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文檔簡(jiǎn)介
人教新課標(biāo)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷(9)
172^+3--170-
"123二
1.(3分)
0.8X0.25
2.(3分)將1997加上一個(gè)整數(shù),使和能被23與31整除,加的整數(shù)要盡
可能小,那么所加的整數(shù)是.
3.(3分)小明看一本書(shū),已經(jīng)看了全部頁(yè)數(shù)的娶多16頁(yè),余下沒(méi)看的比
已看過(guò)的還多48頁(yè),這本書(shū)共有頁(yè).
4.(3分)如圖,每一橫行、每一豎行和對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等,則
蛀
5.(3分)下面的字母算式中,每一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字,不同的字母代表
不同的數(shù)字.如果CHINA代表的五位數(shù)能被24整除,那么這個(gè)五位數(shù)
是.
HONG
+K0NG
CHINA
6.(3分)有四個(gè)數(shù),每次選取其中兩個(gè)數(shù),算出它們的和,再減去另外兩
個(gè)數(shù)的平均數(shù),用這種方法計(jì)算了六次,分別得到以下六個(gè)數(shù):43、51、57、
63、69、78.那么原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.
7.(3分)有一枚棋子放在圖中的1號(hào)位置上,現(xiàn)按順時(shí)針?lè)较?,第一次?/p>
一步,跳到2號(hào)位置;第二次跳兩步,跳至IJ4號(hào)位置;第三次跳三步,又跳
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
到1號(hào)位置;…,這樣一直進(jìn)行下去,號(hào)位置永遠(yuǎn)跳不到.
8.(3分)有些分?jǐn)?shù)分別除以工、以、12所得的三個(gè)商都是整數(shù),那么所
285620
有這樣的分?jǐn)?shù)中最小的一個(gè)是.
9.(3分)如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為100米,甲自A點(diǎn),乙自B點(diǎn)
同時(shí)出發(fā),按順時(shí)針?lè)较蜓刂切蔚倪呅羞M(jìn).甲每分鐘走60米,乙每分
鐘走90米,在過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘,那么乙在出發(fā)
秒之后追上甲.
A甲
乙A
10.(3分)把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面上涂滿(mǎn)紅色后,分割成若干個(gè)同樣大
小的小長(zhǎng)方體,其中只有兩個(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體恰好是12塊,那么至少
要把這個(gè)大長(zhǎng)方體分割成個(gè)小長(zhǎng)方體.
11計(jì)算.1996+1995X19971997+1996X19981998+1997X1999
,"1996X1997-11997X1998-11998X1999-1,
12.一件工作,甲獨(dú)做要8小時(shí)完成,乙獨(dú)做要12小時(shí)完成.如果先由甲
工作1小時(shí),然后由乙接替甲工作1小時(shí),再由甲接替乙工作1小時(shí),…,
兩人如此交替工作那么完成任務(wù)時(shí)共用了多少小時(shí)?
13.如圖,在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)三角形的面積分別為10和12,已知梯形的
上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的微,求余下陰影部分的面積是多少?
三教上人(A+版-A6PlicableAchives)
14.一個(gè)自然數(shù)除以6得到的商加上這個(gè)數(shù)除以7的余數(shù),其和是11,求
所有滿(mǎn)足條件的自然數(shù).
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
參考答案
【解析】
試題分析:通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)分子中的分?jǐn)?shù)分母分別是6、12、3.公分母是12,可
以先通分.通分后分子中可以用簡(jiǎn)算.分母中的0.2化為2.
5
解:
(172+3-170)+
-672,
二5得X5,
=2日
故答案為2金.
點(diǎn)評(píng):本題在化簡(jiǎn)時(shí)注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律.
2.142.
【解析】
試題分析:要求所加的整數(shù)是多少,根據(jù)題意可知,1997與所求整數(shù)之和是23
與31的公倍數(shù),然后算出23與31的公倍數(shù)比1997稍大的,繼而用該公倍數(shù)
-1997即可得出本題答案.
