SAR圖像處理與檢測(cè) 課件全套 第1-6章 緒論、SAR 圖像濾波的字典學(xué)習(xí)方法 -微分幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/221SAR圖像處理與檢測(cè)2025/5/222第一章

緒論1.1背景與意義1.2基本定義與問(wèn)題描述1.3小結(jié)2025/5/223背景與意義合成孔徑雷達(dá)（SyntheticApertureRadar，SAR）是一種主動(dòng)式的對(duì)地觀(guān)測(cè)系統(tǒng)，由于該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)穿透云霧、植被對(duì)地全天候遠(yuǎn)距離的觀(guān)測(cè)，被廣泛應(yīng)用于軍事、遙感、水文、地礦等領(lǐng)域。在過(guò)去的十幾年里，我國(guó)在研發(fā)獲取SAR數(shù)據(jù)的系統(tǒng)方面，投入了大量精力，從各種各樣的機(jī)載和星載SAR系統(tǒng)獲取了海量的高質(zhì)量SAR圖像，但是在如何利用好這些海量的數(shù)據(jù)方面所做的工作卻相對(duì)較少。SAR圖像的圖像特性會(huì)隨著不同的配置條件（包括姿態(tài)、俯仰、遮擋、隱蔽、成像參數(shù)等）發(fā)生較大的變化，與光學(xué)圖像存在較大差異，盡管有經(jīng)驗(yàn)的圖像分析人員可以快速地識(shí)別出一些特征，但是，人工進(jìn)行信息提取是一項(xiàng)非常耗時(shí)的工作，而且，不同分析人員間也沒(méi)有判讀結(jié)果的統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，在對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行充分理解的基礎(chǔ)上，建立統(tǒng)一的決策標(biāo)準(zhǔn)，以獲得適合人眼觀(guān)察識(shí)別的圖像，同時(shí)能夠自動(dòng)或半自動(dòng)地生成某些決策將會(huì)給SAR圖像在各領(lǐng)域的推廣應(yīng)用帶來(lái)極大的助力。由SAR系統(tǒng)獲得的圖像數(shù)據(jù)信息通常是高維的，結(jié)構(gòu)豐富且多樣化。在大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)中，感興趣的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于整體，如何能夠快速檢索到那些感興趣的信息是待解決的關(guān)鍵問(wèn)題?；谟杏眯畔⒃谡w數(shù)據(jù)中稀疏性假設(shè)的稀疏表示理論提供給了研究工作者一個(gè)處理海量SAR圖像數(shù)據(jù)信息的新思路。相對(duì)于一維信號(hào)，二維SAR圖像數(shù)據(jù)具有更多的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠同時(shí)將圖像的結(jié)構(gòu)信息和信息的稀疏性整合到一個(gè)框架中的群稀疏表示理論，能夠在SAR圖像的應(yīng)用中獲得更好的效果?；径x與問(wèn)題描述SAR系統(tǒng)是測(cè)量地面和入射電磁波之間局部相互作用的一種測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)該系統(tǒng)可以產(chǎn)生描述該作用的高分辨率SAR圖像，從某種意義上來(lái)講，SAR圖像是地面局部散射特性的一種表現(xiàn)形式，即所有地面信息以電磁理論知識(shí)為載體。SAR圖像應(yīng)用的獨(dú)特性及電磁理論的一般性之間存在廣闊的技術(shù)和理論發(fā)展空間，其目的是為SAR圖像分析與解譯提供一些一般性的方法。2025/5/224SAR圖像相干斑抑制SAR圖像是通過(guò)相干的電磁散射過(guò)程得到的，因此存在無(wú)法避免的各散射體之間的干擾現(xiàn)象，其在圖像中表現(xiàn)為相干斑噪聲，該干擾是理解與分析SAR圖像需要首要解決的問(wèn)題。針對(duì)SAR圖像幅度圖像的相干斑抑制研究是最為廣泛的，通過(guò)結(jié)合不同的估計(jì)域（如空間域、頻率域、小波域、其他類(lèi)型變換域等）、估計(jì)準(zhǔn)則［如最小均方誤差（MinimunMeanSquareError，MMSE）、線(xiàn)性最小均方誤差（Linear

MinimumMeanSquareError，LMMSE）、最小平均絕對(duì)誤差等］、最大后驗(yàn)概率（Maximum

APosteriorProbability，MAP）估計(jì)或者非貝葉斯模型，以及概率密度估計(jì)模型，可以獲得大量不同種類(lèi)的相干斑抑制方法。有關(guān)相干斑抑制的研究工作最早始于圖像空間域的處理，該類(lèi)方法基于對(duì)目標(biāo)反射強(qiáng)度及相干斑相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性（如自相關(guān)函數(shù)和概率分布函數(shù)等）的假設(shè)。根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特性的不同，此類(lèi)濾波器將真實(shí)SAR圖像中的區(qū)域分為三類(lèi)：均勻區(qū)域、紋理區(qū)域及強(qiáng)散射區(qū)域。針對(duì)第一類(lèi)圖像區(qū)域，該類(lèi)區(qū)域在空間上具有恒定的強(qiáng)度值，對(duì)此類(lèi)情形的最佳估計(jì)方法為在鄰域中取像素強(qiáng)度的平均值；屬于第三類(lèi)圖像區(qū)域的像素值一般予以保留以進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，并且用于校準(zhǔn)及匹配等操作。此類(lèi)濾波器的設(shè)計(jì)旨在降低第二類(lèi)圖像區(qū)域的相干斑噪聲。2025/5/225SAR圖像相干斑抑制過(guò)去三十年還出現(xiàn)了許多不遵循貝葉斯準(zhǔn)則的相干斑抑制算法，下面對(duì)較為流行的算法進(jìn)行介紹和總結(jié)。以中值濾波器為代表的次序統(tǒng)計(jì)濾波器由于其邊緣保持的獨(dú)特特性而在相干斑抑制的應(yīng)用領(lǐng)域得到了一定的普及，其中當(dāng)條件中值濾波器識(shí)別像素為異常值（即窗口內(nèi)極值）時(shí)，使用樣本中值替換局部滑動(dòng)窗口的中心像素值。稀疏表示（Sparse

