2025屆福建省泉州數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果多項(xiàng)式可以因式分解為，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－82．計(jì)算2x·(－3x)的結(jié)果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x3．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（）A．30° B．35° C．40° D．50°5．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠46．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°7．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠28．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量9．潛山市某村辦工廠，今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)10．有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個(gè)A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)等于18，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于_____．12．如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長(zhǎng)為_____cm．13．計(jì)算：=____________.14．計(jì)算：|2-|的相反數(shù)是______．15．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為________.16．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點(diǎn)E,.(1)判斷與是否平行，并說明理由.(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).18．（8分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元；（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)；若售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1180元．為了獲得最多的利潤(rùn)，應(yīng)如何進(jìn)貨？19．（8分）如果一個(gè)整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是和諧數(shù).（1）36是“和諧數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數(shù)”之和為________.20．（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：21．（8分）某中學(xué)要在一塊如圖的三角形花圃里種植花草，同時(shí)學(xué)校還打算修建一條從點(diǎn)到邊的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，請(qǐng)?jiān)趫D1畫出小路；（2）若要使小路兩側(cè)所種的花草面積相等，請(qǐng)?jiān)趫D2畫出小路，其中點(diǎn)滿足的條件是______.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.23．（10分）光在反射時(shí)，光束的路徑可用圖（1）來表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點(diǎn)引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線，與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關(guān)系是：____________理由：___________；生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測(cè)距.如圖（2）當(dāng)一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則______，______；（2）猜想：當(dāng)______時(shí)，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)及新知說明.24．（12分）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB、CD之間的一點(diǎn)，連接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，則∠AEC＝．③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論（提示：作EF∥AB）．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個(gè)封閉區(qū)域分為I、Ⅱ兩部分（不含邊界），點(diǎn)E是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把根據(jù)完全平方公式乘開,然后與比較即可得出答案.【詳解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案．【詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．3、B【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.∠l=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；B.∠2=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AD//BE，故符合題意；C.∠B+∠E=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；D.∠BAF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【詳解】∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，∴AC＝AC′，即△ACC′為等腰三角形，∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運(yùn)用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、D【解析】

由可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.8、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.10、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個(gè)，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長(zhǎng)＝18，∴AB+BC+AC＝18，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝18+2+2＝1．故答案為：1，【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．12、20或1．【解析】

根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，根據(jù)不同情況確定最長(zhǎng)線段即可求出原線段的長(zhǎng)度．【詳解】解：根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，分兩種情況．①點(diǎn)A是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長(zhǎng)線段應(yīng)該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長(zhǎng)為（6+9）×2＝1②點(diǎn)B是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長(zhǎng)線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長(zhǎng)為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段長(zhǎng)度的計(jì)算，對(duì)每種情況全面思考是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.14、【解析】

先去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解.【詳解】∵|2﹣|=,∴|2﹣|的相反數(shù)是-()=2-.故答案是：2-.【點(diǎn)睛】考查了去絕對(duì)值符號(hào)和求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)|2﹣|=.15、20°.【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．16、a【解析】

先根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷出a，a+b，a-b的正負(fù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可.【詳解】由數(shù)軸知，a<0,b>0,,∴a+b>0,a-b<0,∴=-a+a+b+a-b=a.故答案為：a.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷出a，a+b，a-b的正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AD//BC，理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D＝80°．【詳解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°?∠1?∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°?∠A?∠2?∠EBC?∠C＝360°?100°?40°?40°?100°＝80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．18、（1）甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；（2）進(jìn)貨方案為甲種型號(hào)和乙種型號(hào)手機(jī)各進(jìn)10部．【解析】

（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，則購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)（20-a）部，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，解得，答：甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)部，則購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)部，，解得，∵為整數(shù)，可以取7、8、9、10∴共有四種方案，甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)為，設(shè)所獲利潤(rùn)為元，由題意得：∵，∴隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，會(huì)獲得最大利潤(rùn)．答：進(jìn)貨方案為甲種型號(hào)和乙種型號(hào)手機(jī)各進(jìn)10部【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的性質(zhì)，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)貨方案，是一道實(shí)際問題．19、（1）36是和諧數(shù)；2016不是和諧數(shù)；（2）是；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)和諧數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；（2）將因式分解后即可判定；（3）確定出1到200之間的所有“和諧數(shù)”，然后相加即可．試題解析：（1）36=是和諧數(shù)；2016=不是和諧數(shù)；（2）因?yàn)?，所以?的倍數(shù)（3）考點(diǎn)：因式分解；平方差公式20、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程組的解為（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）見解析；（2）點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，圖見解析【解析】

（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】(1)過A點(diǎn)作BC邊上的高.(2)過A點(diǎn)作BC邊上的中線，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.22、1【解析】

先根據(jù)整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y代入計(jì)算可得．【詳解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=x-4y，當(dāng)x=2、y=-時(shí)，原式=×2-4×（-）=1+2=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23、，等角的余角相等；（1）70，90；（2）90，見解析.【解析】

1．新知探究：利用等角的余角相等解決問題即可．

2．問題解決：（1）想辦法求出∠BCO，∠CBO即可解決問題．

（2）當(dāng)∠O=90°時(shí)，AB∥CD．設(shè)∠ABE=x．求出∠ABC，∠BCD即可判斷．【詳解】1．新知探究：∵α+∠1=90°，β+∠2=90°，α=β，

∴∠1=∠2（等角的余角相等），

故答案為∠1=∠2，等角的余角相等．

2．問題解決：（1）由題意：∠ABE=∠CBO=35°，

∴∠ABC=110°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴∠BCD=70°，

∴∠BCO=∠DCF=55°，

∴∠O=180°-35°-55°=90°，

故答案為70°，90°．

（2）當(dāng)∠O=90°中時(shí)，AB∥CD．設(shè)∠ABE=x．

則∠ABE=∠CBO=x，∠BCO=∠DCF=90°-x，

∴∠ABC=180°-2x，∠BCD