河北省滄州滄縣聯(lián)考2025屆七下數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°2．端午節(jié)時(shí)，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè)，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每個(gè)3元．設(shè)王老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A． B． C． D．3．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其匯總一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm25．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．6．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，，，,則的度數(shù)是（）.A．117° B．120° C．132° D．107°7．將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按圖所示方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）度A．5 B．10 C．15 D．208．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)9．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，滿足，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)11．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y212．如圖，AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別為E，D，則∠1與∠2是一對(duì)（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．對(duì)頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點(diǎn)位于第二象限，則的取值范圍是__．14．如圖，已知，，則________.15．某校對(duì)初中在校女生進(jìn)行身高測(cè)量，身高在1.58～1.63m這一組的頻數(shù)有300人，占全校女生人數(shù)的25%，則該校初中在校女生總共有________人．16．已知實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，若，則__________．17．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”．小剛運(yùn)用所學(xué)的“坐標(biāo)”知識(shí)找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實(shí)意思是“_____“．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).19．（5分）某家電專賣店銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別200元、160元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1550元第二周4臺(tái)8臺(tái)2600元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利銷=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若專賣店準(zhǔn)備用不多于3560元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共20臺(tái)，且采購(gòu)A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于8臺(tái)．求專賣店有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下．如果采購(gòu)的電風(fēng)扇都能銷售完，請(qǐng)直接寫出哪種采購(gòu)方案專賣店所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）計(jì)算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．21．（10分）某校舉行“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨即抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，求m，n，并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少．（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù)有多少人？22．（10分）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．23．（12分）計(jì)算：-20-(+14)+(-18)-(-13)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．2、B【解析】

設(shè)王老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：①荷包的個(gè)數(shù)+五彩繩的個(gè)數(shù)＝20；②買荷包的錢數(shù)+買五彩繩的錢數(shù)＝72，列出方程組即可．【詳解】設(shè)王老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，得方程組．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、B【解析】

點(diǎn)P在3與4之間，滿足條件的為B、C兩項(xiàng)，點(diǎn)P與4比較靠近，進(jìn)而選出正確答案．【詳解】∵點(diǎn)P在3與4之間，∴3＜P＜4，即＜＜∴滿足條件的為B、C圖中，點(diǎn)P比較靠近4，∴P應(yīng)選B、C中較大的一個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點(diǎn)，從左到右依次增大，解題過(guò)程中需緊把握這點(diǎn)．4、A【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長(zhǎng)方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．5、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的特點(diǎn).6、A【解析】

根據(jù)題意得∠BDC=97°，再證明∠EFC=∠BFD.再根據(jù)外角和定理，即可計(jì)算出∠BFC的度數(shù).【詳解】在△ACD中,∵∠A=62°,∠ACD=35°∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；在△BDF中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°，∴∠BFD=180°?97°?20°=63°，∴∠EFC=∠BFD=63°(對(duì)頂角相等).=180°-63°=117°故選A【點(diǎn)睛】本題考查外角和定理,熟練掌握性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖,∠2=30°，

∠1=∠3?∠2=45°?30°=15°.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.8、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．9、D【解析】

根據(jù)同位角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．11、C【解析】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C12、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對(duì)同旁內(nèi)角.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)位于第二象限∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的問(wèn)題，掌握象限的性質(zhì)、解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．14、65°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.15、1【解析】

用這一組的頻數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】解：300÷25%=1（人）．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用公式．16、1【解析】

先判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算．【詳解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于理解題意.17、正做數(shù)學(xué)【解析】

首先利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出變化得出祝你成功對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出真實(shí)意思．【詳解】由題意可得：“努”的坐標(biāo)為（4，4），對(duì)應(yīng)“今”的坐標(biāo)為：（3，2）；“力”的坐標(biāo)為（6，3），對(duì)應(yīng)“天”的坐標(biāo)為：（5，1）；故“祝你成功”對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對(duì)應(yīng)真實(shí)坐標(biāo)為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實(shí)意思是：正做數(shù)學(xué)．故答案為：正做數(shù)學(xué)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)見(jiàn)解析；(2)∠BEF=60°【解析】

（1）由ΔABC是等邊三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根據(jù)SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，從而得出CF=AD.又由△ADE是等邊三角形，AE=AD,進(jìn)而得出AE=CF.（2）由△ABC和△AED都是等邊三角形，得出AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,進(jìn)而得出∠BAE=∠CAD,由SAS定理判定ΔABE≌△ACD，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由AB=BC,AF=BD,得出BF=DC,進(jìn)而得出BE=BF，又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.【詳解】(1)證明：∵ΔABC是等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°又∵AF=BD∴△ACF≌ΔBAD(SAS)，∴CF=AD.∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD,∴AE=CF.(2)∵△ABC和△AED都是等邊三角形，∴AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,∴∠BAE=∠CAD,∴ΔABE≌△ACD(SAS)，∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,又∵AB=BC,AF=BD,∴BF=DC,∴BE=BF，又∵∠EBF=∠ACD=60°,∴△BEF為等邊三角形.∴∠BEF=60°【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得解.19、（1）A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元；（2）A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)方案有二種，方案一：購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇8臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇12臺(tái)；方案二：購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)．（3）購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為810元．【解析】

（1）根據(jù)表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)（2）中的購(gòu)買方案計(jì)算出兩種方案的利潤(rùn)，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：

解得：．答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元；（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇（20﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意得：解得：8≤m≤1．故A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)方案有二種：方案一：購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇8臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇12臺(tái)；方案二：購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)．（3）方案一獲得的利潤(rùn)為：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元）；方案二：獲得的利潤(rùn)為：1×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝810（元）．所以，購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為810元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．20、4x3y4+1x1-y1【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（16x4y5+