Representation，SR）信號(hào)模型受到圖像處理研究學(xué)者廣泛的歡迎和關(guān)注，該理論的基本假設(shè)：自然圖像都滿(mǎn)足稀疏先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即可以被視為字典中少?shù)原子的線(xiàn)性組合。稀疏表示方法已被成功應(yīng)用于圖像去噪、圖像分類(lèi)和圖像恢復(fù)，同樣也被應(yīng)用于SAR圖像的相干斑抑制。由于SAR圖像相干斑噪聲具有離散無(wú)結(jié)構(gòu)分布形式，與具有明顯結(jié)構(gòu)特征的圖像信息不同，如何利用群稀疏表示理論探索SAR圖像的目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)出的群稀疏性，并進(jìn)行相干斑噪聲抑制是本書(shū)相關(guān)算法設(shè)計(jì)的初衷。相干斑噪聲多被建模為指數(shù)分布的乘性噪聲，而融合稀疏表示理論中使用的信號(hào)模型為字典各原子的線(xiàn)性疊加形式，如何結(jié)合相干斑噪聲特點(diǎn)并利用群稀疏表示理論抑制乘性相干斑噪聲是本書(shū)的分析重點(diǎn)。2025/5/226SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)基于SAR圖像的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)成為SAR軍事應(yīng)用的核心技術(shù)，地面的坦克集群、運(yùn)輸車(chē)輛、導(dǎo)彈發(fā)射架等是戰(zhàn)場(chǎng)上的重要目標(biāo)，對(duì)感興趣目標(biāo)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的自動(dòng)檢測(cè)，為戰(zhàn)場(chǎng)指揮提供有用信息，具有重要的意義。過(guò)去幾十年，SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題獲得了相關(guān)研究學(xué)者及機(jī)構(gòu)廣泛的關(guān)注和研究，并涌現(xiàn)了多種目標(biāo)檢測(cè)算法。按各檢測(cè)算法選用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的不同，SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)的研究方法大致可分為兩種：基于對(duì)比度的目標(biāo)檢測(cè)算法及基于圖像特征的目標(biāo)檢測(cè)算法。在SAR圖像中除感興趣目標(biāo)外，場(chǎng)景中還包含大量由雜波構(gòu)成的像素點(diǎn)，一般情況下感興趣目標(biāo)像素點(diǎn)只占有較小的空間區(qū)域，同時(shí)達(dá)到最小的虛警概率和最大的檢測(cè)概率是目標(biāo)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)的目的。基于對(duì)比度的目標(biāo)檢測(cè)算法能較好地檢測(cè)出金屬質(zhì)地的感興趣目標(biāo)，如車(chē)輛、艦船、基站等，即具有較強(qiáng)的后向散射強(qiáng)度，能夠明顯區(qū)別于與周遭環(huán)境具有較大對(duì)比度的目標(biāo)。恒虛警率（ConstantFalseAlarmRate，CFAR）檢測(cè)算法是SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域最常用且研究較為深入的一類(lèi)算法，經(jīng)典的CFAR檢測(cè)算法基于統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論，根據(jù)給定的虛警概率及背景雜波的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算檢測(cè)門(mén)限，將圖像內(nèi)像素點(diǎn)與檢測(cè)門(mén)限進(jìn)行對(duì)比，判斷該像素點(diǎn)是否屬于目標(biāo)。在實(shí)際應(yīng)用中，待處理的SAR圖像往往包含多種地物植被覆蓋類(lèi)型，不匹配的雜波統(tǒng)計(jì)模型會(huì)直接影響CFAR檢測(cè)器的速度和精度，造成檢測(cè)性能的下降。CFAR類(lèi)目標(biāo)檢測(cè)算法是基于背景雜波統(tǒng)計(jì)模型的，感興趣目標(biāo)被定義為背景雜波中的異常點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)信息存在眾多差異，無(wú)法建立較為通用的各類(lèi)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)該算法的推廣應(yīng)用造成了較大困難。2025/5/227SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)上述目標(biāo)檢測(cè)算法都是基于目標(biāo)和背景之間后向散射強(qiáng)度的差異進(jìn)行判斷的，這是目標(biāo)區(qū)別于背景雜波的一個(gè)圖像特征，而從理論上講，目標(biāo)在圖像上表現(xiàn)出的紋理、大小等多種圖像特征都可以作為目標(biāo)檢測(cè)的依據(jù)，基于圖像特征的目標(biāo)檢測(cè)算法就是通過(guò)提取圖像中與目標(biāo)特征相匹配的信息實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)的。常用的目標(biāo)特征有邊緣特征、紋理特征、區(qū)域形狀特征和方向特征等。另外，為解決大范圍高分辨率SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，綜合利用圖像多特征及先驗(yàn)信息是解決感興趣目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題的必要條件。相關(guān)研究學(xué)者提出了眾多基于圖像背景信息的目標(biāo)檢測(cè)算法，該類(lèi)算法采用了多種背景信息如圖像上下文信息、地域先驗(yàn)知識(shí)及周遭環(huán)境信息等。使用圖像多特征信息進(jìn)行聯(lián)合目標(biāo)檢測(cè)的算法也得到了廣泛的研究，多種不同特征與不同類(lèi)型的目標(biāo)檢測(cè)算法結(jié)合形成了眾多目標(biāo)檢測(cè)算法。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，如果能夠選擇合適的特征及聯(lián)合規(guī)則，將會(huì)獲得比僅使用單個(gè)特征進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)更精確的性能。但基于圖像多特征及先驗(yàn)信息的目標(biāo)檢測(cè)算法，涉及變量較多，計(jì)算復(fù)雜，不能夠保證穩(wěn)定的目標(biāo)檢測(cè)性能。2025/5/228小結(jié)在一個(gè)分辨單元內(nèi)，SAR接收到的實(shí)際目標(biāo)回波是很多理想點(diǎn)目標(biāo)回波的矢量和，導(dǎo)致實(shí)際目標(biāo)的散射回波強(qiáng)度會(huì)在散射系數(shù)的基礎(chǔ)上隨機(jī)起伏，形成相干斑。相干斑噪聲是SAR系統(tǒng)的固有特性。因此，相干斑抑制算法一直是SAR圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要關(guān)注點(diǎn)。

SAR具有全天候、全天時(shí)、不受天氣影響等成像特點(diǎn)，目前已經(jīng)成為人們對(duì)地觀(guān)測(cè)的重要手段之一。SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)旨在高效準(zhǔn)確地對(duì)SAR圖像中的目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)和定位。利用SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)也是圖像解譯的重要研究方向之一。通過(guò)機(jī)載或星載SAR，能夠獲得大量的高分辨率SAR圖像，從SAR圖像中檢測(cè)目標(biāo)有著廣泛的應(yīng)用前景。在軍事領(lǐng)域，對(duì)特定目標(biāo)進(jìn)行位置檢測(cè)，有利于戰(zhàn)術(shù)部署，提升國(guó)防預(yù)警能力；在民用鄰域，對(duì)某些特定目標(biāo)或區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)，有助于對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)與管理。2025/5/2292025/5/2210第二章

SAR圖像濾波的字典學(xué)習(xí)方法2.1K-SVD算法2.2K-LLD算法2.3K-OLS算法2.4小結(jié)2025/5/2211字典學(xué)習(xí)方法超完備字典設(shè)計(jì)問(wèn)題是信號(hào)稀疏表示建模中的研究熱點(diǎn)之一。相比于傳統(tǒng)的超完備字典設(shè)計(jì)方法，基于學(xué)習(xí)模式的超完備字典設(shè)計(jì)方法出現(xiàn)較晚，本身也隨著稀疏表示理論的發(fā)展而不斷發(fā)展。字典學(xué)習(xí)是對(duì)已有的初始字典進(jìn)行訓(xùn)練，使其更符合實(shí)際信號(hào)的特征，使得信號(hào)具有更稀疏、更準(zhǔn)確的表示，因而引起了研究者的廣泛關(guān)注?；谧值鋵W(xué)習(xí)的稀疏表示理論在語(yǔ)音的增強(qiáng)、去噪、超分辨，以及圖像的壓縮、分離、修復(fù)、目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并取得了較好的應(yīng)用效果?；谧值鋵W(xué)習(xí)的SAR圖像相干斑抑制算法，其基本思想是利用原始SAR圖像作為樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)習(xí)的方式獲得具有良好逼近特性的原子集合（字典），并利用稀疏優(yōu)化方法重建降噪后的SAR圖像數(shù)據(jù)。本章所介紹的自適應(yīng)超完備字典學(xué)習(xí)算法，其核心思想是基于聚類(lèi)算法的向量量化問(wèn)題進(jìn)行字典原子的訓(xùn)練、更新。該類(lèi)字典學(xué)習(xí)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程是將字典的構(gòu)建過(guò)程與優(yōu)化算法結(jié)合起來(lái)，用待分解SAR圖像來(lái)訓(xùn)練字典原子，擇優(yōu)選取，獲得SAR圖像特征信息的超完備字典和稀疏表示系數(shù)。K-SVD算法

2025/5/2212K-SVD算法

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2025/5/22K-SVD算法以圖2.1（a）所示圖像作為輸入數(shù)據(jù)，應(yīng)用算法2.3，得到相應(yīng)的超完備字典，如圖2.2所示。2025/5/22對(duì)于K-SVD算法可以發(fā)現(xiàn)，此類(lèi)相干斑抑制算法所追求的目標(biāo)是更為強(qiáng)大的噪聲抑制性能，從一定方面忽視了計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題，然而，在處理大量的SAR數(shù)據(jù)時(shí)，通常對(duì)相干斑抑制性能的要求和對(duì)計(jì)算速度的要求同等重要，有時(shí)對(duì)計(jì)算速度的要求會(huì)更高。K-LLD（K均值局部學(xué)習(xí)字典）算法從一定程度上克服了K-SVD算法相干斑抑制的執(zhí)行效率問(wèn)題，但對(duì)于富含相干斑的SAR圖像，K-LLD算法也表現(xiàn)出了自身的不足之處。K-LLD算法2025/5/22

