2025屆吉林省延邊朝鮮族自治州名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．3．如圖，四個圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．實數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和65．已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例：[3.9]=3，[-1.8]=-2，若[1-x2]=-1，則xA．3<x≤5 B．3≤x<5 C．1≤x<3 D．1<x≤36．下列運算正確的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b67．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）8．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．一定為負(fù)數(shù)B．一定是正數(shù)C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D．可能為零10．下列四個命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為．12．三個連續(xù)的正整數(shù)的和大于，則滿足條件的最小的三個正整數(shù)是_______．13．如圖，在中，，平分，交于點、過點作，交于點，那么圖中等腰三角形有___________個.14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_____．15．如圖所示，三角形紙片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為_____厘米．16．如圖，將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，則∠BAA′的度數(shù)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）細(xì)心解一解．（1）解方程組（2）解不等式18．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）解不等式20．（8分）計算(1).(2).21．（8分）一個進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．②當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止③當(dāng)輸入為負(fù)數(shù)時，無論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數(shù)，使程序只能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？23．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.24．（12分）已知如圖所示，，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】

直接利用函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出m的值，再利用函數(shù)圖象得出答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝?4x和y＝kx＋b的圖象相交于點A（m，?8），∴?8＝?4m，解得：m＝1，故A點坐標(biāo)為（1，?8），∵kx＋b＞?4x時，（k＋4）x＋b＞0，則關(guān)于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集為：x＞1．故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.【詳解】解：沿一直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，只有A滿足，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)題意確定1-x2的范圍，求出x的取值范圍即可【詳解】解：∵[∴-1≤1-x∴1<x≤3故選：D【點睛】本題屬于新定義題型，關(guān)鍵是結(jié)合實例理解題中所下的定義.6、D【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可依次計算判斷.【詳解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故錯誤；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故錯誤；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故錯誤；D.(－ab2)3＝－a3b6，正確；故選D.【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則與單項式與多項式的乘法法則.7、A【解析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移．8、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算后直接選取答案．9、A【解析】

先把前三項利用完全平方公式配方，再與第四項利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】（a-b）2-c2，

=（a-b+c）（a-b-c），

∵a+c-b＞1，a-b-c＜1，

∴（a-b+c）（a-b-c）＜1，

即（a-b）2-c2＜1．

故選A．【點睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【點睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【解析】

試題分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．12、，，【解析】

設(shè)出三個連續(xù)的正整數(shù)中間一個為，表示另外兩個，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)這個三連整數(shù)是，，，則，解得．，故最小的三個正整數(shù)是，，．故答案為：，，【點睛】本題考查的是不等式的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的不等式是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C,∴△ABC是等腰三角形；

∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DEC,∠BDE=∠ABD，∴∠C=∠DEC

∴△CED是等腰三角形；∵BD平分∠ABC，∠BDE=∠ABD，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠CBD=∠BDE，

∴△EBD是等腰三角形；

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角相等是本題的關(guān)鍵．14、【解析】由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y<2，得1+<2，即<1，解得，a<4.故答案是：a<4.15、1【解析】

由折疊前后對應(yīng)線段相等，可得DE＝CD，BE＝BC，再根據(jù)△AED的周長等于AD+DE+AE=AC+DE即可得答案．【詳解】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，∴DE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對應(yīng)線段相等．16、150°【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AA′與BC的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．故答案為150°．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段平行或在同一條直線上．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）x≥1【解析】

（1）利用加減消元法即可求解；（1）將不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】（1），①+②得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，所以方程組的解為：；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括號得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關(guān)鍵．18、0≤x＜1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．19、﹣2＜x≤1．【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別解兩個不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1．點睛：此題主要考查了不等式組的解法，解題關(guān)鍵是利用一元一次不等式的解法，分別解不等式，然后根據(jù)不等式組的解集確定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”，確定其解集即可.20、（1）；（2）【解析】

（1）原式利用單項式乘以多項式，以及單項式乘以單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【詳解】解:(1)原式；(2)原式.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、(1)C；(2)x=2.【解析】

（1）直接根據(jù)運算程序進(jìn)而判斷得出答案；

（2）直接根據(jù)運算程序得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）①當(dāng)輸入x=3后，程序操作進(jìn)行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說法錯誤；②當(dāng)輸入x=-1后，程序操作進(jìn)行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說