上海市黃埔區(qū)2025屆七下數(shù)學期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種細胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-32．已知面積為8的正方形的邊長為，那么下列對的大小的估計正確的是（）A． B． C． D．．3．下列命題不成立的是（）A．等角的補角相等 B．兩直線平行,內(nèi)錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等4．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．5．下列圖形中，∠1與∠2不是互補關系的是（）A． B． C． D．6．把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．90° B．105° C．120° D．135°7．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．8．時鐘顯示為8：20時，時針與分針所夾的角是A．130° B．120° C．110° D．100°9．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，10．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點，且這點在三角形內(nèi)部；③三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和；④過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對頂角相等．其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．4的算術平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．212．一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．1的四次方根是___________．14．古代算籌圖用圖1表示方程組：，請寫出圖2所表示的二元一次方程組______．圖1圖215．如圖，是七(2)班全體學生的體有測試情況扇形統(tǒng)計圖.若達到優(yōu)秀的有25人，則不合格的學生有____人.16．請根據(jù)圖上信息，寫出一個關于溫度x（℃）的不等式_____________．17．一種細胞的直徑約為米，將用科學記數(shù)法表示為_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組：19．（5分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，在方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位，的三個頂點都在小方格的頂點上。（1）在圖中作出將向下平移個單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形.21．（10分）某校美術組要購買鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價購買，共需支付30元；若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價購買，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？22．（10分）已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．23．（12分）我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）（1）的度數(shù)為，（填“是”或“不是”）“和諧三角形”（2）若，求證：是“和諧三角形”.應用拓展：如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0067=6.7×故選B.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知負指數(shù)冪的應用.2、B【解析】

根據(jù)題意得到，而，進而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關鍵．3、C【解析】分析：對各個命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補角相等,正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質(zhì)，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯誤.D.對頂角相等，正確.故選C.點睛：考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個方程是分式方程，故C錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數(shù)；③每個方程都是一次方程是解題的關鍵．5、C【解析】

根據(jù)互補的兩個角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補關系，故本選項不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補關系，故本選項不合題意；C．由對頂角的定義可知∠1與∠2是對頂角，不一定具有互補關系，故本選項符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補關系，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了補角的定義、鄰補角、對頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補角的定義是解答本題的關鍵．6、B【解析】

先作直線OE平行于直角三角板的斜邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】作直線OE平行于直角三角板的斜邊．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠1的度數(shù)是：60°+45°＝105°．故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì).7、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．8、A【解析】.故選A.點睛：本題考查了鐘面角的計算，由于鐘面上有12個數(shù)字，所以每兩個數(shù)字之間的夾角是30°，要計算時針與分針之間的夾角，只要觀察出時針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.9、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【解析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點，且這點在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原命題錯誤，是假命題；④過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯誤，是假命題；⑤對頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個，故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，難度不大．11、D【解析】

如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.【詳解】解：4的算術平方根是2.故選：D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.12、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應的第三邊的長．【詳解】解：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，根據(jù)三邊關系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)(±1)4=1，即可得到答案．【詳解】∵(±1)4=1，∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【點睛】本題主要考查四次方根的意義，掌握四次方運算與開四次方運算是互逆運算，是解題的關鍵．14、【解析】

根據(jù)圖1，結(jié)合已知的方程組理解算籌表示的實際數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：前兩項是x、y的系數(shù)，后一項是方程右邊的常數(shù)項，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得第一個方程是x+2y=5；第二個方程是2x+y=3，則方程組為.故答案為.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解答此題的關鍵是尋找題目中的等量關系.15、5【解析】

根據(jù)達到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占的百分比即可.【詳解】解：∵學生總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人），∴不合格的學生人數(shù)=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案為：5.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖中各數(shù)據(jù)所表示的意義是解題關鍵.16、x≤40°【解析】

根據(jù)溫度不超過40°即可列出.【詳解】根據(jù)圖信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【點睛】此題主要考查列不等式，解題的關鍵是熟知不超過的含義.17、【解析】由科學記數(shù)法的表示可知：=故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關鍵.19、【解析】

分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.20、見解析.【解析】

（1）按照平移的方向和距離依次作出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）依次作出旋轉(zhuǎn)后點A、B的對應點A2、B2，再順次連接即可.【詳解】解：（1）如圖的即為所求；（2）如圖的即為所求.【點睛】本題考查了網(wǎng)格中平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，正確作出平移后的對應點和旋轉(zhuǎn)后的對應點是解題的關鍵.21、鉛筆和橡皮的批發(fā)價分別為0.25元和0.3元.【解析】

根據(jù)題意設鉛筆批發(fā)價為x元，橡皮批發(fā)價為y元，則可以知道各自的零售價，根據(jù)等量關系式：需支付錢數(shù)＝鉛筆總價錢＋橡皮總價錢，列出方程組求解即可．【詳解】解：設每支鉛筆的批發(fā)價為元，每塊橡皮的批發(fā)價為元.根據(jù)題意，得解得所以鉛筆和橡皮的批發(fā)價分別為0.25元和0.3元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找到等量關系列出方程組求解即可，屬于基礎題型，比較簡單．22、（1）詳見解析；（2）80°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；（2）利用平行線的性質(zhì)和判定解答即可．【詳解】（1）∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l+∠2＝180°，∴∠1+∠DAC＝180°，∴AD∥GF；（2）∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80°，∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，關鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．23、（1）°，是；（2）見解析；（3）或【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形”的概念判斷；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后根據(jù)“和諧三角形”的概念證明即可；應用拓展