K-LLD算法

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2025/5/22K-LLD算法SAR圖像相干斑抑制的K-LLD算法K-LLD算法本質(zhì)上是一種梯度回歸算法，因此，基于K-LLD的圖像降噪算法對(duì)低水平、均勻噪聲有較好的處理效果。另外，基于K-LLD的圖像降噪算法采用Stein的無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法得到的最小均方誤差作為停止迭代的條件，其計(jì)算量很大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析接下來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定，聚類(lèi)中心K=10。圖2.3所示為K-LLD算法SAR圖像相干斑抑制。K-LLD算法從一定程度上克服了K-SVD算法的執(zhí)行效率問(wèn)題，但對(duì)于富含相干斑的SAR圖像，其相干斑抑制效果要比K-SVD算法差，出現(xiàn)了顆粒狀的斑駁。若要降低顆粒狀的斑駁，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置也是比較麻煩的事情。2025/5/22K-LLD算法2025/5/22K-OLS算法

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2025/5/22K-OLS算法SAR圖像相干斑抑制的K-OLS算法本節(jié)介紹一種新的基于自適應(yīng)超完備字典學(xué)習(xí)的SAR圖像相干斑抑制算法：針對(duì)SAR圖像所固有的稀疏結(jié)構(gòu)信息，通過(guò)迭代優(yōu)化的方式得到超完備字典，利用超完備字典對(duì)SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示，運(yùn)用乘性噪聲模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和閾值設(shè)定，通過(guò)正則化方法實(shí)現(xiàn)SAR圖像的相干斑抑制處理?？紤]SAR圖像的強(qiáng)度測(cè)量值、反射系數(shù)和相干斑噪聲之間的關(guān)系模型，并以此為基礎(chǔ)獲得相干斑抑制算法的優(yōu)化模型。圖2.4所示為K-OLS算法用于SAR圖像相干斑抑制的流程圖。2025/5/22K-OLS算法

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2025/5/22K-OLS算法SAR圖像相干斑抑制算法中的各項(xiàng)參數(shù)選取：字典原子個(gè)數(shù)k=144，滑動(dòng)窗口大小h=6。以圖2.5（a）所示的SAR圖像作為輸入數(shù)據(jù)，應(yīng)用SAR圖像相干斑抑制算法，得到相應(yīng)的超完備字典，如圖2.6所示。2025/5/22K-OLS算法

2025/5/22K-OLS算法2025/5/22K-OLS算法

2025/5/22K-OLS算法相干斑抑制性能分析在空域相干斑抑制算法中，滑動(dòng)相干斑抑制算法是一種重要的算法，即在SAR圖像上取一個(gè)滑動(dòng)窗口，對(duì)窗口內(nèi)的像素進(jìn)行相干斑抑制處理得到窗口中心像素的相干斑抑制值，這種算法對(duì)處理像素的窗口區(qū)域是自適應(yīng)的。這種局域自適應(yīng)空域相干斑抑制算法大致可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是使用斑點(diǎn)噪聲統(tǒng)計(jì)模型的相干斑抑制算法，如Lee濾波算法、K-SVD算法等；另一類(lèi)是不使用斑點(diǎn)噪聲統(tǒng)計(jì)模型的算法，如非線(xiàn)性復(fù)擴(kuò)散濾波器（NCDF）、K-OLS相干斑抑制算法等。K-OLS相干斑抑制算法利用新的超完備字典學(xué)習(xí)算法對(duì)SAR圖像各滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，獲得各窗口數(shù)據(jù)的稀疏表示，在一定程度上抑制了相干斑噪聲，而后利用正則化方法構(gòu)造優(yōu)化模型，通過(guò)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的求解重構(gòu)SAR圖像場(chǎng)景分辨單元的平均強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)相干斑抑制處理，本節(jié)算法在多個(gè)方面優(yōu)于Lee濾波算法、IACDF算法和K-SVD算法。2025/5/22K-OLS算法

2025/5/22K-OLS算法

2025/5/22小結(jié)考量運(yùn)用于SAR圖像相干斑抑制的K-SVD算法可以發(fā)現(xiàn)，此類(lèi)算法所追求的目標(biāo)是更為強(qiáng)大的噪聲抑制性能，從一定方面忽視了算法的執(zhí)行時(shí)間，即計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題。然而，在處理大量的SAR圖像數(shù)據(jù)時(shí)，通常對(duì)相干斑抑制性能的要求和對(duì)計(jì)算速度的要求同等重要，有時(shí)對(duì)計(jì)算速度的要求會(huì)更高。運(yùn)用于SAR圖像相干斑抑制的K-LLD算法，雖然考慮了K-SVD算法的計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題，但具有較差的噪聲抑制性能。本章結(jié)合K-SVD算法和K-LLD算法在SAR圖像相干斑抑制中的優(yōu)點(diǎn)，分析了運(yùn)用于SAR圖像相干斑抑制的K-OLS算法。K-OLS算法運(yùn)用OLS算法的思想，在保證相干斑抑制性能的條件下以成熟的OLS算法思想為指導(dǎo)來(lái)減少相干斑抑制算法的計(jì)算復(fù)雜度。該算法首先運(yùn)用字典學(xué)習(xí)算法，得到SAR圖像中各滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)的稀疏表示；其次采用正則化方法構(gòu)造多目標(biāo)優(yōu)化模型；最后，通過(guò)求解相應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題重建SAR圖像場(chǎng)景分辨單元的平均強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)了SAR圖像相干斑的抑制。2025/5/222025/5/2254SAR圖像濾波的多尺度分析方法基于SAR圖像的相干斑抑制技術(shù)與多尺度幾何分析2025/5/2255SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

3.1.1小波域貝葉斯相干斑抑制方法2025/5/2256SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理在貝葉斯框架下：假設(shè)：2025/5/2257SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

2025/5/2258SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理綜上可得：對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)函數(shù)為0，得到2025/5/2259SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

2025/5/2260SAR圖像相干斑抑制的小波域算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)于小波域貝葉斯相干斑抑制算法，此類(lèi)相干斑抑制算法通過(guò)在小波域統(tǒng)計(jì)建模，重建小波變換系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，此類(lèi)算法的小波變換系數(shù)可以顯式給出，具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。缺點(diǎn)小波變換系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型估計(jì)得未必準(zhǔn)確，另外，由于小波的先天不足，其相干斑抑制后的SAR圖像仍可見(jiàn)大顆粒斑駁現(xiàn)象。2025/5/2261SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

3.1.2小波域各向異性擴(kuò)散相干斑抑制算法2025/5/2262SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理步驟1：構(gòu)造結(jié)構(gòu)張量

式中，特征向量表示圖像局部紋理的方向特征；特征值。（3.8）2025/5/2263SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理步驟2：構(gòu)造擴(kuò)散張量2025/5/2264SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理步驟3：進(jìn)行小波逆變換，獲得濾波后的SAR圖像。2025/5/2265SAR圖像相干斑抑制的小波域算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析實(shí)驗(yàn)參數(shù)選?。盒〔ǚ纸鈱訑?shù)選為5，局部鄰域的窗口大小選為5。2025/5/2266SAR圖像相干斑抑制的小波域算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析對(duì)于小波域各向異性擴(kuò)散相干斑抑制算法，此類(lèi)相干斑抑制算法在小波域?qū)ψ儞Q系數(shù)運(yùn)用變分法進(jìn)行相干斑抑制。可以發(fā)現(xiàn)，此類(lèi)算法中的小波變換系數(shù)是通過(guò)迭代方式獲得的，相比小波域貝葉斯相干斑抑制算法具有較高的計(jì)算復(fù)雜度，并且也凸顯了各向異性擴(kuò)散算法的邊緣保持特性。缺點(diǎn)小波變換系數(shù)的相干斑抑制程度難以把握，另外，由于小波的先天不足，其相干斑抑制后的SAR圖像仍可見(jiàn)條紋式的斑駁現(xiàn)象。2025/5/2267SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法小波變換僅能夠很好地處理點(diǎn)奇異性特征，但不能有效地處理二維或更高維空間的奇異性特征。

