠A∠＝100°，則∠＝2022年960名學(xué)生中考數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取120名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，本次調(diào)查的樣本是：．某校有40人參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，把他們的成績(jī)分為6組，第一至第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20．則第六組的頻率是．菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則此菱形的面積為．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，相交于點(diǎn)OOE⊥交于點(diǎn)E，連接BE，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為，則△的周長(zhǎng)為．．．．第15題ABCDA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（°＜＜AB'′D'′恰好在DC邊上，若∠'BC15°，則的大小為第16題第題第題．2Rt△＝AC＝6＝8D為上不與點(diǎn)BD分別作DEE，F(xiàn)，則線段的最小值為ABCD中，AB8BC20F為FB落在邊．折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG＝．三、解答題（本大題共小題，共56分）3分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100702001240.623001905003250.658005381000670300020040.668摸到白球的次數(shù)m0.700.6330.67250.670摸到白球的頻率1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為2）試估算盒子里黑球有0.01）3）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是．．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到65．4分）某單位食堂為全體960名職工提供了，，C，D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好240繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為．2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)．33分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A23點(diǎn)B3，C的坐標(biāo)為（02（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△旋轉(zhuǎn)180°后得到△ABC，請(qǐng)111畫(huà)出△ABC；111（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣1ABC．222（3）若將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)111222為．6分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為cm，由鈍角頂點(diǎn)D向AB引兩條高DEDFDE4cmDF5cm．1）猜想：∠1與∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；2）求這個(gè)平行四邊形的面積．第22題第23題4如圖，在正方形ABCD中，E為上一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．1上找點(diǎn)AMAE；2上找點(diǎn)BFDE．6分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交ADAC、OF，連接和AF．1）求證：四邊形AECF為菱形；2AB4BC＝，求菱形AECF的周長(zhǎng)．5分）某工人為一客戶制作一長(zhǎng)方形防盜窗，為了牢固和美觀，設(shè)計(jì)如圖所示，中間為三個(gè)菱形，其4m6ABCD是邊長(zhǎng)為4F依次為ADA、D出發(fā)，以相同的速度同時(shí)向終點(diǎn)DC運(yùn)動(dòng)，連接、AF相交于H.1）試問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BE、AF之間的關(guān)系是否保持不變，并請(qǐng)說(shuō)明理由；2AB的中點(diǎn)為G222明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由理由．279分）如圖，Rt△中，∠ACB90°，AC＝BCD為上一動(dòng)點(diǎn)，E為延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持CE＝，連接和，再將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°到，再連接DF．1）求證：△BCD≌△ACE；2）判斷四邊形的形狀并證明；532EFG為BC4D從C運(yùn)動(dòng)到A的中點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出G點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．10ABCDAB6BC10所在直線為x所在直線為y示的平面直角坐標(biāo)系，在邊上取一點(diǎn)，將△沿翻折，點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F1）求線段2BOGAOG為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；321翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m＞G、O、G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)求出m的值并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)．6故旋轉(zhuǎn)中心是B7故選：B．．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為xy，一邊長(zhǎng)為x，y的值可能是（）A8和14．10和14．18和20D．10和34【分析】如圖：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所OB＝，OC＝，在△中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，將各答案代入驗(yàn)證即可求得．即xy24y﹣＜．【解答】解：、4+7＜，所以不可能；、5+71212，所以不可能；D341024，所以不可能；故選：C．．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（A．對(duì)角線互相平分）．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線相等．對(duì)邊平行且相等【分析】利用矩形與菱形的性質(zhì)即可解答本題．