江西省上饒市鄱陽(yáng)縣2025年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．2．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．13．對(duì)于二元一次方程,下列結(jié)論正確的是(

)A．任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解 B．只有一個(gè)解C．只有兩個(gè)解 D．有無(wú)數(shù)個(gè)解4．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．5．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是6．不等式x3≤0的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．在中，，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．8010．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點(diǎn)，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在△ABC內(nèi)點(diǎn)O處，則∠1+∠2為______°．12．如圖，在△ABC中，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．13．分解因式：m2(x－2)+(2－x)=_______________________．14．比較大?。篲_________5（填“”或“”）．15．計(jì)算的結(jié)果等于____________．16．為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小軍解不等式的過(guò)程如下圖，請(qǐng)你指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程.解：去分母，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④系數(shù)化為1，得⑤18．（8分）計(jì)算：(1)(2)19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝．20．（8分）如圖．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請(qǐng)作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說(shuō)明；（3）若AE=5，△BCE的周長(zhǎng)為12，求△ABC的周長(zhǎng)．21．（8分）小亮計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿、減優(yōu)惠：滿30元減12元；滿60元減30元；滿100元減45元．菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2（1）如果小亮用一個(gè)訂單，來(lái)完成對(duì)表中所有菜品的購(gòu)買，他這一單的總費(fèi)用是元．（2）在購(gòu)買表中所有菜品時(shí)，小亮點(diǎn)餐的總費(fèi)用可以因?yàn)椴扇∵m當(dāng)?shù)南掠唵畏绞剑鴾p少嗎？如果可以，請(qǐng)寫出總費(fèi)用最低的下單方式，并計(jì)算最低的總費(fèi)用；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23．（10分）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)下列圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長(zhǎng)途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/元

5

50

（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角是多少度？24．（12分）如圖，點(diǎn)是等邊中邊上的任意一點(diǎn)，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，①+②，得；∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見(jiàn)對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)，故方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．故選D點(diǎn)睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.4、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間＋用新機(jī)器加工400個(gè)用的時(shí)間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過(guò)程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數(shù)解即可．【詳解】解：不等式x﹣3≤0的解集為x≤3，故其正整數(shù)解為3、2、1共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：7、A【解析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程組的解為.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．本題還可以根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將四個(gè)選項(xiàng)中每一組未知數(shù)的值代入原方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．8、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．9、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O(shè)的頂點(diǎn)的周角為360°，和三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后的兩個(gè)角相等是關(guān)鍵．12、1【解析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計(jì)算出的面積．【詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質(zhì)．13、【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、＜【解析】

把5轉(zhuǎn)換成比較大小即可【詳解】∵5=，∴＜，即＜5，故填＜【點(diǎn)睛】把5轉(zhuǎn)換成根式形式是解決本題的關(guān)鍵，難度較小15、-【解析】

先把被開方數(shù)合并，再求其立方根即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是求實(shí)數(shù)的立方根，掌握求立方根的方法是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)樣本容量的概念可得．【詳解】由題意知，樣本容量為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①、⑤，.【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，并寫出正確的解答過(guò)程即可．【詳解】小軍解答過(guò)程中錯(cuò)誤的步驟是①、⑤，正確的解答過(guò)程如下：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步驟是解題的關(guān)鍵．18、(1)；(2)【解析】

（1）根據(jù)平方差公式與整式的運(yùn)算法則即可運(yùn)算求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】(1)=1-4a2+4a2+4a-1=(2)=-1++1-1=【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法與實(shí)數(shù)的性質(zhì).19、（1）3；（2）.【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算，即可求出值；（2）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算，即可求出值.【詳解】解：（1）(a＋1)2－（1－a）（－a－1）=(a＋1)2+（1－a）（1+a）=a2+2a+1+1-a2=2a+2，當(dāng)a=時(shí)，原式=2×+2=3；（2）原式==3x2，當(dāng)x=時(shí)，原式=3×=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長(zhǎng)和AE=BE得出BC+AC=13，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE=6，即可得出△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖1所示：（2）△ABE是等邊三角形，理由如下：如圖2所示：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵∠A=60°，∴△ABE是等邊三角形；（3）∵△BCE的周長(zhǎng)為12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+12=1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）63元；（2）水煮牛肉一單，其余一單，此時(shí)，費(fèi)用最低，費(fèi)用為54【解析】

（1）先計(jì)算出原來(lái)的總價(jià)，再根據(jù)滿減方案求出實(shí)際的總費(fèi)用；（2）根據(jù)滿減方案選擇總費(fèi)用最低的下單方式即可．【詳解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴這一單的總費(fèi)用為：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案為：63；（2）由題意可得，水煮牛肉一單，其余一單，此時(shí)，費(fèi)用最低，費(fèi)用為：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，選用最優(yōu)惠的組合方式，進(jìn)而求解．22、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）45,25；（2）詳見(jiàn)解析；（3）72°．【解析】試題分析：（1）用基本話費(fèi)除以基本話費(fèi)所占的百