2025屆浙江省七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±2．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜13．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4．有一個質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成6個全等的扇形區(qū)域，在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色，用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，為了使轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查6．若，則下列選項錯誤的是（）A． B．C． D．7．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對我市初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 B．對“五一”期間居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上高鐵前的安全檢查 D．檢查某批次手機電池的使用壽命9．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°10．關(guān)于的二元一次方程組有正整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)的值有（）個A．1 B．2 C．3 D．411．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是A． B． C． D．12．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．納米是一種單位長度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為______米14．計算：________．15．實數(shù)m滿足（m－2018）(2019－m)=－7，則（m－2018）2＋(2019－m)2的值是________16．已知m＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中，點M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；17．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD．若∠1=40°，則∠BOE的大小是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．19．（5分）LED照明燈是利用第四代綠色光源LED做成的一種照明燈具，該燈具具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長、體積小等特點，起耗電量僅為相同光通量白熾燈的20%，某商場計劃購進甲、乙兩種型號的LED照明燈共1200只，這兩種照明燈的進價，售價如下表所示．甲型號LED照明燈乙型號LED照明燈進價（元/只）3060售價（元/只）4075（1）求出該商場怎樣進貨，才能使總進價恰好為48000元；（2）求出該商場怎樣進貨，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，并求此時的利潤．（利潤用科學(xué)記數(shù)法表示）．20．（8分）如圖，已知、是線段上的兩點（在的右側(cè)），，，以為中心順時針旋轉(zhuǎn)點，以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點，使、兩點重合于一點，構(gòu)成，設(shè)，求的取值范圍．21．（10分）學(xué)校為數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費用不超過1100元，則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆？22．（10分）如圖，在中，，，（1）若設(shè)的長為偶數(shù)，則的取值是；（2）若，，，求的度數(shù).23．（12分）某學(xué)校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動，為了解同學(xué)們的讀書情況，從全校隨機抽取了名學(xué)生，并統(tǒng)計它們平均每天的課外閱讀時間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.課外閱讀時間頻數(shù)分布表課外閱讀時間頻數(shù)百分比合計請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）填空：__________，__________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若全校有名學(xué)生，估計該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).2、A【解析】

由第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【點睛】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標(biāo)的正負值3、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．4、A【解析】

指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．【詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項錯誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項錯誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項錯誤.故答案選：A.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率的相關(guān)知識點.5、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】A.，該選項正確；B.，該選項正確；C.，該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．8、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可．【詳解】解：A、對我市初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；

B、對“五一”期間居民旅游出行方式的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；

C、旅客上高鐵前的安全檢查適合全面調(diào)查；

D、檢查某批次手機電池的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個選項會使哪兩條線段平行即可得出答案．詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD∥AB；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AD∥BC；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD∥AB；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出CD∥AB；故選B．點睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的判定定理有三個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．10、C【解析】

根據(jù)方程組有正整數(shù)解，確定出整數(shù)m的值．【詳解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程組有正整數(shù)解，得到x與y都為正整數(shù)，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3個，

故選：C．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．11、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．12、A【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】4的平方根是±2故選A.【點睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【解析】

根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】＝20182?2×2018×2016＋20162＝（2018?2016）2＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數(shù)的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．熟記公式是解題的關(guān)鍵．15、15【解析】

根據(jù)完全平方公式化簡即可得到答案?！驹斀狻縖（m－2018）＋(2019－m)]2=（m－2018）2＋(2019－m)2+2（m－2018）(2019－m)，所以1=（m－2018）2＋(2019－m)2-14，因此（m－2018）2＋(2019－m)2=15【點睛】掌握完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。16、四【解析】

直接利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出點的位置.【詳解】，，點的位置在第四象限.故答案為：四.【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.17、130°【解析】

先由對頂角相等求解，利用垂直的定義求解，從而可得答案．【詳解】解：OE⊥CD，故答案為：【點睛】本題考查的是對頂角相等，垂直的定義以及角的和差關(guān)系，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10;（2）200【解析】

（1）根據(jù)折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【點睛】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題），解答的關(guān)鍵是靈活運用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.19、（1）購進甲型號LED照明燈800只，乙型號LED照明燈1只，才能使總進價恰好為48000元；（2）該商場購進900只甲型號LED照明燈，2只乙型號LED照明燈，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，此時的利潤為1.35×104元．【解析】

（1）設(shè)購進甲型號LED照明燈x只，根據(jù)：甲型號總進價+乙型號總進價=商場總進貨價，列出一元一次方程求解即可；

（2）設(shè)購進甲型號LED照明燈y只，根據(jù)：甲型號利潤+乙型號利潤=總進價×30%，先列出方程求解，再算出總的利潤．【詳解】解：（1）設(shè)購進甲型號LED照明燈x只，購進乙型號LED照明燈（1200﹣x）只，才能使總進價恰好為48000元．根據(jù)題意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：購進甲型號LED照明燈800只，乙型號LED照明燈1只，才能使總進價恰好為48000元；（2）設(shè)購進甲型號LED照明燈y只，購進乙型號LED照明燈（1200﹣y）只，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，根據(jù)題意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝2．此時利潤為（40﹣30）×900+（75﹣60）×2＝13500＝1.35×104（元）．答：該商場購進900只甲型號LED照明燈，2只乙型號LED照明燈，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進價的30%，此時的利潤為1.35×104元．【點睛】本題考查一元一次方程及應(yīng)用、科學(xué)記數(shù)法，理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、．【解析】

表示出BN，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MA=AC，BN=BC，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和三角形的任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解即可；【詳解】∵MN=4，MA=1，AB=x，

∴BN=4-1-x=3-x，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，MA=AC=1，BN=BC=3-x，因為，所以欲構(gòu)成，只須滿足：由①，得；由②，得.由此得到取值范圍：.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于考慮利用三角形的三邊關(guān)系列出不等式組．21、（3）一支鋼筆36元，一本筆記本30元．（3）學(xué)校最多可以購買3支鋼筆．【解析】試題分析：（3）根據(jù)相等關(guān)系“購買3支鋼筆和3本筆記本共需63元，購買5支鋼