解:因?yàn)?997與所求整數(shù)之和是23與31的公倍數(shù),
所以有:23x31=713,
713x3=2139,
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
2139-1997=142;
答:所加整數(shù)為142.
故答案為:142.
點(diǎn)評(píng):此題解題的關(guān)鍵是先求出31和23的最小公倍數(shù),然后根據(jù)題意,計(jì)算
出比1997稍大的31和23的公倍數(shù),最后減去1997即可得出結(jié)論.
3.240.
【解析】
試題分析:把這本書(shū)全部的頁(yè)數(shù)看成單位,余下沒(méi)看的是三分之二少16
頁(yè),同時(shí)也是比三分之一多16頁(yè)多48頁(yè),那么全部頁(yè)數(shù)的,為16+48+16=80
(頁(yè))
解:(16+48+16).L
3
=80斗
=240(頁(yè));
答:這本書(shū)共有240頁(yè).
故填:240.
點(diǎn)評(píng):解答此題關(guān)鍵找出單位"1",分析出數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)已知選擇合適的
解法解決問(wèn)題.
4.22.
【解析】
試題分析:據(jù)題意可知,每一橫行、每一豎行及對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和為
x+7+10=x+17,為方便起見(jiàn),原圖中的空格用字母表示,如圖所示.由此可得:
a3=17+x-x-1=16,al=17+x-10-16=x-9
三教上人(A+版-A6PlicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
a2=17+x-(x-9)-1=25,a5=17+x-10-25=x-18,所以,x+(x-9)
+(x-18)=x+17,解此方程即可.
1|7網(wǎng)
1%1々悶
解:原圖中的空格用字母表示,如圖所示.
1|7卜
IAIA同
可以看出,每一橫行、每一豎行及對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和為(x+7+lO=)x+17,
則:
a3=17+x-x-1=16;
al=17+x-10-16=x-9;
a2=17+x-(x-9)-1=25;
a5=17+x-10-25=x-18;
所以x+(x?9)+(x-18)=x+17
2x=44;
x=22;
故答案為:22.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)健是通過(guò)分析所給數(shù)據(jù),找出之間的等量關(guān)系進(jìn)行解決.
5.17208.
【解析】
試題分析:首先又題目得知,G+G=A,N+N=N,可知,N=0,G的取值范圍
為1?4,又知五位數(shù)能被24整除,根據(jù)尾數(shù)四的倍數(shù),則篩選出G的取值范
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
圍只可能是2或者4;其次因?yàn)?+0=1,則說(shuō)明,0+0大于等于10,又因?yàn)?/p>
已知N=0,則I就不可能等于0,于是得出0的取值范圍在6-9之間;又因?yàn)?/p>
H+K=H,且K又不等于0,并且0+0大于10,進(jìn)一位,則可以將式子改寫(xiě)為
H+K+1=H,這樣只有當(dāng)K=9時(shí),式子才能成立,所以得出結(jié)論K=9.進(jìn)一步
根據(jù)十進(jìn)位的原則,則可以得出C=1,綜合上述給定個(gè)字母的取值范圍逐一探
討得出答案.
解:顯然C=1,K=9,且百位向千位進(jìn)1.
因?yàn)樵谑簧?N=9(個(gè)位向十位進(jìn)1),或N=0,由于K=9,所以N=0.
在百位上,由于百位向千位進(jìn)1,所以0=5,6,7,8.試驗(yàn):
若0=5,則1=0,與N=0重復(fù);
若0=6,則1=2,由于市被8整除,可推出A=8,此時(shí)G=4,
由于1+2+0+8=11,所以H=7(1,4已被取過(guò)).
若。=7,則1=4,由于語(yǔ)被8整除,可推出A=8,此時(shí)G=4,與1=4重復(fù);
苔0=8,則1=6,由于再被8整除,可推出A二8或0,均重復(fù).
所以五位數(shù)是17208.
