江蘇省東臺(tái)市民辦校聯(lián)盟2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．“已知：，，求的值”，解決這個(gè)問(wèn)題需要逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)中的哪一個(gè)？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法2．若多項(xiàng)式因式分解后的一個(gè)因式是，則的值是（）A． B． C． D．3．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°6．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法：①﹣1是1的平方根；②如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；③在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=7；④所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)就是開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)；正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數(shù)為()A．66° B．132° C．48° D．38°9．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．10．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數(shù)是（）A．22° B．28° C．32° D．38°11．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．391人中至少有兩人的生日在同一天B．拋擲一次硬幣反面一定朝上C．任意買一張“周杰倫”的演唱會(huì)門票，座位號(hào)都會(huì)是2的倍數(shù)D．某種彩票的中獎(jiǎng)率為0.1%，購(gòu)買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)12．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x|=3，則x=_____.14．一個(gè)瓶子中有一些豆子，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些取出的豆子的粒數(shù)為20，給這些豆子做上記號(hào)，把這些豆子放回瓶子中，充分揺勻.從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為30，其中帶有記號(hào)的豆子粒數(shù)為6，則可以估算出此時(shí)瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是______.15．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．16．如圖，點(diǎn)E是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D．若A=30°，E=40°，則ACE的大小為_(kāi)___度．17．已知方程，如果用含的代數(shù)式表示，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=30°，∠AEB=80°．求∠CAD的度數(shù)．19．（5分）若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m、n的值.20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，.（1）求證:；（2）若于點(diǎn)，平分，，求的度數(shù).22．（10分）(1)計(jì)算：(2)解方程組：23．（12分）如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相間小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，在空白小正方形中，選取2個(gè)涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出四種方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【詳解】∵==2×3=6∴解決這個(gè)問(wèn)題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算公式，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點(diǎn)．2、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式x2＋bx＋c因式分解后的一個(gè)因式是（x＋1），即可得到當(dāng)x＋1＝0，即x＝?1時(shí)，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【詳解】解：為因式分解后的一個(gè)因式．當(dāng)，即時(shí)，，即，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．3、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因?yàn)镃D、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項(xiàng)①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．7、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)，有理數(shù)的相關(guān)定義即可解答.【詳解】1是1的平方根,①錯(cuò)誤;如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行,②正確；在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)3,4之間，3+4=7，③正確；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)，④錯(cuò)誤;無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，⑤錯(cuò)誤；所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算.根據(jù)每個(gè)題的不同情況進(jìn)行判定即可.完成本題的關(guān)鍵是熟知性質(zhì)和運(yùn)算,及平時(shí)學(xué)習(xí)的積累.通過(guò)本題的學(xué)習(xí)，把各部分的知識(shí)聯(lián)系起來(lái).8、C【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．9、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.10、A【解析】

延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)E，．，．，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解：A、是必然事件，故本選項(xiàng)正確，B、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.12、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質(zhì)，二次根式的加法，可以得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以C項(xiàng)正確；因?yàn)?，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【解析】∵|x|=1，∴x=±1．14、70?！窘馕觥?/p>

首先計(jì)算出第二次取出的記號(hào)豆子占所有記號(hào)豆子的比例，再用第二次取出的豆子數(shù)除以記號(hào)豆子的比例即可求出.【詳解】解:根據(jù)題意可得記號(hào)豆子的比例：此時(shí)瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是：故答案為70.【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用抽樣調(diào)查的方法計(jì)算總數(shù)，注意要理解抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別.15、【解析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、80【解析】

根據(jù)垂直求出∠AFD，再由對(duì)頂角相等得到∠CFE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】如圖所示，∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=30°，∴∠AFD=60°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=60°，∵∠E=40°，∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°，即∠ACE=80°．故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、5?3x【解析】

把方程3x＋y＝5看作是關(guān)于y的一元一次方程，然后解關(guān)于y的方程即可．【詳解】移項(xiàng)得y＝5?3x．故答案為：5?3x．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、40°【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠CBE=∠EBA=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C，即可求出答案．【詳解】∵BE為△ABC的角平分線，∴∠CBE=∠EBA=30°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=80°-30°=50°，∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、(1)；（2）m=6，n=4【解析】【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再代入其他方程，再解關(guān)于m,n的方程組.【詳解】解:（1）由得，，(2)把代入含有m,n的方程，得，解得【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟練解方程組.20、（1）；（2），-2【解析】

(1)本小題利用整式運(yùn)算中冪的運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得，而此題中乘方與乘除互不影響，可以同時(shí)運(yùn)算；(2)本小題先利用乘法公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及整式的除法的法則將這個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后，再把x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式.（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的運(yùn)算，熟記整式的各種運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）先由平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，再證∠1=∠3，從而得出結(jié)論；（2）由AB∥CD可得，再由平分得∠ABC=40°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論.【詳解】如圖1（1）∵∴∵∴∴(2)∵∴∵∴∵平分∴由可得∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）3;（2）.

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