剪切波是一種結(jié)合了輪廓波和曲線(xiàn)波優(yōu)點(diǎn)的新型多尺度幾何分析工具，通過(guò)對(duì)基本函數(shù)的縮放、剪切、平移等仿射變換，生成具有不同特性的剪切波函數(shù)。剪切波對(duì)于二維空間中的奇異曲線(xiàn)、曲面具有最優(yōu)逼近特性。3.2.1剪切波原理2025/5/2268SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法

3.2.1剪切波原理于是，可以定義合成小波：

2025/5/2269SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法對(duì)任意的3.2.1剪切波原理式中，、是一維小波基。在本節(jié)中，的支撐

，

的支撐2025/5/2270SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.1剪切波原理由此，可以得到函數(shù)的支撐2025/5/2271SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.1剪切波原理2025/5/2272SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.1剪切波原理剪切波的數(shù)理特性如下：2025/5/2273SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.2剪切波域硬閾值相干斑抑制算法算法原理剪切波是一種繼承了輪廓波和曲線(xiàn)波兩種變換優(yōu)點(diǎn)的多尺度幾何分析工具，通過(guò)對(duì)基本函數(shù)的縮放、剪切和平移等仿射變換獲得具有不同特性的剪切波函數(shù)，對(duì)于SAR圖像的線(xiàn)奇異性和面奇異性具有最優(yōu)的逼近特性。算法步驟

2025/5/2274SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法算法步驟

2025/5/2275SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法

2025/5/2276SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析剪切波域硬閾值相干斑抑制算法在剪切波域?qū)ψ儞Q系數(shù)運(yùn)用硬閾值方法進(jìn)行處理?？梢园l(fā)現(xiàn)，此類(lèi)算法的閾值是由變換域高頻分量的方差獲得的，其在相干斑抑制和紋理保持方面均有一定的優(yōu)勢(shì)，但是相干斑抑制的效果仍然不是很理想。2025/5/2277SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法SAR圖像的強(qiáng)度測(cè)量值、反射系數(shù)和相干斑噪聲之間具有復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，相干斑的模型可以看成不同的后向散射波之間的一種干涉現(xiàn)象，這些散射單元隨機(jī)地分散在分辨單元的表面上。這里考慮SAR圖像的強(qiáng)度測(cè)量值、反射系數(shù)和相干斑噪聲之間的關(guān)系模型，并以此為基礎(chǔ)獲得相干斑抑制算法的優(yōu)化模型。3.3.1稀疏優(yōu)化模型2025/5/2278SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法當(dāng)SAR圖像系統(tǒng)的分辨單元小于目標(biāo)的空間細(xì)節(jié)時(shí)，認(rèn)為SAR圖像中像素的退化是彼此獨(dú)立的，斑點(diǎn)噪聲可以被建模為乘性噪聲，即

2025/5/2279SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法

稀疏優(yōu)化（SparseOptimization，SP）是指在滿(mǎn)足一定的約束條件下，運(yùn)用最優(yōu)化算法求出具有稀疏性的解。運(yùn)用冗余離散余弦變換字典，設(shè)和分別是帶限、非抽樣、緊支撐小波和帶限、緊支撐剪切波的正交變換基。稀疏超完備字典的SAR圖像相干斑抑制問(wèn)題可以描述為如下稀疏優(yōu)化模型：2025/5/2280SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法求解稀疏優(yōu)化模型，進(jìn)而得到相干斑抑制后的SAR圖像：優(yōu)化求解分為兩個(gè)步驟，首先構(gòu)造冗余離散余弦變換字典，通過(guò)求解如下優(yōu)化問(wèn)題獲得反映場(chǎng)景分辨單元平均強(qiáng)度的低頻分量V：2025/5/2281SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法通過(guò)求解上式可以獲得低頻分量V。然后求解如下優(yōu)化問(wèn)題：接下來(lái)，分別用低頻分量稀疏優(yōu)化算法和高頻分量稀疏優(yōu)化算法求解式（3.29）和式（3.30）。2025/5/2282SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法低頻分量稀疏優(yōu)化算法3.3.2模型求解辦法2025/5/2283SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法算法步驟2025/5/2284SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果低頻分量稀疏優(yōu)化算法中的各項(xiàng)參數(shù)選取：字典原子個(gè)數(shù)為144，滑動(dòng)窗口大小h=6，，這里。2025/5/2285SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法高頻分量稀疏優(yōu)化算法這里通過(guò)迭代閾值收縮算法求解SAR圖像高頻分量I-V的式（3.30）所示的稀疏優(yōu)化模型。算法步驟

2025/5/2286SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法算法步驟

2025/5/2287SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法

2025/5/2288SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2025/5/2289SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法

2025/5/2290SAR圖像相干斑抑制的稀疏優(yōu)化方法評(píng)價(jià)指標(biāo)稀疏優(yōu)化算法利用新的稀疏優(yōu)化模型和貪婪算法獲得了SAR圖像的低頻分量，以及包含點(diǎn)奇異性和線(xiàn)奇異性的高頻分量。低頻分量稀疏優(yōu)化算法重構(gòu)SAR圖像場(chǎng)景分辨單元的平均強(qiáng)度，在一定程度上抑制了相干斑噪聲，而后利用帶限、非抽樣、緊支撐小波和帶限、緊支撐剪切波實(shí)現(xiàn)了高頻分量中線(xiàn)特征和點(diǎn)特征的相干斑抑制處理。2025/5/2291小結(jié)SAR圖像本身具有低頻信息和高頻信息，高頻信息中又包括點(diǎn)奇異和線(xiàn)奇異等特征。現(xiàn)有的諸多算法傾向于綜合處理，忽略了不同特征之間的區(qū)別。針對(duì)上述問(wèn)題，本章依據(jù)SAR圖像的主導(dǎo)結(jié)構(gòu)信息建立了多元稀疏優(yōu)化模型，通過(guò)求解多元稀疏優(yōu)化模型，對(duì)SAR圖像的點(diǎn)、線(xiàn)、面等特征進(jìn)行了稀疏表示。

基于多元稀疏優(yōu)化模型的SAR圖像相干斑抑制算法，針對(duì)SAR圖像內(nèi)在的結(jié)構(gòu)信息，通過(guò)構(gòu)建稀疏優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)SAR圖像各細(xì)節(jié)特征在多個(gè)超完備字典下的表示；運(yùn)用正則化方法重建SAR圖像的低頻分量；利用小波、剪切波所具有的點(diǎn)奇異性、線(xiàn)奇異性捕捉SAR圖像的細(xì)節(jié)特征；通過(guò)融合方式獲得SAR圖像場(chǎng)景分辨單元，從而實(shí)現(xiàn)了SAR圖像的相干斑抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和性能分析表明，算法對(duì)SAR圖像相干斑噪聲有很好的抑制效果，并且具有增強(qiáng)SAR圖像細(xì)節(jié)信息的優(yōu)點(diǎn)。2025/5/2292信息幾何理論2025/5/2293導(dǎo)言

信息幾何作為一門(mén)交叉學(xué)科，以黎曼流形為基礎(chǔ)，將概率論、信息論和微分幾何等多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)相互融合，運(yùn)用微分幾何方法來(lái)研究信息領(lǐng)域中的問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)的方法揭示數(shù)據(jù)和信息的本質(zhì)特征，從而推動(dòng)計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。本章主要介紹部分與課題相關(guān)的信息幾何基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一些理論做出概念性的描述。2025/5/2294微分幾何理論基礎(chǔ)

微分幾何理論基礎(chǔ)

