2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與抽樣分布分析試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與抽樣分布分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法是最簡單、最常用的？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣2.以下哪個(gè)概念與抽樣誤差無關(guān)？A.總體B.樣本C.樣本量D.樣本方差3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況會導(dǎo)致抽樣誤差增大？A.分層比例適中B.分層比例不均C.分層比例均勻D.分層比例與總體比例一致4.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣5.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪種情況會導(dǎo)致抽樣誤差增大？A.系統(tǒng)抽樣間隔較小B.系統(tǒng)抽樣間隔適中C.系統(tǒng)抽樣間隔較大D.系統(tǒng)抽樣間隔與總體規(guī)模一致6.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況會導(dǎo)致抽樣誤差減??？A.分層比例適中B.分層比例不均C.分層比例均勻D.分層比例與總體比例一致8.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，但結(jié)構(gòu)簡單的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣9.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪種情況會導(dǎo)致抽樣誤差減??？A.系統(tǒng)抽樣間隔較小B.系統(tǒng)抽樣間隔適中C.系統(tǒng)抽樣間隔較大D.系統(tǒng)抽樣間隔與總體規(guī)模一致10.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，但結(jié)構(gòu)簡單的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格抽樣二、填空題要求：將下列各題的空格填入正確的答案。1.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，將總體劃分為若干個(gè)相互獨(dú)立的子總體，每個(gè)子總體稱為一個(gè)________。3.系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔是指總體中每隔________個(gè)單位抽取一個(gè)樣本。4.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量在所有可能的樣本中的分布。5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例是指各層樣本量與總體樣本量的________。6.抽樣誤差隨著樣本量的增大而________。7.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，系統(tǒng)抽樣間隔與總體規(guī)模________。8.抽樣分布的形狀取決于________。9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例與總體比例________。10.抽樣誤差與總體規(guī)模________。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤。1.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是不可避免的。（）2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例越大，抽樣誤差越小。（）3.系統(tǒng)抽樣中，系統(tǒng)抽樣間隔越小，抽樣誤差越小。（）4.抽樣分布的形狀與總體分布無關(guān)。（）5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例與總體比例一致，抽樣誤差為零。（）6.抽樣誤差隨著樣本量的增大而增大。（）7.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，系統(tǒng)抽樣間隔與總體規(guī)模無關(guān)。（）8.抽樣分布的形狀取決于樣本量。（）9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例與總體比例不一致，抽樣誤差增大。（）10.抽樣誤差與總體規(guī)模無關(guān)。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。1.某班級有30名學(xué)生，他們的身高（單位：cm）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290。請計(jì)算該班級學(xué)生身高的樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給情景，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解答。2.某公司為了了解員工對工作滿意度的評價(jià)，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，員工對工作滿意度的平均評分為4.5分（滿分5分），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司所有員工對工作滿意度的總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。六、論述題要求：結(jié)合所學(xué)知識，對以下問題進(jìn)行論述。3.論述抽樣調(diào)查中，抽樣誤差與抽樣方法、樣本量、總體規(guī)模等因素的關(guān)系，并說明如何減小抽樣誤差。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。簡單隨機(jī)抽樣是最簡單、最常用的抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.C。樣本量是指樣本中包含的個(gè)體數(shù)量，與抽樣誤差無關(guān)。3.B。分層比例不均會導(dǎo)致某些層級的樣本量過大或過小，從而增大抽樣誤差。4.B。分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況，可以更精確地估計(jì)總體參數(shù)。5.A。系統(tǒng)抽樣間隔較小，意味著樣本分布較為密集，抽樣誤差可能增大。6.D。方格抽樣適用于總體規(guī)模較小，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況，可以保證樣本的代表性。7.C。分層比例均勻意味著各層樣本量與總體樣本量的比例一致，有利于減小抽樣誤差。8.A。簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較大，但結(jié)構(gòu)簡單的情況，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。9.A。系統(tǒng)抽樣間隔較小，意味著樣本分布較為密集，抽樣誤差可能減小。10.D。方格抽樣適用于總體規(guī)模較小，但結(jié)構(gòu)簡單的情況，可以保證樣本的代表性。二、填空題1.總體參數(shù)2.分層3.一個(gè)單位4.樣本統(tǒng)計(jì)量5.比例6.減小7.無關(guān)8.樣本量9.一致10.無關(guān)三、判斷題1.正確。抽樣誤差是抽樣調(diào)查中不可避免的誤差來源。2.錯(cuò)誤。分層比例越大，并不意味著抽樣誤差越小，關(guān)鍵在于分層是否合理。3.錯(cuò)誤。系統(tǒng)抽樣間隔越小，樣本分布越密集，抽樣誤差可能增大。4.錯(cuò)誤。抽樣分布的形狀與總體分布有關(guān)，樣本量也會影響抽樣分布的形狀。5.錯(cuò)誤。分層比例與總體比例不一致，抽樣誤差不會為零，但可以通過分層抽樣減小。6.錯(cuò)誤。抽樣誤差隨著樣本量的增大而減小。7.錯(cuò)誤。系統(tǒng)抽樣間隔與總體規(guī)模有關(guān)，間隔應(yīng)小于總體規(guī)模。8.錯(cuò)誤。抽樣分布的形狀與樣本量有關(guān)，樣本量越大，抽樣分布越接近正態(tài)分布。9.正確。分層比例與總體比例不一致，抽樣誤差會增大。10.錯(cuò)誤。抽樣誤差與總體規(guī)模無關(guān)。四、計(jì)算題1.樣本均值=(150+155+...+290)/30=174.33樣本方差=[(150-174.33)^2+(155-174.33)^2+...+(290-174.33)^2]/(30-1)=231.44樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√231.44≈15.19解析思路：首先計(jì)算樣本均值，然后將每個(gè)樣本值與樣本均值的差的平方求和，除以樣本量減一，最后開平方得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差。五、應(yīng)用題2.總體均值=樣本均值=4.5總體標(biāo)準(zhǔn)差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量=0.8/√100=0.08解析思路：直接使用樣本均值作為總體均值的估計(jì)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根得到總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。六、論述題3.抽樣誤差與抽樣方法、樣本量、總體規(guī)模等因素的關(guān)系如下：-抽樣方法：不同的抽樣方法會導(dǎo)致不同的抽樣誤差，如簡單隨機(jī)抽樣誤差較小，分層抽樣誤差可以進(jìn)一步減小。-樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越小，因?yàn)闃颖玖?/p>