遼寧省營口市大石橋市水源九一貫制學(xué)校2025年七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算結(jié)果中，正確的是()A． B． C． D．2．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道3．若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．5．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命7．已知點A(－1，0)，點B(2，0)，在y軸上存在一點C，使△ABC的面積為6，則點C的坐標(biāo)為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)8．已知1納米等于0.000000001米，那么2納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）A．4 B．6 C．6或－4 D．6或410．如圖，在中，，、的垂直平分線與分別交于、兩點，則的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．1211．如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是()A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是A．內(nèi)錯角相等B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則的值為_____.14．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個條件即可）15．如圖，，，若，，則D到AB的距離為________。16．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是_________.17．如果x2=5，那么x=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為軸正半軸上一動點，，，且、滿足，.（1）求的面積；（2）若，、為線段上的動點，作交于，F(xiàn)P平分∠GFC，F(xiàn)N平分∠AFP交x軸于N，記∠FNB=，求∠BAC（用表示）；（3）若，軸于，點從點出發(fā)，在射線上運動，同時另一動點從點向點運動，到停止運動，、的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒，當(dāng)時，求運動的時間.19．（5分）如圖，點D是△ABC的邊BC上的一點，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度數(shù).（2）求∠BAC的度數(shù).20．（8分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)填上理由．已知：B、C、E三點在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．試說明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)21．（10分）解不等式或不等式組（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng)m＝﹣時，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（12分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；B.，本選項符合題意；C.，本選項不符合題意；D.，本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【詳解】設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【點睛】本題了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．3、C【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求a的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.6、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】設(shè)點C的坐標(biāo)是(0,y),因為點A(－1,0)點B(2,0)，所以AB=3,由因為三角形ABC的面積為6,所以,計算出,,所以點C的坐標(biāo)是(0,4)或(0,－4),故選D.8、A【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：2納米=米.故選A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

本題考點是分式方程的增根，知道何時分式方程有增根是解題關(guān)鍵；首先將分式方程通分，求出最簡公分母，將分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根據(jù)分式方程有增根，令最簡公分母為0，求出x的值，最后帶入整式方程中即可求出答案?！驹斀狻糠匠虄蛇叾汲艘裕▁+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因為原方程有增根，所以最簡公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2當(dāng)x=-2，-2a=-12，a=6當(dāng)x=2，a=-4，故a的值是6或-4【點睛】學(xué)生們掌握增根，在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。根據(jù)增根的定義求出a值。10、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,AF=CF,再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】∵、的垂直平分線與分別交于、兩點，∴AE=BE,AF=CF,∴的周長為AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故選B.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的定義.11、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)命題的真假即可進(jìn)行判斷.【詳解】A.，兩直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；B.三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，內(nèi)角和小于外角和，故錯誤；C.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線的關(guān)系、完全平方公式的運用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．14、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點睛】考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．15、1.【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．16、（-3，4）【解析】

根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標(biāo)為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律17、【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵x2=5，∴x=±．故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根，掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）由二次根式和絕對值的非負(fù)性可得a、b的值，即可知OA、OB的長，繼而可得三角形的面積；

（2）設(shè)∠PFC=x、∠AFN=y，由角平分線的定義知∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，根據(jù)∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB列出關(guān)于x、y的方程組，解之求得x，從而得出∠GFC度數(shù)，繼而由平行線的性質(zhì)可得答案；（3）過作于，利用面積法求出OG=，設(shè)運動時間為秒，由題意可得，，，根據(jù)三角形的面積公式列式表示和，由已知可得關(guān)于t的方程，解方程即可求解．【詳解】解：（1）∵，

∴a-6=0且b+8=0，

解得：a=6、b=-8，

∴OA=6、OB=8，

則S△AOB=×OA×OB=×6×8=24；（2）設(shè)∠PFC=x、∠AFN=y，

∵FP平分∠GFC，F(xiàn)N平分∠AFP，

∴∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，

由∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB知，

，

整理，得：，

解得：，

則∠GFC=2x=4α-600，

∵GF∥AB，

∴∠BAC=∠GFC=4α-600；（3）過作于，則，設(shè)運動時間為秒，由題意得，，，，∴，，∵，∴，∴或，∴或.故答案為：（1）；（2）；（3）或.【點睛】本題考查三角形的面積，非負(fù)數(shù)性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)等知識點，用方程的思想解決問題是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠B=35°；（2）∠BAC=75°．【解析】

（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算．【詳解】（1）∵∠ADC=∠B+∠1，∠B=∠1，∴∠ADC=2∠B．∵∠ADC=70°，∴∠B=35°;（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C．∴∠BAC=180°-35°-70°=75°．【點睛】考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

根據(jù)推理過程依次填空即可.【詳解】∵∠3＝∠E(已知)，∴EF∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∵∠4+∠2＝180°(已知)，∴CD∥AB，∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)．故答案為：AB，AB，EF，∠E．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.21、（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．【解析】

（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（3）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【詳解】（1）解：3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）3x﹣3＜x﹣2x+13x﹣x+2x＜1+34x＜4x＜1（2）解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+1，去括號得1+3x≤4x﹣2+1，移項得3x﹣4x≤﹣2+1﹣1，合并得﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1得，x≥2（3）解：，解不等式①，得x＜1，解不等式，得x≥1，所以，不等式組的解集為1≤x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.22、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解析】試題分析：(3)、根據(jù)非負(fù)數(shù)的形狀得