山東省聊城茌平縣聯(lián)考2025年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面的調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解居民對(duì)廢電池的處理情況 B．為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況C．某種燈的使用壽命 D．某類煙花爆竹燃放的安全性2．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．93．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次燈泡的質(zhì)量情況B．了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率C．調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況D．調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議4．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．5．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．16．如圖是小明的測(cè)試卷，則他的成績(jī)?yōu)?)A．25 B．50 C．75 D．1007．已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在，，，，，，，這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長(zhǎng)度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm10．“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲?！?018年揚(yáng)州市教育局正式發(fā)布《關(guān)于大力倡導(dǎo)實(shí)施“五個(gè)一百工程”的指導(dǎo)意見》，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學(xué)生 B．所抽取的50名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況C．50名學(xué)生 D．每一名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)A(﹣2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長(zhǎng)為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．13．不等式組的正整數(shù)解為__________．14．如果點(diǎn)P(6，1+m)在第四象限，寫出一個(gè)符合條件的m的值：m=________________．15．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_______°．16．直線:直線:相交于點(diǎn)P（-2，7），則方程組的解為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小華和小明用兩張相同的長(zhǎng)方形紙做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，先在兩條較長(zhǎng)的邊上各取一點(diǎn)畫一條線，沿畫線剪開后再對(duì)齊，并將其中一部分沿長(zhǎng)邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，平移的距離為，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)陰影區(qū)域的面積，由計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長(zhǎng)邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．19．（8分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解20．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．21．（8分）“五一”黃金周，小夢(mèng)一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無(wú)法通過(guò)，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D）22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：（3）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解。23．（10分）如圖，，試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.24．（12分）如果方程組的解x、y滿足x>0，y<0，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、了解居民對(duì)廢電池的處理情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

B、為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況適宜采用全面調(diào)查方式；

C、某種LED燈的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

D、某類煙花爆竹燃放的安全性適宜采用抽樣調(diào)查方式；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是知道對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計(jì)算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值，算術(shù)平方根和偶次方.3、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、由于該調(diào)查具有破壞性，因此適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.5、A【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的意義，可得答案．【詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．6、B【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出結(jié)果，進(jìn)行判斷，最后算出得分即可.【詳解】1.，故第1小題計(jì)算錯(cuò)誤；2.，故第2小題計(jì)算正確；3.，故第3小題計(jì)算正確；4.，故第4小題計(jì)算錯(cuò)誤，一共做對(duì)2小題，得分=2×25=50（分）.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.7、C【解析】

解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；②當(dāng)a=-2時(shí)，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；③當(dāng)x≤1時(shí)，1+2a≤1，解得a≤0，故當(dāng)x≤1時(shí)，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4結(jié)論正確，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯(cuò)誤；考點(diǎn)：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、B【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．【詳解】樣本是所抽取的50名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、二【解析】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出n，然后確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點(diǎn)B（n﹣1，n+1）為（﹣1，1），∴點(diǎn)B位于第二象限．故答案為二．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計(jì)算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.13、1,2【解析】

首先解不等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】解①可得，解②可得故解集為：x<3，∴原不等式組的正整數(shù)解為.故答案為：1,2.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方法.14、答案不唯一.例如：【解析】分析：點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．由此求出m的取值范圍，再求值即可.詳解：∵點(diǎn)P（6，1+m）在第四象限，∴1+m＜0，解得m＜-1，故寫出一個(gè)符合條件的m的值小于-1即可，比如m=-1．點(diǎn)睛：本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．15、60【解析】

如圖，根據(jù)平角等于180°求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【詳解】如圖，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

因?yàn)椤爸本€l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點(diǎn)P（-2，7）”，所以x=-2、y=7就是方程組的解．【詳解】解答：∵直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點(diǎn)P（-2，7），∴x=-2，y=7就是方程組的解．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）面積相等；（2）相等，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解①中的陰影部分面積，根據(jù)平移的特點(diǎn)即可求解②中的陰影部分面積；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1）①中的陰影部分面積為b×5=5b（），②中的陰影部分面積為b×5=5b（），（2）由（1）中圖像及平移的特點(diǎn)可知截取的兩部分面積相等，故被陰影部分所截得的線段也相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)．19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入法解方程組，即可解答；

（2）根據(jù)加減法解方程組，即可解答．【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得解這個(gè)方程得把代入③得所以這個(gè)方程組的解是（2）①×②得③③—②得，把代入①得所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組．20、(1)（2）見解析（3）是【解析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如下：考點(diǎn)：本題考查軸對(duì)稱圖形。點(diǎn)評(píng)：軸對(duì)稱的知識(shí)雖然是偏基礎(chǔ)的，但是要求學(xué)生不僅能夠辨認(rèn)識(shí)別并判斷軸對(duì)稱圖形，還要求學(xué)生能夠畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形以及相應(yīng)的對(duì)稱軸。21、B﹣P﹣C路線較近，見解析【解析】

根據(jù)題意延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D，并依據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D．∵△ABD中，AB+AD＞BD＝BP+PD，△CDP中，PD+CD＞CP，∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+CP，即AB+AD+CD＞BP+CP，∴AB+AC＞BP+CP，∴B﹣