安徽省淮南市鳳臺縣部分學校2024-2025學年八年級下學期第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(含解析)

安徽省淮南市鳳臺縣部分學校2024-2025學年八年級下學期第一次聯(lián)考試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個數(shù)中，負數(shù)是（

）A． B． C． D．2．在，，中與可以合并的個數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．當時，二次根式的值為（

）A．2 B． C．4 D．6．若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．78．已知，則化簡二次根式的正確結果是（

）A． B． C． D．9．若，，，則a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．10．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為，則該三角形的面積為．現(xiàn)已知的三邊長分別為，則的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算的結果是．12．比較大小．13．計算：．14．設，，則．三、解答題15．計算：．16．求下列各式中的取值范圍：(1)．(2)．17．已知，，求代數(shù)式的值．18．先化簡，再求值：，其中．19．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足（不考慮風速的影響）．(1)從200m高空拋物到落地所需時間t是多少？(2)從高空拋物經(jīng)過3s落地，該物體下落的高度是多少？20．【觀察】觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；．．．．．．【發(fā)現(xiàn)】請直接寫出第5個等式；【猜想】根據(jù)上述等式的規(guī)律猜想出第（為正整數(shù)）個等式（用含的式子表示）；【論證】請證明你的猜想．21．已知．(1)求的值；(2)求的值．22．有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使且，將變成，即變成，從而使得以化簡．(1)例如，∵，∴______，請完成填空．(2)仿照上面的例子，請化簡；(3)利用上面的方法，設，，求A＋B的值．23．閱讀下面內容：我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當，時，∵，∴，當且僅當時取等號，例如：當時，求的最小值．解：∵，∴，又∵，∴，當時取等號．∴的最小值為8．請利用上述結論解決以下問題：(1)當時，當且僅當______時，有最小值為______．(2)當時，求的最小值．(3)請解答以下問題：如圖所示，某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設平行于墻的一邊長為米，若要圍成面積為450平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？《安徽省淮南市鳳臺縣部分學校2024-2025學年八年級下學期第一次聯(lián)考試卷》參考答案1．B解：A．，不符合題意；B．，符合題意；C．，不符合題意；D．，

不符合題意．

故選：B．2．C解：，與可以合并，，與可以合并；，與不可以合并；則與可以合并的個數(shù)有2個．故選：C．3．D解：A.，原式不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；B.，原式不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；C.，原式不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；

D.，是最簡二次根式，故此選項符合題意；故選：D．4．C解：A、無法計算，故此選項錯誤，故不符合題意；B、，故此選項錯誤，故不符合題意；C、，故此選項正確，故符合題意；D、，故此選項錯誤，故不符合題意；故選：C．5．C當時，．故選：C．6．C解：，，解得：，故選：C．7．B解：．由是整數(shù)，得，故選：B．8．C解：∵，∴x與y異號，又∵，∴，∴，，∴，故選：C．9．D解：∵∴，∴．故選：D．10．B解：，，，故選：B．11．4解：，故答案為：4．12．解：∵，∴故答案為：．13．/解：，，，故答案為：．14．15解析：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，兩式相加得，a﹣c=4，原式=a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=====15．15．解：．16．(1)(2)且（1）由題意得，解得；（2）由題意得，且，解得且．17．解：．當，時，原式．18．，解：，當時，原式．19．(1)(2)45（1）當h=200時，（2）當t=3時，，解得∴下落的高度是45米．20．【發(fā)現(xiàn)】：；【猜想】：；【論證】：見解析解：【發(fā)現(xiàn)】第5個等式是；【猜想】；【論證】證明：等式左邊等式右邊，猜想成立．21．(1)，(2)（1）∵∴，∴∴；（2）．22．(1)(2)(3)（1）∵∴故答案為：（2）∵∴．（3）∵∴∵∴∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：23．(1)3，6(2)(3)60米（1）解：∵，∴，又∵，∴，當且僅當時取等號．∴的最小值為6．故答案為：3，6．（2）