天津和平區(qū)天津市雙菱中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．何類三角形不能確定2．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．23．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b4．下列命題中真命題是（）A．兩個(gè)銳角之和為鈍角B．兩個(gè)銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補(bǔ)角D．銳角小于它的余角5．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）．A．三條中線的交點(diǎn) B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)6．如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是()A． B． C． D．7．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤118．下面四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD10．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式-aa-b可變形為（A．a(chǎn)a-b B．a(chǎn)a+b C．a(chǎn)11．如圖在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．12．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．14．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，則∠AOC的度數(shù)為_____°．15．如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B=70°，∠DAE=18°，則∠C的度數(shù)是______．16．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則的長度為______．17．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點(diǎn)，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說明理由．（2）若平分，，求的度數(shù)．19．（5分）為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)斑準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買個(gè)豎笛和個(gè)尤克里里共需元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?20．（8分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.21．（10分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：22．（10分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進(jìn)甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價(jià)20元，乙種花齊每盆售價(jià)16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進(jìn)甲種花卉多少盆？23．（12分）兩個(gè)長方形的長和寬的比都是2:1，大長方形的寬比小長方形的寬度多3cm，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，則這兩個(gè)長方形的面積分別為：______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】解：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形．故選A．點(diǎn)睛：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系．2、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.3、C【解析】A.若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)不確定，所以原變形錯(cuò)誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當(dāng)m2=0時(shí)，am2=bm2，所以原變形錯(cuò)誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯(cuò)誤，故選C.4、C【解析】

根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個(gè)30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個(gè)80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補(bǔ)角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點(diǎn)睛】可以舉具體角的度數(shù)來證明．5、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

看在軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于35，第三次運(yùn)算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個(gè)圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個(gè)不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識(shí)，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判斷AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)是AB和CD被CF所截成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)是AB和CD被CF所截成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的判定定理，利用排除法進(jìn)行解答.10、C【解析】

根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變，可得答案．【詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．11、B【解析】

首先根據(jù)題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結(jié)果.【詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方向角，找準(zhǔn)角，然后根據(jù)角的和差，求出答案.12、B【解析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先作平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，據(jù)此求出的度數(shù)．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14、115【解析】

根據(jù)垂直的定義得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，從而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得結(jié)論．【詳解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．15、34°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAC=76°，∴∠C=180°-76°-70°=34°，故答案為：34°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義.16、【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因?yàn)镋F⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】是邊上的中線平分且【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).17、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）144°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）平分【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).19、(1)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元；(3)最多購買個(gè)尤克里里.【解析】

（1）設(shè)豎笛的單價(jià)是x元、尤克里里的單價(jià)是y元，根據(jù)購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元，豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可得出答案；

（2）設(shè)該校購買m個(gè)尤克里里，則購買豎笛（20?m）個(gè)，根據(jù)購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3200元建立不等式求出其解即可．【詳解】(1)設(shè)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元由題意得:解得:答:設(shè)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元(2)設(shè)購買個(gè)尤克里里,則豎笛購買個(gè)由題意得:解得∴最多購買個(gè)尤克里里.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．21、(1)5;(2).【解析】

(1)先求絕對值和開立方，進(jìn)行加減；（2）運(yùn)用加減法解方程組.【詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y=40③；②×3，得：21x﹣15y=﹣15④，④﹣③，得：11x=﹣55，解得：x=﹣5，將x=﹣5代入①，得：﹣10﹣3y=8，解得：y=﹣6，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算和解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)類型題的解題方法.22、（1）購進(jìn)甲種花卉每盆15元，購進(jìn)乙種花卉每盆12元;（2）至少購進(jìn)甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種花卉a盆，則購進(jìn)乙種花