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2025/5/22111信息幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22112信息幾何理論基礎(chǔ)三、統(tǒng)計(jì)流形對(duì)于很多的應(yīng)用問(wèn)題來(lái)說(shuō)，其數(shù)據(jù)在高維空間中的分布具有某一種幾何構(gòu)造，即聚集在某一個(gè)形狀的低維流形附近。流形學(xué)習(xí)是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，旨在從高維數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)可能存在的低維結(jié)構(gòu)。流形學(xué)習(xí)的主要思想是將高維數(shù)據(jù)嵌入到低維流形空間中，從而更好地理解和分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律。其目標(biāo)是通過(guò)降維方法來(lái)試圖還原數(shù)據(jù)在低維空間的結(jié)構(gòu)，因此流形學(xué)習(xí)也可以稱(chēng)作為非線(xiàn)性降維。流形學(xué)習(xí)可以概括為在保持流形上點(diǎn)的某些幾何特征的情況下，找出一組對(duì)應(yīng)的內(nèi)蘊(yùn)坐標(biāo)，將流形盡量好的可以在低維平面上進(jìn)行展開(kāi)，也就是找到從高維空間到低維空間的映射，同時(shí)在該低維的數(shù)據(jù)能夠表示出原先高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，這種低維的表示也叫內(nèi)蘊(yùn)特征，外圍空間的維數(shù)稱(chēng)為觀(guān)察維數(shù)，其表示稱(chēng)為自然坐標(biāo)。主要的流形學(xué)習(xí)的方法有等距映射（Lsomap）、局部線(xiàn)性嵌入（LocallyLinearEmbedding）以及拉普拉斯特征映射（LaplacianEigenmaps）等。2025/5/22113信息幾何理論基礎(chǔ)

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2025/5/22119小結(jié)

本章簡(jiǎn)要介紹了微分幾何和經(jīng)典信息幾何方法的基本概念和原理。本章節(jié)以現(xiàn)代微分幾何的基本概念作為基礎(chǔ)，其中涉及微分流形、切空間與余切空間、聯(lián)絡(luò)以及黎曼流形和測(cè)地線(xiàn)等知識(shí)，接著對(duì)經(jīng)典信息幾何中的指數(shù)分布族、Fisher信息理論、統(tǒng)計(jì)流形、散度及自然梯度算法等作了簡(jiǎn)要論述。2025/5/221202025/5/22121第四章

SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)的黎曼幾何方法4.1統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)4.2SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2.4小結(jié)2025/5/22122介紹信息幾何是將現(xiàn)代幾何理論方法應(yīng)用于信息學(xué)領(lǐng)域而發(fā)展起來(lái)的一套理論體系，其在非線(xiàn)性問(wèn)題分析處理中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。依據(jù)信息幾何理論，針對(duì)所分析問(wèn)題本身所具有的非線(xiàn)性特點(diǎn)，可通過(guò)構(gòu)建微分流形的方式，定義具有線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的切叢，從而能像歐氏空間一樣在切叢上定義內(nèi)積，將非線(xiàn)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為局部線(xiàn)性問(wèn)題求解。本章旨在分析指數(shù)分布族的參數(shù)流形及其度量，分析參數(shù)空間的幾何結(jié)構(gòu)，探索微分幾何理論應(yīng)用于SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題的切入點(diǎn)。本章算法從指數(shù)分布族出發(fā)，構(gòu)建參數(shù)流形，引入?yún)?shù)化的費(fèi)希爾信息度量，構(gòu)造切向量，對(duì)待檢測(cè)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行顯著性表示，實(shí)現(xiàn)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)。統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22123統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了驗(yàn)證本章目標(biāo)檢測(cè)算法的有效性，實(shí)驗(yàn)基于MATLAB仿真平臺(tái)進(jìn)行了仿真，所采用的SAR圖像如圖4.1所示（圖像像素大小為153*151），其中，圖4.1（a）和圖4.1（b）各含有一個(gè)待檢測(cè)目標(biāo)。本章采用威布爾分布對(duì)海雜波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析不失一般性，運(yùn)用最大類(lèi)間方差法分別對(duì)圖4.2和圖4.3所示的顯著性目標(biāo)圖像進(jìn)行二分類(lèi)，得到最終的檢測(cè)結(jié)果，如圖4.4所示。在實(shí)驗(yàn)中，本章算法運(yùn)用威布爾分布對(duì)圖像各像素局部鄰域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，借助艦船目標(biāo)與其背景電磁散射的統(tǒng)計(jì)差異性，在參數(shù)流形上進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)分析，將SAR圖像各像素鄰域數(shù)據(jù)映射成切叢中的切向量長(zhǎng)度，提高目標(biāo)與背景之間的比度，實(shí)現(xiàn)了SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本章算法提供了一個(gè)將信息幾何理論應(yīng)用于SAR圖像檢測(cè)的好的切入點(diǎn)。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析在實(shí)驗(yàn)中，本章算法運(yùn)用威布爾分布對(duì)圖像各像素局部鄰域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，借助艦船目標(biāo)與其背景電磁散射的統(tǒng)計(jì)差異性，在參數(shù)流形上進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)分析，將SAR圖像各像素鄰域數(shù)據(jù)映射成切叢中的切向量長(zhǎng)度，提高目標(biāo)與背景之間的比度，實(shí)現(xiàn)了SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本章算法提供了一個(gè)將信息幾何理論應(yīng)用于SAR圖像檢測(cè)的好的切入點(diǎn)。SAR圖像系統(tǒng)的相干成像特點(diǎn)及復(fù)雜的海面狀況，導(dǎo)致SAR圖像中的海雜波分布具有較強(qiáng)的時(shí)變性、非平穩(wěn)性、非高斯性等特征，嚴(yán)重影響了基于統(tǒng)計(jì)模型的傳統(tǒng)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法的性能。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析圖4.1所示SAR圖像的三維網(wǎng)格圖如圖4.5和圖4.6所示，SAR圖像中存在大量與目標(biāo)比較相似的雜波尖峰，使得海雜波呈現(xiàn)出非高斯特性，具有拖尾分布特征。圖4.7和圖4.8分別給出了圖4.1（a）和圖4.1（b）所示SAR圖像數(shù)據(jù)的概率密度分布圖，以及對(duì)其進(jìn)行威布爾參數(shù)估計(jì)的概率分布曲線(xiàn)。由圖4.7和圖4.8可知，由威布爾參數(shù)估計(jì)所得到的概率分布曲線(xiàn)在一定程度上能夠擬合原SAR圖像數(shù)據(jù)的概率密度分布圖。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2025/5/22小結(jié)本章針對(duì)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)中海雜波數(shù)據(jù)的非均勻性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)，分析了信息幾何理論應(yīng)用于SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域的切入點(diǎn)，以及基于統(tǒng)計(jì)流形幾何結(jié)構(gòu)特征融合的圖像感興趣目標(biāo)顯著性表示方法。本章首先對(duì)高斯分布族的費(fèi)希爾信息度量引入了尺度調(diào)置參數(shù)，以?xún)?yōu)化統(tǒng)計(jì)流形上各點(diǎn)之間的距離測(cè)度，并運(yùn)用威布爾分布族對(duì)SAR圖像海雜波進(jìn)行了建模。結(jié)合高斯統(tǒng)計(jì)流形上的費(fèi)希爾信息度量形式，在威布爾統(tǒng)計(jì)流形上構(gòu)建黎曼度量，以歸一化的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)構(gòu)造切向量，實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像目標(biāo)的顯著性表示。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信息幾何檢測(cè)算法有潛力成為超越現(xiàn)有基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的檢測(cè)算法，獲得更加深刻、更加本質(zhì)的結(jié)論。2025/5/222025/5/22141SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)的芬斯勒

