廣東省深圳市龍崗區(qū)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定2．某粒子的直徑為0.00000615米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-63．點(diǎn)2,-1在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大5．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根6．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點(diǎn)在蹺蹺板中點(diǎn)處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．28．定義：對任意實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如，，.對數(shù)字65進(jìn)行如下運(yùn)算：①；②；③，這樣對數(shù)字65運(yùn)算3次后的值就為1，像這樣對一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算后值為1，則數(shù)字255經(jīng)過（）次運(yùn)算后的結(jié)果為1.A．3 B．4 C．5 D．69．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×101010．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×12．如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)部有一點(diǎn)G，連結(jié)BG、DG.若∠1+∠2+∠3+∠14．如圖，不添加輔助線，請寫出一個(gè)能判定的一個(gè)條件是__________．15．若滿足方程組，則和之間應(yīng)滿足的關(guān)系是_____．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC+∠BOD=100017．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）尺規(guī)作圖題：已知：、，線段a．求作：，使，，．（注：不寫作法，保留作圖痕跡）19．（5分）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為．(1)請你直接寫出的值；(2)求的平方根.20．（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）21．（10分）解不等式組，并直接寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.22．（10分）關(guān)于、的方程組與有相同的解，求、的值.23．（12分）已知：如圖，M、N分別為兩平行線AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)E位于兩平行線之間，試探究：∠MEN與∠AME和∠CNE之間有何關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?600，所以若一個(gè)多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.2、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負(fù)整數(shù)【詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.3、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解;點(diǎn)(2,-1)在第四象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】試題分析：“某市明天下雨的概率是75%”是隨機(jī)事件，說明某市明天下雨的可能性較大，故選D.考點(diǎn)：隨機(jī)事件.5、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B6、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結(jié)合可得45<甲<55，∴選C故選C【點(diǎn)睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫7、D【解析】

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

先估算要被開方的數(shù)的取值在那兩個(gè)整數(shù)之間，根據(jù)[a]表示不超過a的最大整數(shù)計(jì)算，可得答案．【詳解】255進(jìn)行此類運(yùn)算：①；②；③，即對255經(jīng)過了3次運(yùn)算后結(jié)果為1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，熟記1至25的平方，在初中階段非常重要，在解決本題時(shí)可提高效率.9、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無理數(shù)有：，π共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大11、D【解析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．12、B【解析】

由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解析】

由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，

∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，

∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．

故答案是：80°．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式求得多邊形的內(nèi)角和．14、∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°【解析】

平行線判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，如果∠1=∠2，則兩直線平行；

∠1與∠3是同位角，如果∠1=∠3，則兩直線平行；

∠1與∠4是同旁內(nèi)角，如果∠1+∠4=180°，兩直線平行．

故答案為：∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．15、【解析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【詳解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了消元法，解題的關(guān)鍵是消去無關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，得到x和y之間滿足的關(guān)系．16、50°.【解析】

顯然∠AOC與∠BOD是對頂角，由對頂角的性質(zhì)可得它們相等，再結(jié)合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【詳解】∵∠AOC與∠BOD是對頂角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得到∠AOC=∠BOD.17、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

作射線CM，在射線CM上截取CB=2a，作∠ECB=β，∠FBC=，射線CE交射線BF于點(diǎn)A，則△ABC即為所求．【詳解】解：如圖，△ABC即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．19、(1)x=-1;(2)1.【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A、B分別表示1，，∴AB=-1，即x=-1；（2）∵x=-1，∴原式=(x?)2=(?1?)2＝1，∴1的立方根為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）-2.3；（2）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；（2）＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、不等式組的解集是-2<x≤4；負(fù)整數(shù)解是x=-1【解析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解決，即可確定不等式組的解集，由此求得不等式組的負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①，得x>-2解不等式②，得x≤4不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示為∴原不等式組的解集是-2<x≤4不等式組的負(fù)整數(shù)解是x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求得不等式組的解集是解決問題的關(guān)鍵.22、a=2，b=1．【解析】

先解方程組，得，再代入得出，求解即可．【詳解】解：解方程組得：，

把代入得：解得：，

即a=2，b=1．故答案為a=2，b=1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．23、（1）當(dāng)點(diǎn)E在MN上時(shí)，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.證明見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E在MN左側(cè)時(shí)，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．證明見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)E在MN右側(cè)時(shí)，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．證明見解析；【解析】

連結(jié)MN，根據(jù)平行線的性質(zhì)，分三種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)E在MN上時(shí)，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）當(dāng)點(diǎn)E在MN左側(cè)時(shí)，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）當(dāng)點(diǎn)E在MN右側(cè)時(shí)，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【詳解】連結(jié)MN，分三種情況：點(diǎn)E在