點(diǎn)評(píng):此題解答時(shí)注意抓住進(jìn)位與不進(jìn)位加法的數(shù)字特點(diǎn),從簡(jiǎn)單入手,分類(lèi)探
討,找到問(wèn)題的突破口.
6.8年.
【解析】
試題分析:因?yàn)樵谒膫€(gè)數(shù)中每次選取兩個(gè)數(shù)求和,計(jì)算六次,等于每個(gè)數(shù)計(jì)算了
三次,即四數(shù)之和的3倍.每次計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),計(jì)算六次,等于四數(shù)之和
的微倍,由此得解.
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
解:(43+51+57+63+69+78)=361;
36”3?乜,
2
二361x1x2,
33
二722
答:原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8(>|;
故答案為:.
點(diǎn)評(píng):解答此題首先明確,四個(gè)數(shù)中每次選取兩個(gè)數(shù)求和,計(jì)算六次,等于每個(gè)
數(shù)計(jì)算了三次,即四數(shù)之和的3倍.每次計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),計(jì)算六次,等于
四數(shù)之和的2倍,由此列式解答.
2
7.3號(hào),6號(hào).
【解析】
試題分析:
次數(shù)步數(shù)號(hào)數(shù)
112
224
331
445
554
664
775
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
881
994
10102
11111
12121
13132
14144
15151
16165
17174
18184
19195
20201
21214
22222
23231
24241
12個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),它的規(guī)律是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1,以此
類(lèi)推,所以3、6號(hào)永遠(yuǎn)跳不到.
解:經(jīng)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
4、2、1、1、2、4、1,
每12次為一個(gè)循環(huán),所以3、6號(hào)位置永遠(yuǎn)跳不到.
故答案為:3號(hào),6號(hào).
點(diǎn)評(píng):考杳圖形的規(guī)律性變化;探索規(guī)律是解決本題的難點(diǎn).
8.261.
4
【解析】
試題分析:根據(jù)題意:這些分?jǐn)?shù)中最小的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)該是28、56、20的最大
公約數(shù),分子是5、15、21的最小公倍數(shù).
解:20=2x2x5,
56=2x2x2x7,
28=2x2x7,
所以20、56、28的最大的公約數(shù)是2x2=4;
15=3x5,
21=3x7,
所以5、15、21的最小公倍數(shù)是3x5x7=105;
故答案為:261.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)題意商是整數(shù),所以可以知道:原分?jǐn)?shù)與除數(shù)分?jǐn)?shù)可以相互約分,并
且最終分母變成1,即結(jié)果是整數(shù).
9.220.
【解析】
試題分析:甲的速度=60米/分=1米儂,乙的速度=90米/分=1.5米/秒.根據(jù)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
題意可知,乙要追上甲,需要多走100米還要多轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)彎,但在轉(zhuǎn)彎處還要
耽誤10秒鐘,此時(shí)甲又多走出10米,所以甲、乙的距離差為(100+10)=110
米;由此可知,乙追上甲時(shí)共需時(shí)間:110+(1.5-1)=220(秒).
解:60米/分=1米傲,90米/分=1.5米/秒,
(100+10)。(1.5-1),
=110+0.5,
二220(秒);
答:乙在出發(fā)220秒之后追上甲.
故答案為:220.
點(diǎn)評(píng):此題屬于復(fù)雜的追及應(yīng)用題,此類(lèi)題的解答方法是根據(jù)〃追及(拉開(kāi))路
程+(速度差)=追及(拉開(kāi))時(shí)間",代入數(shù)值,計(jì)算即可.
10.20.
【解析】
試題分析:在大長(zhǎng)方體木塊表面上涂滿(mǎn)紅色后后,只有兩個(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體
位于棱上(除去棱的端點(diǎn)),知道了是12塊,為使分割的塊數(shù)盡量少,可使12
條棱中有8條樓只有端點(diǎn)的兩個(gè)小長(zhǎng)方體另外4條棱的中間分別有:12-4=3)
個(gè)小長(zhǎng)方體,進(jìn)而可求出共分割成小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù).