【解答】解：矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，D．．如圖，菱形紙片中，∠A＝°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在（P為中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE．則∠的大小為（）A78°．°．°D．°【分析】連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠＝60°，得到三角形為等邊三角形，P為的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP＝30°，∠ADC＝120°，∠C＝60°，進(jìn)而求出∠PDC＝90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【解答】解：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A60∴△為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠60P為的中點(diǎn)，DP為∠的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝°，∴∠PDC90∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE45在△中，∠DEC180°﹣（∠CDEC）＝75故選：B．8910【分析】先判斷出是的中垂線，得出BEED，從而可得出△的周長(zhǎng)＝ABAD，再由?ABCD的周長(zhǎng)為28，即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，＝ODABCDAD＝，?ABCD的周長(zhǎng)為28，ABAD14⊥BD，OE是線段的中垂線，BEED，∴△的周長(zhǎng)＝+BEAEAB＝，故答案為：14．ABCDA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（°＜＜AB'′D'′恰好在DC邊上，若∠'BC15°，則的大小為°．【分析】BB′，求出∠ABB′＝°，再利用等腰三角形的性質(zhì)，可得結(jié)論．【解答】解：連接BB′．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC90∵∠CBB′＝°，∴∠ABB′＝°﹣15°＝°，ABAB′，∴∠ABB′＝∠AB′＝°，∴∠BAB′＝180°﹣275°＝°，＝°，故答案為：30Rt△＝AC＝6＝8D為上不與點(diǎn)BD分別作DEE，F(xiàn)，則線段的最小值為．111213綜上，折痕FG5故答案為：5或4或4．．19．在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100702001240.623001905003250.658005381000670300020040.668摸到白球的次數(shù)m0.700.6330.67250.670摸到白球的頻率1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為2）試估算盒子里黑球有330.670.01）3）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是C．．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到65．【分析】1）由表中n的最大值所對(duì)應(yīng)的頻率即為所求；2）根據(jù)黑球個(gè)數(shù)＝球的總數(shù)×得到的黑球的概率，即可得出答案；3）試驗(yàn)結(jié)果在0.67附近波動(dòng)，即其概率P0.67，計(jì)算三個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.67者即為正確答案．【解答】1）由表可知，若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為0.67，故答案為：0.67；2）根據(jù)題意得：100×（10.67）＝33答：盒子里黑球有33故答案為：33；3＝0.50.67題意；．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率為＝0.5，不符合題意；1到65的概率為0.67，符合題意；所以某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是，故答案為：C．20．某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：14153）△ABCP旋轉(zhuǎn)可得到△ABC，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣10111222．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm，由鈍角頂點(diǎn)D向AB、引兩條高DEDF＝4cm，5cm．1）猜想：∠1與∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；2）求這個(gè)平行四邊形的面積．【分析】1）根據(jù)垂直的定義得到∠BED＝∠BFD90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；2ABxcm＝（18xcm，平行四邊形面積列出方程求出x的值，進(jìn)而即可解決問(wèn)題．【解答】1）∠1與∠B的關(guān)系是互補(bǔ)，理由如下：⊥AB，⊥，∴∠BED＝∠BFD90∵∠1++∠DEBDFB＝360∴∠1+＝180°，∴∠1與∠B的關(guān)系是互補(bǔ)；2ABxcm＝（18xcm，AB?＝?DF，4x518xx10．∴平行四邊形的面積＝×＝（cm24．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線的垂直平分線分別交AD、AC、于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF．1）求證：四邊形AECF為菱形；2AB4BC＝，求菱形AECF的周長(zhǎng)．16【分析】（1）根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE＝OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF即可推出四邊形是菱形；2AF＝AF＝＝＝xBF3﹣xRt222勾股定理得出方程48﹣）＝x，求出即可．【解答】1）證明：∵是的垂直平分線，＝OC，∠AOE＝∠COF90∵四邊形ABCD是矩形，∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△和△，∴△AEO≌△CFOASA＝OF又∵OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵⊥∴平行四邊形AECF是菱形；2）解：設(shè)AFx，是的垂直平分線，AFCF＝xBF8﹣，222在△中，由勾股定理得：＝，22248x）＝x，x＝．AF5，AECF的周長(zhǎng)為20．25．某工人為一客戶制作一長(zhǎng)方形防盜窗，為了牢固和美觀，設(shè)計(jì)如圖所示，中間為三個(gè)菱形，其中左右為兩個(gè)全等的大菱形，中間為一個(gè)小菱形，豎著的鐵棍的間距是相等的，尺寸如圖所示（單位：m【分析】由勾股定理易求兩個(gè)大菱形的邊長(zhǎng)以及小菱形的邊長(zhǎng)，則三個(gè)菱形的周長(zhǎng)的和可求出，進(jìn)而可求出所需