第6章一次方程（組）和一次不等式（壓軸30題專練）-六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全（滬教版）（原卷版）

第6章一次方程（組）和一次不等式（壓軸30題專練）一．選擇題（共4小題）1．（2002?南京）某出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元（即行駛距離不超過3千米需付6元車費(fèi)），超過3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米計(jì)），某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，則x的最大值是（）A．13 B．11 C．9 D．72．（2007?紹興）如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500mL的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20mL以上，30mL以下 B．30mL以上，40mL以下 C．40mL以上，50mL以下 D．50mL以上，60mL以下3．（2012?恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%4．（2004?十堰）不等式組的解集為x＜6m+3，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0二．填空題（共4小題）5．（2010?靜安區(qū)模擬）已知某種商品的售價(jià)每件為150元，即使促銷降價(jià)20%后，扣除成本仍有20%的利潤(rùn)，那么該商品每件的成本價(jià)是元．6．（2021春?閔行區(qū)期末）方程2x+y＝5的正整數(shù)解為或．7．（2013?徐匯區(qū)校級(jí)自主招生）已知a＞0，且不等式1＜ax＜2恰有三個(gè)正整數(shù)解，則當(dāng)不等式2＜ax＜3含有最多的整數(shù)解時(shí)，正數(shù)a的取值范圍為．8．工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等．則該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是元．三．解答題（共22小題）9．（2021秋?黃石期末）某工廠甲乙兩車間生產(chǎn)汽車零件，四月份甲乙兩車間生產(chǎn)零件數(shù)之比是4：7，五月份甲車間提高生產(chǎn)效率，比四月份提高了25%，乙車間卻比四月份少生產(chǎn)50個(gè)，這樣五月份共生產(chǎn)1150個(gè)零件．求四月份甲乙兩車間生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)各多少個(gè)．10．（2021春?閔行區(qū)期末）解方程組：．11．（2020秋?永嘉縣校級(jí)期末）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在2014年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃購(gòu)買鋼筆30支，毛筆20支，共需1070元，其中每支毛筆比鋼筆貴6元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案，擴(kuò)大表彰面，需要購(gòu)買上面的兩種筆共60支（每種筆的單價(jià)不變）．張老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)1322元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了．②張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為不大于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元．12．（2020秋?西林縣期末）實(shí)施天保工作，建設(shè)恩施秀美山川，退耕還林后，某農(nóng)戶在山上種了32棵蘋果樹，進(jìn)入收獲期的第一年，該農(nóng)戶先隨意采摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹上的蘋果的重量如下：（單位：kg）35.233.534.234.332.8（1）根據(jù)樣本估計(jì)這年蘋果的總產(chǎn)量是多少？（2）若這年蘋果的售價(jià)為每kg3元，請(qǐng)估計(jì)該農(nóng)戶賣蘋果的總收入為多少元？（3）假定在連續(xù)三年蘋果的銷售價(jià)格不變的情況下，該農(nóng)戶計(jì)劃在第二年將蘋果收入提高到4080元，并以這樣的增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)到第三年時(shí)蘋果的總收入是多少元？13．（2019春?崇明區(qū)期末）解方程組．14．（2019春?嘉定區(qū)期末）解方程組：．15．（2019秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n滿足關(guān)系式|2n+m|＝1，求n的值．16．（2018春?黃浦區(qū)期末）一元一次方程都可以變形為形如ax＝b（a，b為常數(shù)）的方程，稱為一元一次方程的最簡(jiǎn)形式．關(guān)于x的方程ax＝b（a，b為常數(shù)，且a≠0）解的討論：當(dāng)a≠0時(shí)，是一元一次方程，有唯一解x＝；當(dāng)a＝0，且b＝0時(shí)，它有無數(shù)多個(gè)解，任意數(shù)都是它的解；當(dāng)a＝0，且b≠0時(shí)，它無解，因?yàn)槿魏螖?shù)都不可能使等式成立．討論關(guān)于當(dāng)x的方程（a﹣4）x＝2的解．17．（2018春?黃浦區(qū)期末）列式計(jì)算：求使的值不小于的值的非負(fù)整數(shù)x．18．（2018春?黃浦區(qū)期末）某公路收費(fèi)站的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過收費(fèi)站的這三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6，共收費(fèi)4.8萬元，問這天通過收費(fèi)站的大貨車是多少輛？19．（2018春?寶山區(qū)期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，求a的取值范圍．20．（2017春?浦東新區(qū)期末）已知：六年級(jí)（2）班男生人數(shù)的3倍比女生人數(shù)的2倍多27人，男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少12人，求這個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)．21．（2017?浦東新區(qū)校級(jí)自主招生）解關(guān)于x的方程|x﹣2|﹣3＝a．22．（2017春?浦東新區(qū)校級(jí)月考）從甲地到乙地，先下山然后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時(shí)12千米的速度下山，再以每小時(shí)9千米的速度通過平地，到乙地用了1小時(shí)；他回來以每小時(shí)8千米的速度上山，回到甲地用了1小時(shí)15分，求甲、乙兩地間山路、平路各多少千米？23．（2017春?浦東新區(qū)期末）已知不等式5（x﹣2）﹣9＞7（x﹣11）+36，它的最大整數(shù)解恰好是方程x﹣ax＝20的解，求a的值．24．（2017春?閔行區(qū)校級(jí)期中）小強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地，去時(shí)以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，回時(shí)以每小時(shí)30千米的速度返回．小強(qiáng)往返過程中的平均速度是每小時(shí)多少千米？25．（2020春?隴西縣期末）已知關(guān)于x、y的方程組．（1）求這個(gè)方程組的解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不小于﹣1．26．（2017春?閔行區(qū)校級(jí)期中）丟番圖是古希臘杰出的數(shù)學(xué)家，在他的墓碑上刻著一首謎語式的短詩，內(nèi)容是一道有趣的數(shù)學(xué)問題，內(nèi)容如下：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路．上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓．悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途．”問：大數(shù)學(xué)家丟番圖活了多少歲？用白話翻譯過來就是說：丟番圖的一生，幼年占了，青少年占了，又過了才結(jié)婚，5年之后生子，子先其父4年而死，壽命是他父親的一半．丟番圖活了多少歲？27．（2017春?浦東新區(qū)校級(jí)月考）預(yù)備（1）班、（2）班各有42人，兩個(gè)班都有一些同學(xué)選修戲劇課，（1）班選修戲劇課的人數(shù)恰好是（2）班沒有選修戲劇課的人數(shù)的，（2）班選修戲劇課的人數(shù)恰好是（1）班沒有選修戲劇課的人數(shù)的，問六年級(jí)（1）班、（2）班選修戲劇課的各有多少人？28．（2017春?黃浦區(qū)校級(jí)期中）為了保護(hù)環(huán)境，池州海螺集團(tuán)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有H和G兩種型號(hào)設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格及月處理污水量如下表：HG價(jià)格（萬元/臺(tái)）1512處理污水量（噸/月）250220經(jīng)預(yù)算，海螺集團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買設(shè)備的資金不高于130萬元．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？（2）哪種方案處理污水多？29．（2019春?虹口區(qū)期末）我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