山東省聊城市陽(yáng)谷縣三校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷答案

參考答案1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C

9.B

10.C

11.20

12.①②④⑤

13.1614.3

15.12

16.10

17.112.518.6

19.【小題1】解：△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，△AOE≌△COF，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF?！拘☆}2】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC。∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO=∠CFO=90°。又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF(AAS)。∴OE=OF。

20.【小題1】連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，OA=OC.∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF.∴OE=OF.∴四邊形BFDE是平行四邊形．【小題2】∵AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，∴AE=CF=OE=OF=1，AC=4，CE=3.∵∠ACB=45°，BE⊥AC，∴△BCE是等腰直角三角形．∴BE=CE=3.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴S?ABCD21.【小題1】解：四邊形AEDF是菱形。證明：∵DE?//?AC，DF?//?AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形。又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC。又∵DF?//?AB，∴∠BAD=∠ADF。∴∠DAC=∠ADF。∴FA=FD?！唷魽EDF是菱形。【小題2】當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形。理由：由(1)得四邊形AEDF是菱形，又∵∠BAC=90°，∴菱形AEDF是正方形。

22.【小題1】解：四邊形ADBE是矩形．理由：∵BE，BD分別是△ABC中∠ABC的內(nèi)、外角平分線，∴∠DBE=∵AD⊥BD，AE⊥BE，∴∠ADB=∠AEB=90°，∴四邊形ADBE是矩形．【小題2】相等．理由：在△ABE和△FBE中，

∠ABE=∠FBE,BE=BE,∠BEA=∠BEF,∴△ABE≌△FBE(ASA)，∴AB=BF.

由(1)知四邊形ADBE是矩形，∴DE=AB【小題3】當(dāng)△ABC為等腰直角三角形且∠ABC=90°時(shí)，四邊形ADBE是正方形．

理由：∵△ABC是等腰直角三角形且∠ABC=90°，∴AE=BE=12AF，∴矩形23.(1)證明：∵AB//CD，

∴∠ABO=∠CDO，

在△ABO和△CDO中，

∠ABO=∠CDOOB=OD∠AOB=∠COD，

∴△ABO≌△CDO(ASA)，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵DB平分∠ADC，

∴∠ADB=∠CDO，

∴∠ABO=∠ADB，

∴AD=AB，

∴平行四邊形ABCD是菱形；

(2)解：由(1)可知，四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∵點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，

∴OE=12AB=AE，

∴∠OAE=∠AOE=28°，

∴∠ABO=90°-28°=62°，

∴∠CFB=∠CEB+∠ABO=38°+62°=100°，

即24.【小題1】1【小題2】證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=CE．∵∠AED=∠CEF，DE=FE，∴?ADE≌?CFESAS∴AD=CF，∠A=∠ECF.∴AB//CF.∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD.∴BD=CF．∴四邊形DBCF是平行四邊形.∴DE//BC，DF=BC.又DE=12DF【小題3】CE=4

25.解：(1)①三角形中位線定理，

故答案為：三角形中位線定理；

(2)證明：∵AC=BD，

∴EF=FG，

∵中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形，

∴中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形；

(3)②矩形；

故答案為：矩形；

(4)證明：如圖，

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，

由(1)得四邊形EFGH是平行四邊形，

∵EH/?/BD，EF/?/AC，AC⊥BD，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形；

(5)③AC⊥BD且AC=B