期中題型專練：高頻易錯(cuò)計(jì)算5套題-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中題型專練：高頻易錯(cuò)計(jì)算5套題（解析版）高頻易錯(cuò)計(jì)算套題一1．求下面圖形的表面積和體積?！敬鸢浮块L(zhǎng)方體表面積為474平方厘米，體積為630立方厘米；正方體表面積為384平方厘米，體積為512立方厘米【分析】長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，體積＝長(zhǎng)×寬×高。正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此計(jì)算可得出答案?！驹斀狻块L(zhǎng)方體表面積為：（平方厘米）長(zhǎng)方體的體積為：（立方厘米）；正方體表面積為：（平方厘米）正方體體積為：（立方厘米）長(zhǎng)方體表面積為474平方厘米，體積為630立方厘米；正方體表面積為384平方厘米，體積為512立方厘米。2．先通分，再比較大小。與

與

與【答案】，，；，；，，【分析】先找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此把分?jǐn)?shù)化成以最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)即可，在通分后，再對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值大，分子小的分?jǐn)?shù)值小?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以＞；因?yàn)椋迹裕?；，因?yàn)椋?，所以?．求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。（1）18和32的最大公因數(shù)。（2）6和8的最小公倍數(shù)。【答案】（1）2（2）24【分析】（1）可用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。用18和32公有的最小質(zhì)數(shù)2去除這兩個(gè)數(shù)，看這兩個(gè)數(shù)的商是否只有公因數(shù)1，如果不是，再接著往下除，一直除到商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是18和32的最大公因數(shù)。（2）可用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找出6和8公有的質(zhì)因數(shù)2，用2分別去除6和8，看它們的商是不是只有公因數(shù)1，如果只有公因數(shù)1，就不用再除了，然后把除數(shù)2和所得的兩個(gè)商連乘，所得的積就是6和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻浚?）18和32的最大公因數(shù)是2。（2）6和8的最小公倍數(shù)是2×3×4＝24。4．計(jì)算，約分我最行。

【答案】；；；7【分析】先找出分子與分母的最大公因數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行約分，分子分母同時(shí)除以最大公因數(shù)即可；16與20的最大公因數(shù)是：4；9與24的最大公因數(shù)是：3；6與32的最大公因數(shù)是：3；91與13的最大公因數(shù)是：13；據(jù)此解答。【詳解】高頻易錯(cuò)計(jì)算套題二1．計(jì)算正方體的表面積和體積?！敬鸢浮勘砻娣e150dm2；體積125dm3【分析】從圖中可知，正方體的棱長(zhǎng)是5dm，根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×5×6＝25×6＝150（dm2）5×5×5＝25×5＝125（dm3）正方體的表面積是150dm2，體積是125dm3。2．把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。和

和

和【答案】，；，；，【分析】通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?；；3．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和18

22和117和8

1和15【答案】6，36；11，22；1，56；1，15【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積。當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；進(jìn)而解答即可。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。【詳解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3＝36。22÷11＝2，22和11是倍數(shù)關(guān)系，所以22和11的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是22。7和8是互質(zhì)數(shù)，所以7和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8＝56。15÷1＝15，15和1是倍數(shù)關(guān)系，所以1和15的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是15。4．把下面各分?jǐn)?shù)約分。（結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)）

【答案】；；；7；【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分：分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒(méi)有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑礁哳l易錯(cuò)計(jì)算套題三1．計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積?！敬鸢浮?08cm2【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?×4＋8×6＋4×6）×2＝（32＋48＋24）×2＝104×2＝208（cm2）長(zhǎng)方體的表面積是208cm2。2．先約分，再比較各組數(shù)的大小。和

和

和【答案】，，；，，；，，【分析】約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止，再按照分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較?！驹斀狻浚?，因?yàn)椋?，所以：；，，因?yàn)椋海裕?；，，因?yàn)椋?，所以?．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。13和78

15和40

20和8

24和36【答案】13；5；4；12【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可利用質(zhì)因數(shù)分解法，全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)?8÷13＝6，所以13和78的最大公因數(shù)是13；因?yàn)?5＝3×540＝2×2×2×5所以15和40的最大公因數(shù)是5；因?yàn)?0＝2×2×58＝2×2×2所以20和8的最大公因數(shù)是2×2＝4；因?yàn)?4＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12。4．將下面的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)圈起來(lái)，把不是的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【答案】見(jiàn)詳解；；；【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)找出來(lái)并圈起來(lái)。用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，可將分?jǐn)?shù)化成“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”?！驹斀狻渴亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，圈起來(lái)即可。；；。高頻易錯(cuò)計(jì)算套題四1．計(jì)算如圖圖形的表面積。（1）（2）【答案】（1）228dm2；（2）294cm2【分析】長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，將數(shù)據(jù)代入公式，求出圖形的表面積即可。【詳解】（1）（6×4＋6×9＋4×9）×2＝（24＋54＋36）×2＝114×2＝228（dm2）（2）7×7×6＝294（cm2）2．通分，再比較大小。和

和【答案】、，＜；、，＞【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，比較即可?！驹斀狻?、，＜、，＞3．求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。13和65

18和24【答案】13和65；6和72【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。【詳解】，所以13和65的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是65。所以18和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。4．把下面各數(shù)約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，能化成帶分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

【答案】；1；2；【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分：分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒(méi)有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】＝＝＝＝＝1＝＝＝2＝＝高頻易錯(cuò)計(jì)算套題五1．計(jì)算下面圖形的體積。（1）（2）【答案】（1）1000cm3；（2）120m3【分析】正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，將數(shù)據(jù)代入公式，求出圖形的體積即可?！驹斀狻浚?）10×10×10＝1000（cm3）（2）4×2.5×12＝120（m3）2．把下面的各組分?jǐn)?shù)通分。和

和

和【答案】（1）；（2）；（3）；【分析】通分，也就是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，需要找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分?！驹斀狻?和12的最小公倍數(shù)是24；所以，。3和24的最小公倍數(shù)是24；所以，；5和9的最小公倍數(shù)是45；所以，。3．請(qǐng)你用自己喜歡的方法，求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。24和60

30和42

96和72【答案】12；6；24【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×360＝2×2×3×524和60的最大公因數(shù)是2×2×3＝12。30＝2×3×542＝2×3×730和42的最大公因數(shù)是2×3＝6。96＝2×2×2×2×2×372＝2×2×2×3×396和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3＝24。4．把下面各數(shù)約分，是假