解:因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體位于棱上(除去棱的端點(diǎn));
為使分割的塊數(shù)盡量少,可使12條棱中有8條棱只有端點(diǎn)的兩個(gè)小長(zhǎng)方體,
另外4條棱的中間分另J有的小長(zhǎng)方體:12+4=3(個(gè)),
共分割成小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù):(3+2)x2x2=20(個(gè)).
故答案為:20.
三教上人(A+版-A6PlicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
點(diǎn)評(píng):此題屬于立體圖形的切拼,要明確"兩個(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體"位于大長(zhǎng)
方體的什么位置.
11.3.
【解析】
試題分析:通過(guò)觀察可知,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母組成數(shù)字非常接近,所以可先
據(jù)公式a2-b2=(a+b)(a-b)將分子分解,然后再進(jìn)行巧算.
解.1996+1995X19971997+1996X19981998+1997X1999
,1996X1997-11997X1998-11998X1999-1
=1996+(1996-1)X(1996+1)+1997+(1997-1)((1997+1)+
-1996X1997-11997X1998-1
1998+(1998-1)*(1998+1)
1998X1999-1,
_1996+1996X1996-1+1997+1997X1997-1+1998+1998X1998-1
1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-,
「996義(1996+1)-1上1997乂(1997+1)-1工1998乂(1998+1)-1
~~1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-,
=1+1+1,
=3.
點(diǎn)評(píng):公式a2?b2=(a+b)(a?b)也是分?jǐn)?shù)巧算中常用到的公式.
12.9斗\時(shí)
2
【解析】
試題分析:把這項(xiàng)工作看成單位,那么甲的工作效率是1,乙的工作效率
是。,它們合做的工作效率是1二二工;
128^224
我們假設(shè)甲乙合做,求出需要幾小時(shí),取其整數(shù)部分;這個(gè)整數(shù)就是二人交替工
作了幾次,再求剩下的時(shí)間對(duì)應(yīng)的工作量,然后求出這部分工作量甲乙交替完成
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
還要多長(zhǎng)時(shí)間完成,最后把這幾部分時(shí)間加起來(lái).
解:甲的工作效率:工,乙的工作效率:A.
812
…界)
=1,
二怨(小時(shí));
5
甲乙各交替工作了4小時(shí)后剩下的工作量:
1-_^x4=l;
246
甲再干1小時(shí)后剩下的工作量是;
1_1=A-
8241
這些工作量乙需要的時(shí)間:
工占」(小時(shí));
24122
全部時(shí)間:
4x2+1+工=9工(小時(shí));
22
答:那么完成任務(wù)時(shí)共用了9勘)\時(shí).
2
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是把甲乙交替工作看成甲乙合做,甲乙合做的時(shí)間中的整數(shù)部分
就是交替工作各自用的整小時(shí)的時(shí)間,再求出剩下時(shí)間完成的工作量按照甲乙交
替工作進(jìn)行計(jì)算,求出他們用的時(shí)間,問(wèn)題可以解決.
13.23.
【解析】
試題分析:根據(jù)題意和圖形可知:已知的2個(gè)三角形高的和是梯形的高,2個(gè)三
角形底的和是梯形上下底的和.而梯形和三角形的面積都和底高有關(guān)系,所以設(shè)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
三教上人(A+版-ApplicableAchives)
出其中一個(gè)三角形的底和高,可以變相求出梯形的面積,再減去已知的2個(gè)三角
形的面積就可以求出陰影的面積.
解:設(shè)上底長(zhǎng)為2a,下底長(zhǎng)為3a,三角形AOD的高為h,則三角形BCO的高
為x,則x是:
(2axh):(3axx)=10:12解之得:x=Jh,
5
那么梯形的高為:h+Wh-h,
55
又因?yàn)槿切蜛OD面積為10,可知:ah=10,
梯形面積為:(2a+3a)xJh面:Jah=8xl0=45,
522
故陰影面積為:45?(10+1
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