幾何方法基于芬斯勒幾何理論的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)2025/5/22142芬斯勒流形結(jié)構(gòu)芬斯勒幾何是在其度量張量上沒(méi)有二次型限制的黎曼幾何，如果將芬斯勒幾何表述為某個(gè)集合，則黎曼幾何僅能表述這個(gè)幾何空間中由臨界面所連接的一些子集。5.1.1芬斯勒度量2025/5/22143芬斯勒流形結(jié)構(gòu)2025/5/22144芬斯勒流形結(jié)構(gòu)2025/5/22145芬斯勒流形結(jié)構(gòu)依據(jù)SAR相干成像的物理散射機(jī)理，SAR相干斑噪聲可被視作乘性噪聲模型，或可被視作雷達(dá)橫截面（RadarCross-Section，RCS）與單位均值指數(shù)強(qiáng)度分布噪聲的乘積?；谝陨霞僭O(shè)，將對(duì)數(shù)引入到隨機(jī)變量函數(shù)構(gòu)造中，實(shí)現(xiàn)乘性模型到加性模型的轉(zhuǎn)化，降低問(wèn)題復(fù)雜度。5.1.2LogGamma流形2025/5/22146芬斯勒流形結(jié)構(gòu)

2025/5/22147SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

2025/5/22148SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法2025/5/22149SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)算法算法步驟2025/5/22150實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析采用LogGamma分布族對(duì)海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行局部統(tǒng)計(jì)建模，通過(guò)參數(shù)流形空間，將感興趣目標(biāo)區(qū)域與背景海雜波區(qū)域分開(kāi)。5.3.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果兩個(gè)圖像中各有一個(gè)艦船目標(biāo)，圖像像素大小為150像素×150像素2025/5/22151實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析為了降低計(jì)算復(fù)雜度，提高檢測(cè)效率，本章運(yùn)用超像素法替換像素子塊滑動(dòng)方式。不失一般性，本章采用簡(jiǎn)單線(xiàn)性迭代聚類(lèi)（SimpleLinearIterativeCluster，SLIC）算法。SLIC算法的尺度參數(shù)取為9，迭代次數(shù)取為10。2025/5/22152實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2025/5/22153實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析運(yùn)用最大類(lèi)間方差法分別得到最終的檢測(cè)結(jié)果，SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果如下圖所示。2025/5/22154實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.3.2實(shí)驗(yàn)分析2025/5/22155實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析由于SAR圖像海雜波數(shù)據(jù)是非高斯的，不失一般性，假定海雜波數(shù)據(jù)符合威布爾分布，運(yùn)用基于威布爾分布的CFAR檢測(cè)算法分別獲得下圖所示的檢測(cè)結(jié)果。2025/5/22156小結(jié)本章針對(duì)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，依據(jù)由芬斯勒幾何理論發(fā)展起來(lái)的信息幾何分析方法，探索統(tǒng)計(jì)流形中數(shù)據(jù)信息的描述方式。本章首先給出了芬斯勒空間的度量張量，在此范疇下，可將黎曼空間視為芬斯勒空間的一個(gè)特例，事實(shí)上，歐氏空間也可以被看作黎曼空間的一個(gè)特例，也就是說(shuō)，本章旨在將SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題放入更為寬泛的空間中進(jìn)行分析。其次，在此框架下，選取Gamma分布族作為問(wèn)題分析的切入點(diǎn)，在考慮SAR圖像乘性噪聲假設(shè)的前提下，引入LogGamma分布族。事實(shí)上，在特定的芬斯勒幾何結(jié)構(gòu)下，無(wú)論是Gamma分布族，還是LogGamma分布族，都未必是最優(yōu)的SAR圖像數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表述方式。因此，需要依據(jù)特定的統(tǒng)計(jì)流形空間來(lái)構(gòu)造特定的芬斯勒幾何結(jié)構(gòu)，而這些工作的起點(diǎn)便是芬斯勒度量張量的構(gòu)造。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，芬斯勒幾何分析方法有潛力從更為深刻、更為本質(zhì)的層面去解釋檢測(cè)和估計(jì)問(wèn)題的本質(zhì)。2025/5/22157信息幾何理論2025/5/22158微分幾何理論基礎(chǔ)微分幾何的主要研究范疇是流形上不同的微分幾何結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的變換規(guī)律。其中，黎曼幾何扮演著關(guān)鍵的角色，為流形提供了度量方法和基本的幾何概念，構(gòu)成了微分幾何的核心內(nèi)容。接下來(lái)主要針對(duì)流形、聯(lián)絡(luò)等幾何概念進(jìn)行闡述。2025/5/22159微分幾何理論基礎(chǔ)

1.1.1微分流形同胚映射：2025/5/22160微分幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22161微分幾何理論基礎(chǔ)定義：切空間是定義在每一點(diǎn)的向量空間，其中包含了該點(diǎn)上所有可能的切向量。在黎曼流形上，切空間則描述了該點(diǎn)處的局部線(xiàn)性結(jié)構(gòu)。同時(shí)，在黎曼流形上每一個(gè)切空間都配備有一個(gè)度量，即內(nèi)積，它用來(lái)定義切向量的長(zhǎng)度和夾角。定義：余切空間是切空間的對(duì)偶空間，余切空間中的元素可以看作是一組線(xiàn)性函數(shù)，它們作用于切向量時(shí)返回一個(gè)實(shí)數(shù)，余切空間中的元素由切空間中的所有切向量所對(duì)應(yīng)的余切向量構(gòu)成。1.1.2切空間與余切空間2025/5/22162微分幾何理論基礎(chǔ)

加運(yùn)算：數(shù)乘運(yùn)算：

2025/5/22163微分幾何理論基礎(chǔ)

加運(yùn)算：數(shù)乘運(yùn)算：

2025/5/22164微分幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22165微分幾何理論基礎(chǔ)

1.1.3聯(lián)絡(luò)對(duì)每個(gè)和。2025/5/22166微分幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22167微分幾何理論基礎(chǔ)在這里設(shè)置：2025/5/22168微分幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22169微分幾何理論基礎(chǔ)特別是：也可以重寫(xiě)為：

2025/5/22170微分幾何理論基礎(chǔ)

1.1.4黎曼流形

2025/5/22171微分幾何理論基礎(chǔ)

黎曼等距是一個(gè)局部等距，它也是一個(gè)微分同態(tài)。2025/5/22172微分幾何理論基礎(chǔ)

因此，保留向量長(zhǎng)度的微分同胚必然是黎曼等距。2025/5/22173微分幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22174微分幾何理論基礎(chǔ)我們?cè)贛流形上構(gòu)造一個(gè)度量d：如果x和y都是流形M上的點(diǎn)，那么：這確實(shí)給出了M上的度量。由該度量導(dǎo)出的拓?fù)渑cM上的原始拓?fù)湟恢隆?025/5/22175微分幾何理論基礎(chǔ)1.1.5測(cè)地線(xiàn)測(cè)地線(xiàn)：即為該流形上連接兩點(diǎn)局部最短的、連續(xù)參數(shù)化的平滑曲線(xiàn)。

2025/5/22176微分幾何理論基礎(chǔ)

如下式所示：

2025/5/22177微分幾何理論基礎(chǔ)

有且僅當(dāng)：對(duì)所有k,才滿(mǎn)足式2025/5/22178微分幾何理論基礎(chǔ)這種普通的非線(xiàn)性二階微分方程（有時(shí)稱(chēng)為“測(cè)地線(xiàn)方程”）提供了利用整個(gè)微分方程理論的強(qiáng)大工具來(lái)研究測(cè)地線(xiàn)的進(jìn)一步性質(zhì)，特別是它們的存在性和唯一性，通過(guò)進(jìn)入切叢TM，可以方便地將二階方程變換為兩個(gè)一階方程組。此外，通過(guò)計(jì)算Christoffel符號(hào)并求解這些方程，至少可以在局部坐標(biāo)中計(jì)算測(cè)地線(xiàn)，但這通常與長(zhǎng)計(jì)算相關(guān)。2025/5/22179信息幾何理論基礎(chǔ)指數(shù)分布族(ExponentialFamily)：也稱(chēng)為指數(shù)族、指數(shù)族分布，是統(tǒng)計(jì)中最重要的參數(shù)分布族。指數(shù)型分布族(exponentialfamily)的概率密度函數(shù)如下：1.2.1指數(shù)分布族

2025/5/22180信息幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22181信息幾何理論基礎(chǔ)

1.2.2Fisher信息理論

2025/5/22182信息幾何理論基礎(chǔ)Fisher信息定義為分?jǐn)?shù)的方差：

2025/5/22183信息幾何理論基礎(chǔ)

因此，F(xiàn)isher信息可以被視為支持曲線(xiàn)的曲率（對(duì)數(shù)似然圖），并且，在最大似然估計(jì)附近，較低的Fisher信息表明最大值顯得“鈍”，即最大值很淺，并且存在許多具有類(lèi)似對(duì)數(shù)似然的附近值。相反，高Fisher信息表明最大值很尖銳。2025/5/22184信息幾何理論基礎(chǔ)

Fisher信息矩陣是一個(gè)N×N正半定矩陣。如果它是正定的，那么它定義了N維參數(shù)空間上的黎曼度量。信息幾何使用它來(lái)將Fisher信息矩陣連接到微分幾何，在這種情況下，該度量稱(chēng)為

Fisher信息度量。2025/5/22185信息幾何理論基礎(chǔ)在一定的規(guī)律性條件下，F(xiàn)isher信息矩陣也可以寫(xiě)為：如果Fisher信息矩陣是塊對(duì)角矩陣，并且這些分量位于單獨(dú)的塊中，我們稱(chēng)兩個(gè)參數(shù)分量向量θ1和θ2是信息正交的。2025/5/22186信息幾何理論基礎(chǔ)在數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)流形是黎曼流形，其每個(gè)點(diǎn)都是概率分布。統(tǒng)計(jì)流形為信息幾何領(lǐng)域提供了一個(gè)背景。Fisher信息度量提供了這些流形的度量。1.2.3統(tǒng)計(jì)流形

2025/5/22187信息幾何理論基礎(chǔ)

2025/5/22188信息幾何理論基礎(chǔ)自然梯度：是典型梯度的概括，它解釋了當(dāng)前函數(shù)的曲率。1.2.4自然梯度算法

優(yōu)化問(wèn)題中，自然梯度算法能大大提高收斂速度。

2025/5/22189信息幾何理論基礎(chǔ)

自然梯度算法的優(yōu)勢(shì)：自然梯度算法具備考慮參數(shù)空間中概率分布幾何結(jié)構(gòu)的能力，以適當(dāng)?shù)目s放梯度方向方式更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)參數(shù)的更新方向，從而提高了優(yōu)化的效果。對(duì)于概率模型訓(xùn)練來(lái)說(shuō)，該算法能通過(guò)適當(dāng)?shù)膮?shù)縮放，防止在參數(shù)空間中某些方向過(guò)度更新，特別是當(dāng)存在高度相關(guān)的參數(shù)時(shí)，更能保證模型收斂的平穩(wěn)性。2025/5/22190Finsler幾何度量：在通常意義下，度量是用來(lái)測(cè)量空間中兩點(diǎn)之間的“距離”，因此從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的距離函數(shù)稱(chēng)為度量。1.3.1Finsler度量這里所考慮的空間是一個(gè)有限維光滑流形，所考慮的度量是可以用來(lái)計(jì)算曲線(xiàn)長(zhǎng)度的一個(gè)函數(shù)。更確切地說(shuō)，它是流形上點(diǎn)和切向量的函數(shù)。2025/5/22191Finsler幾何

2025/5/22192Finsler幾何構(gòu)成正定的矩陣，則稱(chēng)F為M上的一個(gè)芬斯勒度量(Finslermetric)。

2025/5/22193Finsler幾何Randers度量

2025/5/22194Finsler幾何

1.3.2Finsler聯(lián)絡(luò)

2025/5/22195Finsler幾何根據(jù)以下屬性：

2025/5/22196Finsler幾何

2025/5/22197Finsler幾何仿射系數(shù)不是張量場(chǎng)的組成部分，可以證明，在坐標(biāo)變化下，它們服從變換定律：

2025/5/22198Finsler幾何介紹其中一種芬斯勒聯(lián)絡(luò)陳聯(lián)絡(luò)：

2025/5/22199Finsler幾何

2025/5/22200Finsler幾何

1.3.3Finsler測(cè)地線(xiàn)

2025/5/22201Finsler幾何

2025/5/22202Finsler幾何

2025/5/22203Finsler幾何Finsler流形中的Ricci曲率是一個(gè)二階張量，描述了Finsler流形切叢上切矢量場(chǎng)的曲率。Ricci曲率的計(jì)算涉及到Finlser度量的二次導(dǎo)數(shù)和聯(lián)絡(luò)系數(shù)(Christoffel符號(hào))。1.3.4Ricci曲率

2025/5/22204Finsler幾何里奇曲率張量,其中：里奇曲率張量也可以表示為，其中：2025/5/22205Finsler幾何

其中。里奇曲率張量可以通過(guò)其垂直的Hessian矩陣來(lái)恢復(fù)：2025/5/22206Finsler幾何

2025/5/22207Finsler幾何將里奇曲率張量的概念推廣到芬斯勒度量上可以表示為：

2025/5/22208Finsler幾何

2025/5/22209小結(jié)本章旨在介紹微分幾何、信息幾何及Finsler幾何三個(gè)理論，以為后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)算法的實(shí)踐操作提供深入思考。首先介紹提出優(yōu)化算法所需要的微分幾何理論和信息幾何理論如流形，聯(lián)絡(luò)，指數(shù)分布族等概念，最后，第三節(jié)全面闡述Finsler幾何的相關(guān)理論，其中涉及Finsler度量、Finsler聯(lián)絡(luò)、Finsler測(cè)地線(xiàn)以及Ricci曲率等學(xué)術(shù)要點(diǎn)，覆蓋了該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，并為后續(xù)研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。2025/5/22210SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)的YOLO方法基于YOLOv4的SAR圖像艦船檢測(cè)2025/5/22211卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論神經(jīng)元是構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，其主要由三部分組成：連接、求和節(jié)點(diǎn)及激活函數(shù)。6.1.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1）連接：神經(jīng)元中數(shù)據(jù)的流動(dòng)方向。（2）求和節(jié)點(diǎn)：對(duì)各通道的輸入信號(hào)和權(quán)重的乘積結(jié)果進(jìn)行累加求和。（3）激活函數(shù)：一般都是非線(xiàn)性函數(shù)，對(duì)求和節(jié)點(diǎn)輸出的信號(hào)進(jìn)行非線(xiàn)性映射。2025/5/22212卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論2025/5/22213卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，ANN）由多個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)組合而成，一般分為輸入層、隱藏層及輸出層。每一層都包含多個(gè)神經(jīng)元，而且每一個(gè)神經(jīng)元都擁有輸入和輸出，第l層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的輸出是下一層即第l+1層神經(jīng)元的輸入。2025/5/22214卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

2025/5/22215卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論對(duì)這簡(jiǎn)單的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行向量化，輸入向量為X，權(quán)重向量為W，及偏置向量為b那么有：2025/5/22216卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論由此可見(jiàn)，單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播算法可以使用如下矩陣形式：

2025/5/22217卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的卷積層，其內(nèi)部的卷積操作本質(zhì)上就是對(duì)數(shù)字圖像信號(hào)進(jìn)行濾波處理，故而卷積核（ConvolutionKernel，CK）也被稱(chēng)為濾波器。6.1.2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2025/5/22218卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論根據(jù)不同的卷積操作，輸出的特征圖尺寸也各不相同，主要分為三種情況。2025/5/22219卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論從圖6.3所示的卷積計(jì)算可知，多層卷積計(jì)算過(guò)程本質(zhì)上就是神經(jīng)元的基本求和過(guò)程：2025/5/22220卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力，激活函數(shù)一般都是單調(diào)遞增的非線(xiàn)性函數(shù)，將輸入數(shù)據(jù)重新映射為一個(gè)個(gè)非線(xiàn)性值，從而控制輸出數(shù)值的大小。

常用的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)、softmax函數(shù)、ReLU函數(shù)、LeakyReLU函數(shù)。6.1.3激活函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)2025/5/22221卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論sigmod函數(shù)sigmoid函數(shù)表達(dá)式如下：sigmoid函數(shù)易趨于飽和導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果不理想。此外，函數(shù)輸出的非線(xiàn)性值并不是零均值，數(shù)據(jù)存在偏差，導(dǎo)致分布不均勻。2025/5/22222卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論tanh函數(shù)tanh函數(shù)又名為雙曲正切函數(shù):

tanh函數(shù)可以更容易地處理負(fù)數(shù)。同時(shí)，tanh函數(shù)的輸出值以0為中心，故數(shù)據(jù)分布均勻，且零均值。2025/5/22223卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論softmax函數(shù)softmax函數(shù)的公式如下：

softmax函數(shù)多用于多分類(lèi)問(wèn)題，首先使用指數(shù)函數(shù)將預(yù)測(cè)結(jié)果映射到零到正無(wú)窮區(qū)間，保證了概率的非負(fù)性；再將所有映射后的結(jié)果累加，并進(jìn)行歸一化，即可得到每個(gè)類(lèi)別的概率。2025/5/22224卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論ReLU函數(shù)ReLU函數(shù)又名為修正線(xiàn)性單元（RectifiedLinearUnit）：ReLU函數(shù)的梯度為0或常數(shù)，相較于sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)，ReLU函數(shù)不僅收斂速度快，還可以有效緩解梯度消失問(wèn)題。2025/5/22225卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論LeakyReLU函數(shù)LeakyReLU函數(shù)的公式如下：當(dāng)輸入值小于零時(shí)，輸出值不再是零值，而有一個(gè)很小的遞增坡度。由于LeakyReLU函數(shù)的導(dǎo)數(shù)無(wú)零值，故有效解決了ReLU函數(shù)下權(quán)重?zé)o法更新的狀況。2025/5/22226卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論池化層亦被稱(chēng)為降采樣層，在多個(gè)組合卷積操作之后，往往通過(guò)池化操作來(lái)降低輸出特征向量的維度，在壓縮數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)量的同時(shí)，也保持了模型對(duì)目標(biāo)的平移、旋轉(zhuǎn)、伸縮等特性的不變性，從而增強(qiáng)了所提取特征的魯棒性。池化操作主要有最大池化（MaxPooling）和平均池化（AveragePooling）兩種。6.1.4池化操作2025/5/22227卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論最大池化最大池化如下圖所示，假設(shè)池化層的輸入是4×4的特征圖，使用2×2池化核，并以步長(zhǎng)為2對(duì)上述特征向量進(jìn)行池化，相當(dāng)于將特征圖劃分為4個(gè)2×2的區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)選取最大值，最后組合成尺寸更小的特征圖。2025/5/22228卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論平均池化平均池化如下圖所示，同理將每個(gè)2×2區(qū)域內(nèi)的數(shù)值累加并取均值。2025/5/22229卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

6.1.3前向傳播與反向傳播2025/5/22230卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論假設(shè)激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，即則有2025/5/22231卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論定義損失函數(shù)：綜上，可得

至此，完成了一次前向傳播過(guò)程。2025/5/22232卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

2025/5/22233卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論根據(jù)鏈?zhǔn)酵茖?dǎo)法則，繼續(xù)向后傳播，更新其他節(jié)點(diǎn)上的權(quán)值。根據(jù)上面求得偏導(dǎo)，進(jìn)而更新權(quán)重：2025/5/22234YOLO4模型YOLO4的主干網(wǎng)絡(luò)為CSPDarknet53網(wǎng)絡(luò)，即CSPNet與Darknet53網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合。Darknet53網(wǎng)絡(luò)一共有5個(gè)特征層，均為殘差網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)殘差網(wǎng)絡(luò)都包含不同數(shù)量的殘差塊，從低層到高層分別包含1、2、8、8、4個(gè)殘差塊。CSPDarknet53殘差塊的結(jié)構(gòu)與Darknet53殘差塊的結(jié)構(gòu)類(lèi)似，只不過(guò)在堆疊過(guò)后還要進(jìn)行一個(gè)1×1的卷積，而另一部分直接和主干部分的輸出拼接。6.2.1YOLO4模型的主干網(wǎng)絡(luò)2025/5/22235YOLO4模型為了解決多尺度的問(wèn)題，特征金字塔（FPN）開(kāi)創(chuàng)性地引入一種自上而下路徑的特征融合，即上采樣融合拼接，此方法可以在多個(gè)尺度上進(jìn)行特征融合并分別進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，可以顯著提升小目標(biāo)檢測(cè)的精確度。

PANet在FPN的架構(gòu)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一條自底向上的連接路徑。PANet通過(guò)自上而下的路徑將高層的語(yǔ)義特征向下傳遞，增強(qiáng)了語(yǔ)義信息的提取能力；同時(shí)通過(guò)自下而上的路徑將低層的定位信息傳遞上去，彌補(bǔ)了FPN的不足。YOLO4模型采用了在性能和實(shí)用性方面都具有較好表現(xiàn)的PANet作為檢測(cè)頸6.2.1YOLO4模型的檢測(cè)頸2025/5/22236YOLO4模型YOLO4模型的檢測(cè)頸除了使用了PANet結(jié)構(gòu)，還添加了改進(jìn)型的空間金字塔池化（SpatialPyramidPooling，SPP）模塊。

SPP模塊是三個(gè)不同尺寸的最大池化層的堆疊，并分別進(jìn)行平鋪（Flatten）操作來(lái)降維，得到1×C、4×C和16×C（C代表通道數(shù)）這三個(gè)特征，然后將這三個(gè)特征拼接得到維度為（1+4+16）×C的特征。2025/5/22237YOLO4模型

為了能夠充分融合特征，YOLO4模型中的檢測(cè)頸還添加了多個(gè)五層卷積的卷積層，每個(gè)卷積層都包含一個(gè)BN層和一個(gè)LeakyReLU激活函數(shù)。2025/5/22238YOLO4模型

YOLO4模型的檢測(cè)頭由3×3的卷積層和1×1的卷積層組合而成。輸出通道數(shù)為3×（K+4+1），其中K是目標(biāo)類(lèi)別數(shù)目，本章只進(jìn)行艦船檢測(cè)，目標(biāo)為一類(lèi)，因此K=1，則預(yù)測(cè)通道數(shù)為3×（1+4+1）=18。

在本章中，第1個(gè)通道是對(duì)艦船類(lèi)的預(yù)測(cè)，中間4個(gè)通道是對(duì)邊界框位置的預(yù)測(cè)，最后一個(gè)通道是目標(biāo)的置信度，用來(lái)區(qū)分前景背景。6.2.1YOLO4模型的檢測(cè)頭2025/5/22239YOLO4模型MosaicYOLO4模型中運(yùn)用了Mosaic數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法。Mosaic方法是通過(guò)融合四張圖像來(lái)實(shí)現(xiàn)。優(yōu)點(diǎn)：一方面，它極大地豐富了檢測(cè)目標(biāo)的背景，可以為模型提供更多的背景特征信息；另一方面，在進(jìn)行批歸一化時(shí)會(huì)計(jì)算所傳入的四張圖像的數(shù)據(jù)，BatchSize（批次大?。┎恍枰O(shè)置得很高，降低了對(duì)硬件的需求，使得YOLO4模型在單GPU上即可運(yùn)行。6.2.1YOLO4模型的訓(xùn)練2025/5/22240YOLO4模型Mosaic數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法的步驟如下：（1）隨機(jī)選取四張SAR圖像作為輸入。（2）分別對(duì)這四張圖像進(jìn)行幾何變換、色域變換（調(diào)整明亮度、飽和度、色調(diào)）等操作。（3）將處理過(guò)的四張圖像放置在左上、左下、右下、右上四個(gè)位置。（4）截取四張圖像部分區(qū)域并將它們拼接成一張圖像。2025/5/22241YOLO4模型在Mosaic幾何變換中，需要特別注意裁剪操作。對(duì)于四張待操作圖像，首先，隨機(jī)生成其中一張圖像的裁剪坐標(biāo)，并根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算出待裁剪部分的長(zhǎng)和寬。其次，基于裁剪坐標(biāo)繪制出裁剪矩形并獲取它與原圖的交集。再次，將圖像的尺寸調(diào)整為YO